求与双曲线x^2-4y^2=4共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程（要求用2a表示PF1，PF2的
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点，他的一条渐近线方程为x-根号3y=0，求该曲线方程
∴设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,a^2>5,
它过点(3,-2),
∴9/a^2+4/(a^2-5)=1,去分母得
9(a^2-5)+4a^2=a^4-5a^2,
整理得a^4-18a^2+45=0,
解得a^2=15,
∴所求椭圆方程为x^2/15+y^2/10=1.
求与双曲线x^2-4y^2=4共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程(要求用2a表示PF1...
答：双曲线x^2-4y^2=4即x^2/4-y^2=1的焦点为(土√5,0),∴设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,a^2>5,它过点(3,-2),∴9/a^2+4/(a^2-5)=1,去分母得 9(a^2-5)+4a^2=a^4-5a^2,整理得a^4-18a^2+45=0,解得a^2=15,∴所求椭圆方程为x^2/15+y^2/10...
急急急 已知椭圆与双曲线x²-4y²=4有共同的焦点,共有长轴长为12...
答：解双曲线x²－4y²＝4的焦点（±√5，0）即椭圆的焦点为（±√5，0）即c=√5，又由椭圆长轴为12 即a=6 即b^2=a^2-b^2=31 故椭圆的标准方程 x^2/36+y^2/31=1
已知椭圆与双曲线x²-4y²=4有共同的焦点,其长轴长为12,求椭圆的...
答：双曲线 x² - 4y² = 4 先化成标准方程，得到：x²/4 - y² = 1 则这个双曲线的参数有：a = 2, b = 1。那么：c = √(a²+b²) = √5 既然椭圆的长轴长为 12，与刚才的双曲线具有共同的焦点，则：a' = 12/2 = 6, c' = c = √5 那么...
已知椭圆与双曲线(1)x²-4y²=4有共同的焦点,其长轴长为12,求椭圆...
答：双曲线的焦点 （-根号5,0）（根号5,0）由于椭圆和双曲线有相同焦点.所以椭圆中C=根号5.又 2a=12 ,得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1 你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
若双曲线x^2-4y^2=4的左右焦点分别是F1,F2,过F1的直线交左支于A,B...
答：x^2-4y^2=4 x^2/4-y^2=1 a=2 AF2=AF1+2a,BF2=BF1+2a AB=AF2+BF2=AF1+2a+BF1+2a=AB+4a △AF2B的周长=AB+AF2+BF2=2AB+4a=10+8=18
已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6,那么P点到...
答：将双曲线x2-4y2=4化成标准形式：x24-y2=1∴a2=4，b2=1P到它的一个焦点的距离等于6，设PF1=6∵||PF1|-|PF2||=2a=4∴|PF2|=|PF1|±4=10或2故答案为：10或2．
直线与双曲线x 2 -4y 2 =4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1...
答：+y 2 =2，∵x 1 2 -4y 1 2 =4，x 2 2 -4y 2 2 =4，∴16（x 1 -x 2 ）-8（y 1 -y 2 ）=0，∴k AB = y 1 - y 2 x 1 - x 2 =2，∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．故答案为：2x-y-15=0．
与双曲线X2-4Y2=4有共同渐近线并且经过点(2,√5)的双曲线方程是
答：设与双曲线X²/4-Y²=1有共同渐近线的方程是x^2/4-y^2=m.(2,根号5)代入得:1-5=m,m=-4 即方程是:x^2/4-y^2=-4 即:y^2/4-x^2/16=1
若过点P(8,1)的直线与双曲线x 2 -4y 2 =4相交于A、B两点,且P是线段AB...
答：2x-y-15=0 设A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ),则x 1 2 -4y 1 2 =4,x 2 2 -4y 2 2 =4,两式相减得(x 1 -x 2 ) (x 1 +x 2 )=4(y 1 -y 2 )(y 1 +y 2 ),即 =2,∴k AB =2.∴AB:2x-y-15=0.
设P是双曲线x2-4y2=4上任意一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,求PF1...
答：双曲线x2-4y2=4，可化为x24?y2＝1，∴F1（-5，0），F2（5，0），设P（x，y），则PF1?PF2=（-5-x，0-y）?（5-x，0-y）=x2-5+y2=5y2-1≥-1．
椭圆焦点在X轴，我们设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1
由椭圆方程x²/64 + y²/16=1
可得：c²=64-16=48，即a²+b²=48
渐近线方程就是：x²/a²-y²/b²=0得到的，x²=a²y²/b²，而x=√3y
所以a²/b²=3.所以b²=12,a²=36
双曲线方程为：x²/36 - y²/12=1
二楼的回答错误！要求a、b、c首先要把方程化为标准式！晕。。。
椭圆焦点坐标（4√3，0）（-4√3，0）
由题可知双曲线焦点坐标是（4√3，0）（-4√3，0）
所以设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
双曲线的c=4√3
又双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为1
即2a=1
a=1/2
所以b^2=c^2-a^2=191/4
所求双曲线方程是4x^2/-4y^2/191=1
∴设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,a^2>5,
它过点(3,-2),
∴9/a^2+4/(a^2-5)=1,去分母得
9(a^2-5)+4a^2=a^4-5a^2,
整理得a^4-18a^2+45=0,
解得a^2=15,
∴所求椭圆方程为x^2/15+y^2/10=1.
答：双曲线x^2-4y^2=4即x^2/4-y^2=1的焦点为(土√5,0),∴设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1,a^2>5,它过点(3,-2),∴9/a^2+4/(a^2-5)=1,去分母得 9(a^2-5)+4a^2=a^4-5a^2,整理得a^4-18a^2+45=0,解得a^2=15,∴所求椭圆方程为x^2/15+y^2/10...
答：解双曲线x²－4y²＝4的焦点（±√5，0）即椭圆的焦点为（±√5，0）即c=√5，又由椭圆长轴为12 即a=6 即b^2=a^2-b^2=31 故椭圆的标准方程 x^2/36+y^2/31=1
答：双曲线 x² - 4y² = 4 先化成标准方程，得到：x²/4 - y² = 1 则这个双曲线的参数有：a = 2, b = 1。那么：c = √(a²+b²) = √5 既然椭圆的长轴长为 12，与刚才的双曲线具有共同的焦点，则：a' = 12/2 = 6, c' = c = √5 那么...
答：双曲线的焦点 （-根号5,0）（根号5,0）由于椭圆和双曲线有相同焦点.所以椭圆中C=根号5.又 2a=12 ,得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1 你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
答：x^2-4y^2=4 x^2/4-y^2=1 a=2 AF2=AF1+2a,BF2=BF1+2a AB=AF2+BF2=AF1+2a+BF1+2a=AB+4a △AF2B的周长=AB+AF2+BF2=2AB+4a=10+8=18
答：将双曲线x2-4y2=4化成标准形式：x24-y2=1∴a2=4，b2=1P到它的一个焦点的距离等于6，设PF1=6∵||PF1|-|PF2||=2a=4∴|PF2|=|PF1|±4=10或2故答案为：10或2．
答：+y 2 =2，∵x 1 2 -4y 1 2 =4，x 2 2 -4y 2 2 =4，∴16（x 1 -x 2 ）-8（y 1 -y 2 ）=0，∴k AB = y 1 - y 2 x 1 - x 2 =2，∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．故答案为：2x-y-15=0．
答：设与双曲线X²/4-Y²=1有共同渐近线的方程是x^2/4-y^2=m.(2,根号5)代入得:1-5=m,m=-4 即方程是:x^2/4-y^2=-4 即:y^2/4-x^2/16=1
答：2x-y-15=0 设A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ),则x 1 2 -4y 1 2 =4,x 2 2 -4y 2 2 =4,两式相减得(x 1 -x 2 ) (x 1 +x 2 )=4(y 1 -y 2 )(y 1 +y 2 ),即 =2,∴k AB =2.∴AB:2x-y-15=0.
答：双曲线x2-4y2=4，可化为x24?y2＝1，∴F1（-5，0），F2（5，0），设P（x，y），则PF1?PF2=（-5-x，0-y）?（5-x，0-y）=x2-5+y2=5y2-1≥-1．
