在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A
（1）在Rt△AOC中，∠CAB+∠ACO=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACO=∠CBA，∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA?OB，∴OC=12，∴C（0，12）；（2）在Rt△AOC和Rt△BOC中，∵OA=9，OC=12，OB=16，∴AC=15，BC=20，∵AD平分∠CAB，∵DE⊥AB，∴∠ACD=∠AED=90°，∵AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴AE=AC=15，∴OE=AE-OA=15-9=6，BE=10，∵∠DBE=∠ABC，∠DEB=∠ACB=90°，∴△BDE∽△BAC，∴DEAC=BEBC，∴DE=152，∴D（6，152），设直线AD的解析式是y=kx+b，∵过A（-9，0）和D点，代入得：?9k+b＝06k+b＝152，k=12，b=92，直线AD的解析式是：y=12x+92；（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，理由是：①以BC为对角线时，作BC的垂直平分线交BC于Q，交x轴于F，在直线FQ上取一点M，使∠CMB=90°，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ=12BC=10，∵∠BQF=∠BOC=90°，∠QBF=∠CBO，∴△BQF∽△BOC，∴BFBC=BQOB，∵BQ=10，OB=16，BC=20，∴BF=252，∴OF=16-252=72，即F（72，0），∵OC=12，OB=16，Q为BC中点，∴Q（8，6），设直线QF的解析式是y=ax+c，代入得：<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width
取BC中点F ,连接OF,AF，
∵AC：BC=2:3,∴设C=2a， BC=3a,
则OF=1.5a=CF=BF
∴AF=2.5a
当点A、F、O三点共线时，即AF+OF=AO时。a最小
∴ 2.5a+1.5a=8 ∴a=2
∴△ABC面积:3a2=12
（2）△A′B′C′如图所示；
（3）设OE=x，则ON=x，作MF⊥A′B′于点F，
由作图可知：B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥O B′，
所以，B′F=B′O=OE=x，F C′=O C′=OD=3，
∵A′C′=AC=5，
∴A′F=
答：（1） k 1 · k 2 ＝ . ＝ ＝－ （2） MN 长的最小值是4 .（3） 为直径的圆恒过定点 （或点 ） 试题分析：解：（1）由题设 可知，点 A (0，1)， B (0，－1).令 P ( x 0 ， y 0 )，则由题设可知 x 0 ≠0. 所以，直线 AP 的斜率 k 1 ... 答：0）．在直线y=-3x+n中，令y=0，得x＝ ∴点B（ ，0）．由 ，得 ，∴点P（ ， ）在直线y=x+m中，令x=0，得y=m，∴|-m|=|m|，即有AO=QO．又∠AOQ=90°，∴△AOQ是等腰直角三角形， 答：0）. 试题分析：（1）由M（1，-1）为圆心，半径为 可求出A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）、D（0，1），把A、B、C三点代入二次函数解析式求出a、b、c的值即可；（2）在Rt△BCE中与Rt△BOD中可求出∠CBE＝∠OBD＝b，故sin（a... 答：解：（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．将C（0，8）代入，得a=-1．∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x2+2x+8．y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，∴顶点为D（1，9）．（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题... 答：解：（1）解 得 。∴M的坐标为（4，2）。在y=－x+6中令y=0得x=6，∴N的坐标为（6，0）。（2）S与自变量t之间的函数关系式为： （3）当0≤t≤1时，S的最大值为 ，此时t=1。当1＜t≤4时，S的最大值为 ，此时t=4。当4＜t≤5时，∵ ，∴S的最大值为 ，此时t=... 答：问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间... 答：∴椭圆的标准方程为x225+ y29=1；（Ⅱ）①证明：直线AF1：y=2x+8；AF2：y=-2x+8；所以可得P（t-82，t），Q（8-t2，t）∵直线QR∥AF1交F1F2于点R，∴R（4-t，0）设△PRF1的外接圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则 (4-t)2+(4-t)D+F=016-4D+F=0(t-82)2+t2+ t-82D+... 答：所以当C点在y轴左侧时，有∠BOC=∠OBA=45°；当C点在y轴右侧时，有∠BOC=180°-∠OBA=135°，从而得出答案；（2）由△OAB为等腰直角三角形得AB= OA=6 ，根据三角形面积公式得到当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，此时C点到AB的... 答：1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度 2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积 三角形APB的面积为:(1/2... 答：解答：解：（1）由题意，得1=-13-b+c2=-43+2b+c，解得b=23c=2，∴所求二次函数的解析式为：y=-13x2+23x+2，对称轴为直线x=1；（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．∵AB=10，BC=10，∴AB=BC．又∵OA=2，OC=2，∴OA=OC，∴∠ABO=∠CBO．（3）由... 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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