（2011?东城区一模）已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD=DC
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-25
如图 AB是圆O的弦 OD⊥AB于M交圆O于点D cb垂直ab交ad的延长线于c，求证ad=dc
∴AM=BM，OD∥BC
∴AD=DC．
（2）连接O、B两点
∵⊙O的切线交BC于E，
∴OD⊥DE，
又∵OD⊥AB，
∴AB∥DE，
∵OD∥BC，OD⊥DE
∴四边形MDEB为矩形，
∵AD=DC，EC=1，DE=2，
∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，
∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22，
∴OB=2.5
∴⊙O的半径为2.5．
(2011?东城区一模)已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交A...
答：（1）∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，CB⊥AB，∴AM=BM，OD∥BC∴AD=DC．（2）连接O、B两点∵⊙O的切线交BC于E，∴OD⊥DE，又∵OD⊥AB，∴AB∥DE，∵OD∥BC，OD⊥DE∴四边形MDEB为矩形，∵AD=DC，EC=1，DE=2，∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）...
(2011?东城区一模)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E、F分别是AB、AD的中 ...
答：根据题意，△EFR的面积=边EF×其对应的高，当△EFR的面积最大时，边EF对应的高最大，从而将问题转化为求点R运动到何处时，到线段EF的距离最大．由所给图形可以看出当点R运动到C点时，点R到线段EF的距离最大．故选B．
(2011?东城区一模)如图所示,有一光滑轨道ABC,AB为竖直平面内半径为R...
答：（1）m1从A滑到B重力势能转化为动能，m1的速度达到v1m1gR＝12m1v21 ①m1与m2发生碰撞时弹簧处于自然状态，系统动量守恒，碰撞后以共同速度v共向右运动．m1v1+m2v2=（m1+m2）v共 ②联立①②解得：v共＝v12＝2gR2 m1与m2一起将弹簧压缩后又被弹回，当弹簧恢复到自然长度时m1与m2重新分...
(2011?东城区模拟)如图所示,光滑水平面上木块A和B之间用轻弹簧连接...
答：对A分析可知，A水平方向只受弹簧的拉力T，由牛顿第二定律可知T=m1a；撤去拉力的瞬间，由于弹簧不能突变，故A受力不变，A的加速度不变；B只受到弹簧的拉力T，则B的加速度aB=TmB=m1m2a；故选A．
(2011?东城区模拟)如图所示,木板B放在粗糙水平面上,木块A放在B的上面...
答：根据平衡条件得知，绳上拉力T小于水平恒力F．故A错误．B、A、B间产生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，大小等于T．故B错误．C、木板B受到两个滑动摩擦力，合力大小等于F．故C错误．D、若木板B以2v匀速运动，AB受力情况都没有变化，则拉力F也不变．故D正确．故选D ...
(2011?东城区模拟)用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示,其中Rx为...
答：由电路图可知，电压表与待测电阻并联，测待测电阻两端电压，电压表的示数等于Rx两端的电压，故AB错误；由电路图可知，实验采用电流表外接法，电流表所测电流等于通过电阻的电流与通过电压表的电流之和，电流表的示数大于通过Rx的电流，故C错误，D正确；故选D．
(2011?东城区模拟)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧...
答：平面BDE，∴B1F∥平面BDE．---（4分）（Ⅱ）连接OE，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，BD⊥AC，∴BD⊥平面A1AO，∴BD⊥A1O．由已知A1O⊥BE，得A1O⊥平面BDE．∴∠A1OE=90°，∠A1OA+∠EOC=90°，在△A1AO与△OCE中，∠EOC=∠OA1A，∠ECO=∠OAA1，∴△A1AO...
(2012?东城区模拟)如图,已知平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠B=150°...
答：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=150°，∴∠A=30°，过点D作AE⊥AB于点E，，在Rt△ADE中，可得DE=12AD=1，则S四边形ABCD=AB×DE=3．故选B．
(2008•东城区一模)已知△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,点D为BC上一点...
答：看完了好评我哦~
(2012?东城区一模)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB延长线...
答：∵CD=3，CB=1由切割线定理可得，CD2=CB?CA∴CA=3，BA=2∴CO=2连接OD，则可得OD⊥CDRt△ODC中，OD=1，CO=2，CD=3∴∠DOC=60°∵△BOD中，OB=OD∴∠OBD=60°由弦切角定理可得，∠ADE=∠ABD=60°故答案为：60°
①证明：
∵OD⊥AB
∴AM=BM【垂径定理】
∵CB⊥AB
∴OD//CB
∴AD/DC=AM/BM
∴AD=DC
②解：
∵DE是切线
∴DE⊥OD
∴四边形MDEB是矩形
∴DE=BM=AM=2
∵DE//AB
∴CE/BE=CD/AD
∴CE=BE=DM=1
设圆O半径为r
OA²=OM²+AM²=(OD-DM)²+AM²
r²=(r-1)²+2²
r=2.5
（1）证明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，∴AM＝MB，OD∥BC. …………………1分∴AD＝DC. ……………2分（2）∵DE为⊙O切线， ∴OD⊥DE ……………3分 ∴四边形MBED为矩形.∴DE∥AB. ……………4分∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.连接OB.在Rt△OBM中，OB2="OM2+BM2. " 解得 OB= . …………………5分 略
（1）∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，CB⊥AB，∴AM=BM，OD∥BC
∴AD=DC．
（2）连接O、B两点
∵⊙O的切线交BC于E，
∴OD⊥DE，
又∵OD⊥AB，
∴AB∥DE，
∵OD∥BC，OD⊥DE
∴四边形MDEB为矩形，
∵AD=DC，EC=1，DE=2，
∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，
∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22，
∴OB=2.5
∴⊙O的半径为2.5．
答：（1）∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，CB⊥AB，∴AM=BM，OD∥BC∴AD=DC．（2）连接O、B两点∵⊙O的切线交BC于E，∴OD⊥DE，又∵OD⊥AB，∴AB∥DE，∵OD∥BC，OD⊥DE∴四边形MDEB为矩形，∵AD=DC，EC=1，DE=2，∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）...
答：根据题意，△EFR的面积=边EF×其对应的高，当△EFR的面积最大时，边EF对应的高最大，从而将问题转化为求点R运动到何处时，到线段EF的距离最大．由所给图形可以看出当点R运动到C点时，点R到线段EF的距离最大．故选B．
答：（1）m1从A滑到B重力势能转化为动能，m1的速度达到v1m1gR＝12m1v21 ①m1与m2发生碰撞时弹簧处于自然状态，系统动量守恒，碰撞后以共同速度v共向右运动．m1v1+m2v2=（m1+m2）v共 ②联立①②解得：v共＝v12＝2gR2 m1与m2一起将弹簧压缩后又被弹回，当弹簧恢复到自然长度时m1与m2重新分...
答：对A分析可知，A水平方向只受弹簧的拉力T，由牛顿第二定律可知T=m1a；撤去拉力的瞬间，由于弹簧不能突变，故A受力不变，A的加速度不变；B只受到弹簧的拉力T，则B的加速度aB=TmB=m1m2a；故选A．
答：根据平衡条件得知，绳上拉力T小于水平恒力F．故A错误．B、A、B间产生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，大小等于T．故B错误．C、木板B受到两个滑动摩擦力，合力大小等于F．故C错误．D、若木板B以2v匀速运动，AB受力情况都没有变化，则拉力F也不变．故D正确．故选D ...
答：由电路图可知，电压表与待测电阻并联，测待测电阻两端电压，电压表的示数等于Rx两端的电压，故AB错误；由电路图可知，实验采用电流表外接法，电流表所测电流等于通过电阻的电流与通过电压表的电流之和，电流表的示数大于通过Rx的电流，故C错误，D正确；故选D．
答：平面BDE，∴B1F∥平面BDE．---（4分）（Ⅱ）连接OE，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，BD⊥AC，∴BD⊥平面A1AO，∴BD⊥A1O．由已知A1O⊥BE，得A1O⊥平面BDE．∴∠A1OE=90°，∠A1OA+∠EOC=90°，在△A1AO与△OCE中，∠EOC=∠OA1A，∠ECO=∠OAA1，∴△A1AO...
答：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=150°，∴∠A=30°，过点D作AE⊥AB于点E，，在Rt△ADE中，可得DE=12AD=1，则S四边形ABCD=AB×DE=3．故选B．
答：看完了好评我哦~
答：∵CD=3，CB=1由切割线定理可得，CD2=CB?CA∴CA=3，BA=2∴CO=2连接OD，则可得OD⊥CDRt△ODC中，OD=1，CO=2，CD=3∴∠DOC=60°∵△BOD中，OB=OD∴∠OBD=60°由弦切角定理可得，∠ADE=∠ABD=60°故答案为：60°
