大一高数求极限。求大神解答
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-25
大一高数题，求极限问题，求大神解答
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时,可直接将其极限写作∞.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
第二题是0
大一高数求极限。求大神解答
答：1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x...
大一高数求极限的题,求学霸教教
答：1、本题式无穷大乘以无穷小型不定式；2、本题的解答方法是运用重要极限sinx/x=1；3、具体解答如下：
数学问题:大一高数求极限
答：e^(x^2)=1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)所以lim(x->0) [e^(x^2)+cosx-2]/(x^4)=lim(x->0) [1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)+1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)-2]/(x^4)=lim(x->0) [(x^2)/2+(13/24)*(x^4)+o(x^4...
大一高数求极限
答：(对初学者来说，用半年后的级数展开，是荒唐的事情，但在国内却是屡见不鲜)(国内大学数学教师，几乎100%地喜欢混淆麦克劳林级数跟泰勒级数，刻意混为一谈)3、本题的最佳解答方法是分子分母同时有理化，变成两个各有极限的分式之积；然后各分式各自用罗毕达法则；对根式比根式使用罗毕达法则，放在根号内...
大一高数极限求解答
答：1. 代入, 母极限零使用.先考察母极限,母极限零数即用.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0...
大一高数求极限的方法
答：1.定义法 2.夹逼法则 3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)4.递推关系 5.重要极限 例如 lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e 6.泰勒展开式 例如lim(x→＋∞) x–x²...
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
大一高数求极限
答：4、约去 x 代入 = 1/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1/2*n(n-1)/n^2 = 1/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) / [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)/(1+x+x^2) = -1...
求极限,大一高数。。。
答：方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1/x,,t→0则有：极限部分 =2/t/[[√(1/t^2+1/t)+√(1/t^2-...
大一高数求极限问题,题目如图,请大神赐教
答：回答：利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以极限=1/4
利用两个准则求极限 定理1[4]函数极限的迫敛性（夹逼法则）：若一正整数 N,当nN时，有nnnxyz且 limlimnnxxxza ，则limnxya . 利用夹逼准则求极限关键在于从nx的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列ny和nz、，使得nnnyxz.
上大意了，乳母无祈求瘦身街的西药，求大神解答，当时你学习不用心，现在知道，求大神了，大神慧帮你们，只要你学习用心大神帮帮你就可以过了这一关，你学习不用心，大神灭，帮不了你啊
1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时,可直接将其极限写作∞.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
第二题是0
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答：1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x...
答：1、本题式无穷大乘以无穷小型不定式；2、本题的解答方法是运用重要极限sinx/x=1；3、具体解答如下：
答：e^(x^2)=1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)cosx=1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)所以lim(x->0) [e^(x^2)+cosx-2]/(x^4)=lim(x->0) [1+x^2+(x^4)/2+o(x^4)+1-(x^2)/2+(x^4)/24+o(x^4)-2]/(x^4)=lim(x->0) [(x^2)/2+(13/24)*(x^4)+o(x^4...
答：(对初学者来说，用半年后的级数展开，是荒唐的事情，但在国内却是屡见不鲜)(国内大学数学教师，几乎100%地喜欢混淆麦克劳林级数跟泰勒级数，刻意混为一谈)3、本题的最佳解答方法是分子分母同时有理化，变成两个各有极限的分式之积；然后各分式各自用罗毕达法则；对根式比根式使用罗毕达法则，放在根号内...
答：1. 代入, 母极限零使用.先考察母极限,母极限零数即用.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0...
答：1.定义法 2.夹逼法则 3.洛必达法则(0/0型，∞/∞型以及各种变型)4.递推关系 5.重要极限 例如 lim(x→＋∞) (1＋α/x)^(βx)=lim(x→＋∞) [(1＋1/(x/α))^(x/α)]^(αβ)=e^(αβ)lim(x→∞) (1＋1/x)^x =e 6.泰勒展开式 例如lim(x→＋∞) x–x²...
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
答：4、约去 x 代入 = 1/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1/2*n(n-1)/n^2 = 1/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) / [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)/(1+x+x^2) = -1...
答：方法是分子有理化：极限部分 =[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=(x^2+x-x^2+x)/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]令t=1/x,,t→0则有：极限部分 =2/t/[[√(1/t^2+1/t)+√(1/t^2-...
答：回答：利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以极限=1/4
