如图所示,已知四边形aABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点.且BF垂直平面ACE
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
（2008?惠州模拟）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．
因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下（反证法）
证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，
由勾股定理，有 a^2＋d^2＝b^2＋c^2＝f^2，a^2＋b^2＝c^2＋d^2＝e^2，
则 2×f^2＝a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2×e^2 , 于是 e＝f 。
设 BD 中点为 P ，连结 PA，PC，则 PA，PC 分别是直角三角形 △BAD、△BCD 斜边上的中线，那么 PA＋PC＝f/2＋f/2＝f＝e＝AC，于是 A、P、C共线，即 BD，AC 交于 P，与题设“BD，AC 必为异面直线”矛盾。所以，题设中的空间四边形并不存在（只存在平面四边形）。
因此，4个角都是直角的四边形只能是矩形。
如果楼主没有学过“异面直线”，也可以直接证明此题：证明 A、P、C 共线即可
（由三角形三边关系：若 两边之和等于第三边，则构不成三角形）。
如图所示,已知四边形aABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点.且BF垂直...
答：空间内，4个角都是直角的四边形确实是矩形！因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下（反证法）证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，由勾股定理，有 a^...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PB,PD与平面ABCD...
答：1）解：如图，在四棱锥P-ABCD中，因为底面ABCD是矩形，所以AD=BC，且AD∥BC，又因为AD⊥PD，故∠PAD为异面直线PA与BC所成角，在Rt△PDA中，=2，所以异面直线PA与BC所成角的正切值为：2。（2）证明：由于底面ABCD是矩形，故AD⊥BC，由于AD⊥PD，CD∩PD=D，因此AD⊥平面PDC，而AD?平面ABC...
如图所示,平行四边形ABCD中,BC,CD,DA,AB的中点分别为E,F,G,H,由线A...
答：把AE看成5 MN就是2 AM+NE是3 S1比Saecg等于2比3 Saecg是Aabcd的一半 总体也就是10 2比10=1比5
免费人教七年级下册数学期中试卷
答：27.如图,四边形ABCD中, ∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由. 28.⑴如图1,在△ABC中,∠ABC∠ACB的平分线交于O点,试说明∠BOC= ∠A+90°; ⑵如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点,⑴中的关系式是否成立?若成立,请说明理由; 若不成立,∠BOC与∠A又有怎样的关系?
AB分别是长方形长和宽的中点,那么四边形aABCD占面积的几分之几_百度...
答：解：如图，设长方形的长为a，宽为b，则：S△ABF=(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8 S△ADE=(1/2)*b*(a/2)=ab/4 所以：S△ABF+S△ADE=(ab/8)+(ab/4)=3ab/8 所以：S四边形ABCD=ab-(3ab/8)=5ab/8 即：四边形ABDC的面积占整个面积的5/8 ...
数学问题(相似比)
答：是选a吗？如果选A那么四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的3/2（二分之三）四边形A2B2C2D2是四边形A1B1C1D1的4/5（五分之四）所以四边形A2B2C2D2是四边形ABCD的3/2*4/5=6/5 四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似比为1:6/5=5:6
二次函数 数学题
答：x-1)-4 因为x轴相切的圆 所以y=r xm-xn=2r 因为MN‖x轴 所以(xm-1)*(xm-1)=(xn-1)*(xn-1)MN不是一条平行线，所以XM不等于XN 所以xm=-xn-1=0.5y y=2x 2x=(x-1)*(x-1)-4=x^2-2x-3 x^2-4x-3=0 (x-2)(x-2)=7 x=（根号下7）+2或者-（根号下7）-2 ...
（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．（3分）又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．（7分）（2）设AC∩BD=G，连接FG，易知G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．（10分）在△ACE中，FG∥AE，∵AE?平面BFD，FG?平面BFD，∴AE∥平面BFD．（14分）
(1)取AC中点P，连结PM，PN
则PM，PN均为中位线
PM平行于BC平行于AD，PN平行于AE
所以平面PMN平行于平面DAE
所以MN平行于平面DAE
(2)BF⊥平面AEC
所以AE⊥BF
BC⊥平面ABE
所以AE⊥BC
所以AE⊥平面BEC
所以AE⊥BE
因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下（反证法）
证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，
由勾股定理，有 a^2＋d^2＝b^2＋c^2＝f^2，a^2＋b^2＝c^2＋d^2＝e^2，
则 2×f^2＝a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2×e^2 , 于是 e＝f 。
设 BD 中点为 P ，连结 PA，PC，则 PA，PC 分别是直角三角形 △BAD、△BCD 斜边上的中线，那么 PA＋PC＝f/2＋f/2＝f＝e＝AC，于是 A、P、C共线，即 BD，AC 交于 P，与题设“BD，AC 必为异面直线”矛盾。所以，题设中的空间四边形并不存在（只存在平面四边形）。
因此，4个角都是直角的四边形只能是矩形。
如果楼主没有学过“异面直线”，也可以直接证明此题：证明 A、P、C 共线即可
（由三角形三边关系：若 两边之和等于第三边，则构不成三角形）。
答：空间内，4个角都是直角的四边形确实是矩形！因为“4个角都是直角的空间四边形”不存在！证明如下（反证法）证明：假设存在一空间四边形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。连结 BD，AC。那么 BD，AC 必为异面直线。 设 AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，由勾股定理，有 a^...
答：1）解：如图，在四棱锥P-ABCD中，因为底面ABCD是矩形，所以AD=BC，且AD∥BC，又因为AD⊥PD，故∠PAD为异面直线PA与BC所成角，在Rt△PDA中，=2，所以异面直线PA与BC所成角的正切值为：2。（2）证明：由于底面ABCD是矩形，故AD⊥BC，由于AD⊥PD，CD∩PD=D，因此AD⊥平面PDC，而AD?平面ABC...
答：把AE看成5 MN就是2 AM+NE是3 S1比Saecg等于2比3 Saecg是Aabcd的一半 总体也就是10 2比10=1比5
答：27.如图,四边形ABCD中, ∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由. 28.⑴如图1,在△ABC中,∠ABC∠ACB的平分线交于O点,试说明∠BOC= ∠A+90°; ⑵如图2,若O为△ABC两外角平分线的交点,⑴中的关系式是否成立?若成立,请说明理由; 若不成立,∠BOC与∠A又有怎样的关系?
答：解：如图，设长方形的长为a，宽为b，则：S△ABF=(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8 S△ADE=(1/2)*b*(a/2)=ab/4 所以：S△ABF+S△ADE=(ab/8)+(ab/4)=3ab/8 所以：S四边形ABCD=ab-(3ab/8)=5ab/8 即：四边形ABDC的面积占整个面积的5/8 ...
答：是选a吗？如果选A那么四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的3/2（二分之三）四边形A2B2C2D2是四边形A1B1C1D1的4/5（五分之四）所以四边形A2B2C2D2是四边形ABCD的3/2*4/5=6/5 四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似比为1:6/5=5:6
答：x-1)-4 因为x轴相切的圆 所以y=r xm-xn=2r 因为MN‖x轴 所以(xm-1)*(xm-1)=(xn-1)*(xn-1)MN不是一条平行线，所以XM不等于XN 所以xm=-xn-1=0.5y y=2x 2x=(x-1)*(x-1)-4=x^2-2x-3 x^2-4x-3=0 (x-2)(x-2)=7 x=（根号下7）+2或者-（根号下7）-2 ...
