（2011?东城区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点．动点R从点B出发，沿B→C
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
（2011?朝阳区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕A
当△EFR的面积最大时，边EF对应的高最大，
从而将问题转化为求点R运动到何处时，到线段EF的距离最大．
由所给图形可以看出当点R运动到C点时，点R到线段EF的距离最大．
故选B．
(2012?东城区二模)如图,矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面...
答：证明：（Ⅰ）∵MB∥NC，MB?平面DNC，NC?平面DNC，∴MB∥平面DNC． ∵AMND是矩形，∴MA∥DN．又MA?平面DNC，DN?平面DNC，∴MA∥平面DNC． 又MA∩MB=M，且MA，MB?平面AMB，∴平面AMB∥平面DNC． （Ⅱ）∵AMND是矩形，∴AM⊥MN．∵平面AMND⊥平面MBCN，且平面AMND∩平面MBCN=MN，∴AM...
(2000?东城区)已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AF=BE.求 ...
答：解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠A=∠B=90°．∵AF=BE，∴AF-EF=BE-EF．即AE=BF．（2分）在△ADE和△BCF中，AD＝BC∠A＝∠BAE＝BF，∴△ADE-≌△BCF．（4分）∴∠ADE=∠BCF．（5分）
(2012?东城区二模)如图,矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面...
答：（5分）（Ⅱ）∵平面AMND⊥平面MBCN，且平面AMND⊥平面MBCN=MN，DN⊥MN，∴DN⊥平面MBCN，而MN⊥NC，故以点N为坐标原点，NM、NC、ND分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图．由已知得MC=23，∠MCN=30°，易得MN=3，NC=3．则D（0，0，3），C（0，3，0），B（3，4，0）．∴DC...
(2009?东城区一模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=43...
答：解答：解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F，（1分）∠AEB=∠DFC=90°∵AD∥BC，∠D=120°，∴∠C=60°．在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=43∴DF=CD?sin60°43×32=6．（3分）易证：四边形AEFD为矩形．∴AE=DF=6．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45...
(2007?东城区二模)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是BC的中点,PD切⊙O...
答：（1）证明：连接BC、OD，相交于点E；∵点D是BC的中点，∴OD⊥BC，∴∠CED=90°，∵AB是⊙O的直径，∵∠ACB=90°，∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD，∴∠PDE=90°∴四边形PDEC为矩形，∴DP⊥AP；（2）由（1）可知四边形PDEC为矩形，∴PD=CE=12，∴BC=2CE=24；∵PD2=PC?PA，∴PA=PD 2PC...
(2010?东城区二模)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形...
答：又AD=2，所以VA?PDE＝13AD?S△PDE＝13×2×4＝83．（9分）（Ⅲ）解：取AC中点M，连接EM，DM，因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM∥PA．又因为EM?平面EDM，PA?平面EDM，所以PA∥平面EDM．（12分）所以AM＝12AC＝5．即在AC边上存在一点M，使得PA∥平面EDM，AM的长为5．（14分）
(2013?东城区模拟)若一个直六棱柱的三视图如图所示,则这个直六棱柱的...
答：由题意可知，几何体是一个直六棱柱底面是：两个底边长为2，高为1的等腰三角形与一个长为2宽为1的矩形组成的六边形，棱柱的高为1，底面面积为：2×12×2×1+2×1=4，所以直六棱柱的体积为：4×1=4．故选A．
2007北京中考一模试题答案
答：北京市东城区2007年初三年级综合练习（一）初三数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B D B C D 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）题号 9 10 11 12 答案 红 -2 25 三、解答题（本大题共6...
2007北京各区中考一模试题
答：+17858526我可以传
由题意，得AE=AB=5，AD=BC=4，EF=BF，在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=3．在矩形ABCD中，DC=AB=5．∴CE=DC-DE=2．设FC=x，则EF=4-x．在Rt△CEF中，x2+22=（4-x）2．解得x＝32．即FC=32．
作A关于BC的对称点F，连接EF，则EF就是所求的最短距离，再过点E作EO∥BC，交AB于点O，∵AB=2，AD=4，E为CD边的中点，∴OE=AD=4，OF=OB+BF=1+2=3，在Rt△OEF中，EF2=OE2+OF2，∴EF=OE2+OF2=5．故答案为：5．
根据题意，△EFR的面积=边EF×其对应的高，当△EFR的面积最大时，边EF对应的高最大，
从而将问题转化为求点R运动到何处时，到线段EF的距离最大．
由所给图形可以看出当点R运动到C点时，点R到线段EF的距离最大．
故选B．
答：证明：（Ⅰ）∵MB∥NC，MB?平面DNC，NC?平面DNC，∴MB∥平面DNC． ∵AMND是矩形，∴MA∥DN．又MA?平面DNC，DN?平面DNC，∴MA∥平面DNC． 又MA∩MB=M，且MA，MB?平面AMB，∴平面AMB∥平面DNC． （Ⅱ）∵AMND是矩形，∴AM⊥MN．∵平面AMND⊥平面MBCN，且平面AMND∩平面MBCN=MN，∴AM...
答：解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠A=∠B=90°．∵AF=BE，∴AF-EF=BE-EF．即AE=BF．（2分）在△ADE和△BCF中，AD＝BC∠A＝∠BAE＝BF，∴△ADE-≌△BCF．（4分）∴∠ADE=∠BCF．（5分）
答：（5分）（Ⅱ）∵平面AMND⊥平面MBCN，且平面AMND⊥平面MBCN=MN，DN⊥MN，∴DN⊥平面MBCN，而MN⊥NC，故以点N为坐标原点，NM、NC、ND分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图．由已知得MC=23，∠MCN=30°，易得MN=3，NC=3．则D（0，0，3），C（0，3，0），B（3，4，0）．∴DC...
答：解答：解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为点E、F，（1分）∠AEB=∠DFC=90°∵AD∥BC，∠D=120°，∴∠C=60°．在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=43∴DF=CD?sin60°43×32=6．（3分）易证：四边形AEFD为矩形．∴AE=DF=6．在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45...
答：（1）证明：连接BC、OD，相交于点E；∵点D是BC的中点，∴OD⊥BC，∴∠CED=90°，∵AB是⊙O的直径，∵∠ACB=90°，∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD，∴∠PDE=90°∴四边形PDEC为矩形，∴DP⊥AP；（2）由（1）可知四边形PDEC为矩形，∴PD=CE=12，∴BC=2CE=24；∵PD2=PC?PA，∴PA=PD 2PC...
答：又AD=2，所以VA?PDE＝13AD?S△PDE＝13×2×4＝83．（9分）（Ⅲ）解：取AC中点M，连接EM，DM，因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM∥PA．又因为EM?平面EDM，PA?平面EDM，所以PA∥平面EDM．（12分）所以AM＝12AC＝5．即在AC边上存在一点M，使得PA∥平面EDM，AM的长为5．（14分）
答：由题意可知，几何体是一个直六棱柱底面是：两个底边长为2，高为1的等腰三角形与一个长为2宽为1的矩形组成的六边形，棱柱的高为1，底面面积为：2×12×2×1+2×1=4，所以直六棱柱的体积为：4×1=4．故选A．
答：北京市东城区2007年初三年级综合练习（一）初三数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B D B C D 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）题号 9 10 11 12 答案 红 -2 25 三、解答题（本大题共6...
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