如图所示，在四边形ABCD中，角A与角C互补，BE平分角ABC，DF平分角ABC，DF平分角ADC
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
如图所示，在四边形abcd中，角a与角c互补，be平分角abc，df平分角adc。若be平行df。
因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC/2, <FDC=<ADC/2
又BE平行DF，所以<EBC=<DFC
所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC/2+<ADC/2=(<ABC+<ADC)/2=180/2=90
所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=90
因为
在四边形ABCD中，
角A角C互补
所以角ABC角ADC也互补
因为
BE平行DF
所以
角EBC等于角DFC
角DFC等于角ABC的一半
又因为
DF平分角ADC
所以
角FDC等于角ADC的一半
所以
角DFC与角FDC互余
所以
在三角形FCD中，是以角C为直角的直角三角形
∵BE∥DF所以角ADF=<AEB四边形内角和为18O°，角A和角C互补，所以另两个角互补，根据角平分线可知，角ADF与角ABE互余，即角ADE与角AEB互余，所以△ABE为Rt△
如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90°,DC=24cm,AD=8cm,AB=26cm...
答：解：设运动的时间为t，则DP=t，PC=24－t，BQ＝3t，AQ＝26－3t。⑴当PC＝QB，即24－t＝3t时，∴t＝6，四边形PQBC为平行四边形。⑵四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分，只须 DP＋AQ＝PC＋QB，即t＋26－3t＝24－t＋3t，解之，得t＝ 1/2。当t＝1/2时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的...
如图 在四边形abcd中 角 a=角c=90度 ,be平分角 b,df平分角 d
答：平行四边形内角和为360度，角A和C为90度，所以角B和D 互补，即角B+角D=180度，BE平分角B，DF平分角D 可得角ABE+角ADF=90度，又直角三角形ABE中，角ABE+角AEB=90度，所以角AEB=角ADF，同位角相等即BE平行DF。
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E...
答：BE//DF。证明：因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，所以 角ABC+角ADC=180度，因为 BE平分角ABC，DF平分角ADC，所以 角ABE=角ABC/2，角EDF=角ADC/2，所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度，因为 角A=90度，所以 角ABE+角AEB=90度，所以 角EDF=角AEB（...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°.已知CD=2,AD=1,求四边形...
答：因为 角C=90度,角B=60度,所以 角E=30度,因为 角BAD=90度,所以 角EAD=90度,又因为 角E=30度,AD=1,所以 DE=2, AE=根号3,因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度,角E=30度,所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3,BE=(8根号3)/3,所以 四边形ABCD的面积＝三角形BCE...
如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,角C=60度,CD=2AD,AB=4,(1)在AB边上
答：作法：延长DA到Q,使AQ=AD,连接CQ交AB于P,则P为所求.过D儿DE⊥BC于E,则四边形ABED是矩形,∴DE=AB=4,∵∠DCB=60°,∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3,CE=4/√3,(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3,过Q作QF⊥BC交CB延长线于F,EF=DQ=8/√3,QF=AB=...
如图所示,在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠ADC=120°,∠B=90...
答：分别延长AD、BC相交于E，∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°，∵∠CDE=180°-∠ADC=60°，∴ΔCDE是等边三角形，设CD=X，则BC=X+1，AD=4+X，∵AE=2BE，∴4+X=2(1+X)，X=2，即CD=2。
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,试说明角A=角C,角B=角D
答：因为AB平行 所以角A加角D等于180 又因为AD平行BC 所以角D加角c等于180 所以角A=角C 同理可得，角B=角D
已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1...
答：没图很难说的 先因为，∠A=60°，∠B=∠D=90° 所以∠C=120° 做垂直线 然后就可以根据AB=2，CD=1 很轻松的得出 BC=2倍根号3-2 AD=4-根号3
如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,角A等于90°...
答：连接bd 根据三角形abd ∠a=90° 所以bd=5 根据计算5²+12²=13² 所以bdc为正三角形 面积=（3*4+5*12）/2=36
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,E、F分别在BC、CD上,且AB=BE,AD=...
答：(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1/2AD OD=OB OP=1/2AB OQ=1/2BE QM=1/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
因∠A与∠C互补
所以∠ABC+∠ADC=180度
因BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF
又因为四边形abcd（四边形内角和等于360°）角a与角c互补
所以角abc＋角adc等于180°
所以∠EBC=∠DFC,∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90度
所以∠DFC+∠FDC=90度
请采纳，谢谢
过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF
因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。
因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC/2, <FDC=<ADC/2
又BE平行DF，所以<EBC=<DFC
所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC/2+<ADC/2=(<ABC+<ADC)/2=180/2=90
所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=90
因为
在四边形ABCD中，
角A角C互补
所以角ABC角ADC也互补
因为
BE平行DF
所以
角EBC等于角DFC
角DFC等于角ABC的一半
又因为
DF平分角ADC
所以
角FDC等于角ADC的一半
所以
角DFC与角FDC互余
所以
在三角形FCD中，是以角C为直角的直角三角形
∵BE∥DF所以角ADF=<AEB四边形内角和为18O°，角A和角C互补，所以另两个角互补，根据角平分线可知，角ADF与角ABE互余，即角ADE与角AEB互余，所以△ABE为Rt△
答：解：设运动的时间为t，则DP=t，PC=24－t，BQ＝3t，AQ＝26－3t。⑴当PC＝QB，即24－t＝3t时，∴t＝6，四边形PQBC为平行四边形。⑵四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分，只须 DP＋AQ＝PC＋QB，即t＋26－3t＝24－t＋3t，解之，得t＝ 1/2。当t＝1/2时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的...
答：平行四边形内角和为360度，角A和C为90度，所以角B和D 互补，即角B+角D=180度，BE平分角B，DF平分角D 可得角ABE+角ADF=90度，又直角三角形ABE中，角ABE+角AEB=90度，所以角AEB=角ADF，同位角相等即BE平行DF。
答：BE//DF。证明：因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，所以 角ABC+角ADC=180度，因为 BE平分角ABC，DF平分角ADC，所以 角ABE=角ABC/2，角EDF=角ADC/2，所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度，因为 角A=90度，所以 角ABE+角AEB=90度，所以 角EDF=角AEB（...
答：因为 角C=90度,角B=60度,所以 角E=30度,因为 角BAD=90度,所以 角EAD=90度,又因为 角E=30度,AD=1,所以 DE=2, AE=根号3,因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度,角E=30度,所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3,BE=(8根号3)/3,所以 四边形ABCD的面积＝三角形BCE...
答：作法：延长DA到Q,使AQ=AD,连接CQ交AB于P,则P为所求.过D儿DE⊥BC于E,则四边形ABED是矩形,∴DE=AB=4,∵∠DCB=60°,∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3,CE=4/√3,(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3,过Q作QF⊥BC交CB延长线于F,EF=DQ=8/√3,QF=AB=...
答：分别延长AD、BC相交于E，∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠E=60°，∵∠CDE=180°-∠ADC=60°，∴ΔCDE是等边三角形，设CD=X，则BC=X+1，AD=4+X，∵AE=2BE，∴4+X=2(1+X)，X=2，即CD=2。
答：因为AB平行 所以角A加角D等于180 又因为AD平行BC 所以角D加角c等于180 所以角A=角C 同理可得，角B=角D
答：没图很难说的 先因为，∠A=60°，∠B=∠D=90° 所以∠C=120° 做垂直线 然后就可以根据AB=2，CD=1 很轻松的得出 BC=2倍根号3-2 AD=4-根号3
答：连接bd 根据三角形abd ∠a=90° 所以bd=5 根据计算5²+12²=13² 所以bdc为正三角形 面积=（3*4+5*12）/2=36
答：(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1/2AD OD=OB OP=1/2AB OQ=1/2BE QM=1/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
