（2012?许昌三模）如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点
（Ⅰ）∵△ABD中，E、F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD．…（1分）∵AD⊥BD，∴EF⊥BD．…（2分）∵△BCD中，CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD．…（3分）∵CF∩EF=F，∴BD⊥面EFC．…（5分）∵BD?面BDC，∴平面EFC⊥平面BCD．…（6分）（Ⅱ）∵面ABD⊥面BCD，面ABD∩面BCD=BD，AD⊥BD，∴AD⊥面BCD，得AD是三棱锥A-BCD的高．…（8分）∵BD=BC=1且CB=CD，∴△BCD是正三角形．…（10分）因此，S△BCD＝12×1×32＝34，∴三棱锥B-ADC的体积为VB?ACD＝VA?BCD＝13S△BCD?AD＝13×34×1＝312．…（12分）
证明：（1）取SD中点E，连接AE，NE，则NE＝12CD＝AM，NE∥CD∥AM，∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥AE…（1分）又∵MN?平面SAD…（3分）（2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD，∵底面ABCD为矩形，∴AD⊥CD，又∵SA∩AD=A，∴CD⊥平面SAD，∴CD⊥SD∴∠SDA即为二面角S-CD-A的平面角，即∠SDA=45°…（5分）∴△SAD为等腰直角三角形，∴AE⊥SD∵CD⊥平面SAD，∴CD⊥AE，又SD∩CD=D，∴AE⊥平面SCD∵MN∥AE，∴MN⊥平面SCD，∵MN?平面SMC，∴平面SMC⊥平面SCD…（8分）（3）∵CDAD＝λ，设AD=SA=a，则CD=λa由（2）可得MN⊥平面SCD，∴SN即为SM在平面SCD内的射影∴∠MSN即为直线SM与平面SCD所成角，即∠MSN=30°…（9分）而MN=AE=22a，∴Rt△SAM中，SM=a2+(λa2)2，而MN＝AE＝22a，∴Rt△SAM中，由sin∠MSN＝MNSN得12＝22aa2+(λa2)2，解得λ=2当λ=2时，直线SM与平面SCD所成角为30°（14分）
（Ⅰ）证明：取DC的中点G，连接EG，FG．∵点E、F分别是AD、BC的中点．
∴EG，FG分别为△ACD，△BCD的中位线．
故EG⊥CD，FG⊥CD
∵EG∩FG=G．
∴CD⊥平面EFG
∵EF?平面EFG
∴CD⊥EF
可知∠EGF为二面角A-CD-B的平面角，∠EGF=60°．
在△EGF中，EG=2FG，∠EGF=60°，由余弦定理得EF=
答：平面EFG∴CD⊥EF可知∠EGF为二面角A-CD-B的平面角，∠EGF=60°．在△EGF中，EG=2FG，∠EGF=60°，由余弦定理得EF=3FG，又由正弦定理得∠EFG=90°∵GF∩CD=G，GF?面BCD∴EF⊥平面BCD；（Ⅱ）解：以C为原点，平面BCD为xoy平面，CD为y轴建立空间直角坐标系．设BD=1，则C（0，0，0），B... 答：不简单，文综地理选择有一定难度，文数第19题计算量太大，总体来说，打击了我的自信心… 答：平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE．又∵BC?平面FBC，∴平面ACFE⊥平面FBC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（3，0，0），B（0，1，0），M（12，0，1），∴AB=（-3，1，0），BM=（12，-1，1），设n1=（x... 答：（1）砷是33号元素，核外有33个电子，基态砷原子的电子排布式为[Ar]3d104s24p3，砷与溴同处第四周期，溴是35号元素，所以电负性较大的是Br，故答案为：[Ar]3d104s24p3；Br（或溴）；（2）N、P、As、属于同一主族，同主族从上到下非金属性减弱，氢化物稳定性减弱，所以NH3＞PH3＞AsH3；N... 答：解：由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面为直角三角形ABC，侧棱PB垂直于底面．所以AB=BC=PB=1，所以侧面三角形ACP为边长为2的正三角形．所以三角形PAC的面积为12×2×2×32＝32，其余三角形的面积之和为3×12×1×＝32，所以该几何体的表面积为32+32＝3+32．故选c ... 答：平面ACD内，AH?平面ACD，∴BF∥平面ACD；（3）由ED⊥平面ACD，∴平面ABED⊥平面ACD，在平面ACD内作CP⊥AD垂足为P，∵平面ABED∩平面ACD=AD，∴CP⊥平面ABED，CP为三棱锥VC-BGE的高．由VG?BCE＝VC?BGE＝13S△BGE?CP，∵S梯形ABED＝AD(AB+ED)2=2×(1+2)2＝3，S△ABG＝12×1×1＝12，... 答：且FP=12DE．又AB∥DE，且AB=12DE∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．又∵AF?平面BCE，BP?平面BCE，∴AF∥平面BCE．（II）解：∵直角梯形ABED的面积为1+22×2=3，C到平面ABDE的距离为32×2＝3，∴四棱锥C-ABDE的体积为V＝13×3×3=3．即多面体ABCDE的体积为3． 答：所以B到C电场力做正功．电场力做功与路径无关，所以W1和W2均为正值，故B正确．C、D、由等量同种电荷的电场分布规律可知，AB是对称点，AB两点是等电势点，从A到B电场力做功为零，故从A到C电场力做的功等于从B到C做的功，所以W1和W3相等．故C错误、D正确．故选：BD． 答：∴∠PBC=∠APC，又∵∠6=∠6，∴△PBC∽△APC，∴PCAC=PBAP=34，又∵BP⊥AE于P，∴∠3+∠4=90°，∵AB为公切线，∴O2B⊥AB于B，∴∠2+∠5=90°，又∵O2P=O2B，∴∠4=∠5，∴∠2=∠3．由（1）知△APB∽△ACE，∴∠E=∠2，∴∠3=∠E，∴PC=EC．∴ECAC=34． 答：又OD为半径．∴DE是的⊙O切线．…（5分）（2）解：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB．cos∠DOH＝cos∠CAB＝ACAB＝25．…（6分）∵OD=5，AB=10，OH=2，∴AH=7．由△AED≌△AHD可得AE=AH=7，…（8分）又由△AEF∽△DOF，可得AF：DF=AE：OD=7：5，∴AFDF＝75．…（10分） 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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