请教一下高数中关于极限的问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-05-16
高数中极限的问题
3x=[(3x-2)/4]*4+2
由常用极限lim (1+1/x)^x=e（e=2.718281827……）知
lim [(3x+2)/(3x-2)]^3x
=lim {[1+4/(3x-2)]^[(3x-2)/4]}^4*[(3x+2)/(3x-2)]^2=e*1=e
2、由洛比达法则:对于0/0或者无穷大/无穷大型的极限
lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)所以
lim [sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/(3x^3)
=lim (tanx-sinx)/(3x^3)*lim 1/[sqrt(1+tanx)+sqrt(1+sinx)]
=lim (cos-1)/(3x^2)*lim 1/[sqrt(1+tanx)+sqrt(1+sinx)]lim sinx/x
=lim (-cosx)/6*0.5*1=-1/12
3、lim x(sin 1/x^2-cos 2x)=lim x(sin 1/x^2)-lim xcos2x
=lim x(sin 1/x^2)>=0
又lim x(sin 1/x^2)<lim x=0所以lim x(sin 1/x^2)=0所以
lim x(sin 1/x^2-cos 2x)=0
关于高数极限计算的问题?
答：方法如下，请作参考：
高数,求极限问题。
答：方法如下，请作参考：
高数极限问题?
答：1、不存在：高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数 2、如x趋于0时 sinx的极限是0等 3、极限不存在就是求出来不是一个确定的数 4、存在；一种是求出来为 无穷大或无穷小 如tanx当x趋于π/2时 5、另一种就是求出来是不确定的数 如sinx当x趋于无穷大时 【事实上屡见不鲜的反...
高数的两个重要极限的问题?
答：利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
高数极限问题
答：学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。1：利用两个准则求极限。(1)夹逼准则：若一正整数 N,当n>N时，有且则有 .利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中...
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
高数中一道极限的问题。
答：从上面图片解答，可以看到：(n!)/n^n 的极限是 1/e^n,所以，a的取值范围是：[0, e]。答案：D
请教一下高数极限的内容 再求极限时,什么情况下写不存在,什么情况下写...
答：不存在的情况有两种.一是左右极限不等,二是无限振荡.1,如y=e^x当x→∞时极限不存在.2,如y=sinx当x→∞时极限不存在.除此以外极限都存在,并且一定是具体的常数或∞.无穷大乘以无穷小是未定式,结果可以为任何数
关于高等数学极限的问题
答：解答问题一：看看分子那个数是大于0还是小于0，如果分子那个数是大于0的，就有“左极限是负无穷，右极限是正无穷”，那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的，就有“左极限是正无穷，右极限是负无穷”，那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
高数问题,关于求极限的
答：3，定义 t=1-x，所以，当x趋于1时，X的1\1-X次方的极限等于 当t趋于0时，（1-t）的1/t次方的极限 根据常数e的定义，这个极限等于e。4。1\X次方在X=0处为什么会有左极限为负无穷 2的负无穷次方等于0 所以F(X)=2的1\X次方在X=0处为什么会有左极限为0 5。当X趋于0时 根号下1+X=1...
lim(n→∞)∑(k=1→n)(1+k/n)*k/n^2<=原式<=lim(n→∞)∑(k=1→n)(1+k/n)*(k+1)/n^2
左边=lim(n→∞)∑(k=1→n)1/n*(1+k/n)*k/n
=∫(0→1)(1+x)*xdx
=∫(0→1)(x^2+x)dx
=(x^3/3+x^2/2)|(0→1)
=5/6
右边=左边+lim(n→∞)∑(k=1→n)(1+k/n)*1/n^2
<=左边+lim(n→∞)∑(k=1→n)(1+1)*1/n^2
=左边+lim(n→∞)∑(k=1→n)2/n^2
=左边+lim(n→∞)2n/n^2
=左边
所以右边=左边=5/6
所以原式=5/6
0.5 cos（x-2）换成(1-2)^/2
1、（3x+2)/(3x-2)=1+4/(3x-2)3x=[(3x-2)/4]*4+2
由常用极限lim (1+1/x)^x=e（e=2.718281827……）知
lim [(3x+2)/(3x-2)]^3x
=lim {[1+4/(3x-2)]^[(3x-2)/4]}^4*[(3x+2)/(3x-2)]^2=e*1=e
2、由洛比达法则:对于0/0或者无穷大/无穷大型的极限
lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)所以
lim [sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/(3x^3)
=lim (tanx-sinx)/(3x^3)*lim 1/[sqrt(1+tanx)+sqrt(1+sinx)]
=lim (cos-1)/(3x^2)*lim 1/[sqrt(1+tanx)+sqrt(1+sinx)]lim sinx/x
=lim (-cosx)/6*0.5*1=-1/12
3、lim x(sin 1/x^2-cos 2x)=lim x(sin 1/x^2)-lim xcos2x
=lim x(sin 1/x^2)>=0
又lim x(sin 1/x^2)<lim x=0所以lim x(sin 1/x^2)=0所以
lim x(sin 1/x^2-cos 2x)=0
答：方法如下，请作参考：
答：方法如下，请作参考：
答：1、不存在：高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数 2、如x趋于0时 sinx的极限是0等 3、极限不存在就是求出来不是一个确定的数 4、存在；一种是求出来为 无穷大或无穷小 如tanx当x趋于π/2时 5、另一种就是求出来是不确定的数 如sinx当x趋于无穷大时 【事实上屡见不鲜的反...
答：利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
答：学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。1：利用两个准则求极限。(1)夹逼准则：若一正整数 N,当n>N时，有且则有 .利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中...
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
答：从上面图片解答，可以看到：(n!)/n^n 的极限是 1/e^n,所以，a的取值范围是：[0, e]。答案：D
答：不存在的情况有两种.一是左右极限不等,二是无限振荡.1,如y=e^x当x→∞时极限不存在.2,如y=sinx当x→∞时极限不存在.除此以外极限都存在,并且一定是具体的常数或∞.无穷大乘以无穷小是未定式,结果可以为任何数
答：解答问题一：看看分子那个数是大于0还是小于0，如果分子那个数是大于0的，就有“左极限是负无穷，右极限是正无穷”，那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的，就有“左极限是正无穷，右极限是负无穷”，那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
答：3，定义 t=1-x，所以，当x趋于1时，X的1\1-X次方的极限等于 当t趋于0时，（1-t）的1/t次方的极限 根据常数e的定义，这个极限等于e。4。1\X次方在X=0处为什么会有左极限为负无穷 2的负无穷次方等于0 所以F(X)=2的1\X次方在X=0处为什么会有左极限为0 5。当X趋于0时 根号下1+X=1...
