请教各位几道关于求极限的问题，麻烦好心的朋友们帮忙看下~ 先谢谢了~
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-05-02
有几道求极限的题，麻烦做一下。急
但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0
(2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1
∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1
(3)x→0*时,若a>1,则极限无穷小: 若0<a<1,则极限无穷大
(4)n→∞.-----当奇数时,无穷大;偶数时,是0.
没有极限.也就不存在无穷大小--------------------------正解
解:(1)n是偶数时,原式=2/n, ;n是奇数时,原式=0.
但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0
(2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1
∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1
(3)x→0*时,若a>1,则极限无穷小: 若0<a<1,则极限无穷大
(4)n→∞.-----当奇数时,无穷大;偶数时,是0.
没有极限.也就不存在无穷大小
(1)，[1+(-1)^n]/n （n→∞）：无穷小量
当n为奇数的=>极限为0；当n为偶数的=>极限无穷小量（1+(-1)^n＝2，2/∞＝无穷小量）；
(2)，2^(1/x) (x→0)：无穷大量
当(x→0)，1/x＝无穷大，2^(1/x)＝无穷大量；
(3)，loga（x） (x→0*)：
当a>1时为无穷小量。当0<a<1时为无穷大量。
（4），不懂你表达的意思。
请教各位几道关于求极限的问题,麻烦好心的朋友们帮忙看下~ 先谢谢了...
答：解:(1)n是偶数时,原式=2/n, ;n是奇数时,原式=0.但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0 (2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1 ∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1 ...
高数几道求极限值的题目,望大神解答!谢谢
答：1、原式=lim(n->∞) sin^2[π√(n^2+n)-nπ]=lim(n->∞) sin^2{nπ/[√(n^2+n)+n]} =lim(n->∞) sin^2{π/[√(1+1/n)+1]=sin^2(π/2)=1 2、因为1/(1+2+...+k)=2/(1+k)k...
关于大学数学极限的问题,每道题都请给出原因,我知道怎么做,至于错在哪...
答：原因是当x →0时，sin(1/x³) 是一个有界量，介于±1之间，但是注意其极限并不存在(你图片中最后一个等号是错的，虽然结果正确)所以 x³ sin(1/x³) 就是 无穷小量 乘以 有界变量，(根据推论)...
几道求极限的题目,求解题详细过程和答案
答：所以答案是e^(-2)3.x→1时，分子分母为0/0型，分别求导得，cos(x-1)/-1=-1 4.直接代入计算得 -sin(1)5.x→0时1/x→∞,此时e^(1/x)→∞，极限不存在 6.当x→∞时，|sin 3x|≤1,1/(1+4x^2)...
几道求极限的题目,求解题详细过程和答案
答：解：（1）：第一个运用洛必达法则。由于分子和分母在当x→0的时候均是→0的，由洛必达法则（对分子和分母分别求倒数）得出，然后再把X=0带入即得结果，结果为2。(2)：对要求极限的函数开X次方，由于当X→无穷大时...
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] ...
高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
答：(7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√(x^2+x) ...
...是关于利用两个重要极限计算下列各题。麻烦写一下详细过程?
答：1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，...
求解几个关于高数极限的问题,求各位高手解答,谢谢~~
答：1、原式=lim[n→∞][（1-1/n^2)/(3n+2/n^2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界函数，∴原式=0.2、原式=lim[n→∞][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](n^2+2n-n^...
请教一下高数中关于极限的问题
答：1、（3x+2)/(3x-2)=1+4/(3x-2)3x=[(3x-2)/4]*4+2 由常用极限lim (1+1/x)^x=e（e=2.718281827……）知 lim [(3x+2)/(3x-2)]^3x =lim {[1+4/(3x-2)]^[(3x-2)/4]}^4*[(3x+2)/(...
遇到这种求极限的问题，不要忙着去做，一定要先观察，看它属于那种类型，一般有以下这几种
（1）0/0型（2）∞/∞型（3）∞-∞或∞+∞型（4）0乘∞型（5）0的∞次幂（6）∞的0次幂。
这6道题中全是第（1）种零比零型（∞/∞型同理），即分子分母全都趋于0，此时首先看能不能化简约分，若能直接代入即可出结果，例如第1题分母因式分解得(根号x+2)*(根号x-2)，约去分子(根号x-2)，结果等于1/4；第2题直接通分化简即可得-1；若不能则求导利用洛必达法则（只适用于0/0或∞/∞型）化简，例如第4题，求导后得3x的平方（一眼就能看出），直接将-5代入，结果75，第3题同理。需要强调的是第5题利用等价无穷小代换1-cosx替代成1/2x^2，sinx替代成x较简单，结果为1/2x=0。第6题x->0 则1/x ->无穷大，所以不存在极限。其他几种类型利用通分或取对数法，遇到后再问我，详细过程其他网友回答的都很详细，这里不再累述，要善于总结，才能以不变应万变，举一返三 ，授人鱼不如授人以渔，希望你这类题型不再有问题。
先用连续函数代替数列，因为如果函数的极限存在，那么趋于无穷的子数列的极限必存在；
连续用洛必达法则，有：
lim（ln(x)^2/x)=lim(2*ln(x)/x)=lim(2/x)=0
故
lim ((lnn*lnn))/n)=0.
经matlab验证，该极限也为0.
但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0
(2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1
∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1
(3)x→0*时,若a>1,则极限无穷小: 若0<a<1,则极限无穷大
(4)n→∞.-----当奇数时,无穷大;偶数时,是0.
没有极限.也就不存在无穷大小--------------------------正解
解:(1)n是偶数时,原式=2/n, ;n是奇数时,原式=0.
但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0
(2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1
∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1
(3)x→0*时,若a>1,则极限无穷小: 若0<a<1,则极限无穷大
(4)n→∞.-----当奇数时,无穷大;偶数时,是0.
没有极限.也就不存在无穷大小
(1)，[1+(-1)^n]/n （n→∞）：无穷小量
当n为奇数的=>极限为0；当n为偶数的=>极限无穷小量（1+(-1)^n＝2，2/∞＝无穷小量）；
(2)，2^(1/x) (x→0)：无穷大量
当(x→0)，1/x＝无穷大，2^(1/x)＝无穷大量；
(3)，loga（x） (x→0*)：
当a>1时为无穷小量。当0<a<1时为无穷大量。
（4），不懂你表达的意思。
答：解:(1)n是偶数时,原式=2/n, ;n是奇数时,原式=0.但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0 (2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1 ∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1 ...
答：1、原式=lim(n->∞) sin^2[π√(n^2+n)-nπ]=lim(n->∞) sin^2{nπ/[√(n^2+n)+n]} =lim(n->∞) sin^2{π/[√(1+1/n)+1]=sin^2(π/2)=1 2、因为1/(1+2+...+k)=2/(1+k)k...
答：原因是当x →0时，sin(1/x³) 是一个有界量，介于±1之间，但是注意其极限并不存在(你图片中最后一个等号是错的，虽然结果正确)所以 x³ sin(1/x³) 就是 无穷小量 乘以 有界变量，(根据推论)...
答：所以答案是e^(-2)3.x→1时，分子分母为0/0型，分别求导得，cos(x-1)/-1=-1 4.直接代入计算得 -sin(1)5.x→0时1/x→∞,此时e^(1/x)→∞，极限不存在 6.当x→∞时，|sin 3x|≤1,1/(1+4x^2)...
答：解：（1）：第一个运用洛必达法则。由于分子和分母在当x→0的时候均是→0的，由洛必达法则（对分子和分母分别求倒数）得出，然后再把X=0带入即得结果，结果为2。(2)：对要求极限的函数开X次方，由于当X→无穷大时...
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] ...
答：(7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√(x^2+x) ...
答：1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，...
答：1、原式=lim[n→∞][（1-1/n^2)/(3n+2/n^2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界函数，∴原式=0.2、原式=lim[n→∞][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞](n^2+2n-n^...
答：1、（3x+2)/(3x-2)=1+4/(3x-2)3x=[(3x-2)/4]*4+2 由常用极限lim (1+1/x)^x=e（e=2.718281827……）知 lim [(3x+2)/(3x-2)]^3x =lim {[1+4/(3x-2)]^[(3x-2)/4]}^4*[(3x+2)/(...
