线性代数一道求矩阵秩的题目，怎么做，求过程！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-08
线性代数，求矩阵的秩，怎么做?求过程
第三列减第一列，这个矩阵各行元素变换如下
1，0，0，0，0，
1，1，－1，0，0，
0，1，1，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，0，1，1，
再第二行加到第三行，矩阵各行元素如下
1，0，0，0，0，
1，1，0，0，0，
0，1，2，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，1，1，1，
至此，矩阵已化简成一个上三角的元素全部为0的矩阵，它的行列式之值等于主对角线元素之积1×1×2×1×1＝2≠0，所以所求5×5矩阵之秩为5。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1,3行和3,4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式
线性代数一道求矩阵秩的题目,怎么做,求过程!
答：简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数一道求矩阵的秩的题目,求解在线等,必采纳!!急急急
答：rank{{1,1,2,2,1},{0,2,1,5,-1},{2,0,3,-1,3},{1,1,0,4,-1}}=3
线性代数,求矩阵的秩,怎么做?求过程
答：将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无...
线性代数:帮忙求一下矩阵的秩,谢谢!
答：求解矩阵秩的常规思路是将矩阵进行初等变换，将其中的元素尽可能化为0。1.矩阵A的秩R(A)为2。2.矩阵A的秩为2，矩阵A|b的秩为3。
线性代数,求矩阵的秩,要过程
答：使用初等行变换来求秩 1 -1 2 1 0 2 -2 4 -2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1 r2-2r1,r3-r4 ~1 -1 2 1 0 0 0 0 -4 0 3 -3 6 -1 0 0 3 0 0 1 r3-3r1,r4/3,r1+r4 ～1 0 2 1 1/3 0 0 0 0 0 0 0 0 -4 0 0 1 0 0 1/3 r3/(-4)...
求矩阵的秩计算方法及例题!!
答：矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者...
线性代数中,有关矩阵的秩的问题,图片中这道题该怎么做啊?求解!!!
答：C与A等价，则存在可逆矩阵P1和Q1使得 C=P1AQ1 D与B等价，则存在可逆矩阵P2和Q2使得 D=P2BQ2 令P＝ P1 0 0 P2 Q＝ Q1 0 0 Q2 P和Q是可逆的，且 P和Q分别左乘和右乘左边那个矩阵，可得到右边那个。所以那两个矩阵等价。
求解:线性代数--矩阵的秩,需要求解过程?
答：矩阵得秩就是最大线性无关组的向量个数，第二个矩阵的秩就是2，第一个的变换是第三行减第1行得 1 3 -2 2 然后第三行减第二行得 1 3 -2 2所以第一个 0 2 -1 3 0 2 -1 3 0 2 -1 3 0 0 0 0 矩阵得秩是2
线性代数一道求矩阵的秩的题
答：设k1β1+k2β2+k3β3+...+knβn=0; 带入βi , 得到(k1+kn)α1+(k1+k2)*2α2+(k2+k3)*3α3+...+(kn-1+kn)*nαn=0 , 因为α1,α2,...,αn线性无关，所以有k1+kn=0, k1+k2=0, ... , kn-1+kn=0 ; 得到k1=k2=...=kn=0, 所以向量组线性无关，所以秩为...
在线性代数中,如何计算矩阵相乘后的秩?
答：矩阵相乘后的秩可以通过以下步骤计算：1.首先，我们需要知道矩阵的秩是指矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的个数。对于一个m×n的矩阵A和n×p的矩阵B，它们的乘积C是一个m×p的矩阵。2.计算矩阵A的秩r1和矩阵B的秩r2。这可以通过高斯消元法或者奇异值分解等方法来实现。3.计算矩阵A的列...
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。
在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。
行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
扩展资料：
证明：
AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵
|AB O|
|O En|
A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵，有
|AB A|
|0 En|
右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵，有
|0 A |
|-B En|
所以，r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)
即r(A)+r(B)-n<=r(AB)
rank{{1,1,2,2,1},{0,2,1,5,-1},{2,0,3,-1,3},{1,1,0,4,-1}}=3
简单计算一下即可，答案如图所示
第三列减第一列，这个矩阵各行元素变换如下
1，0，0，0，0，
1，1，－1，0，0，
0，1，1，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，0，1，1，
再第二行加到第三行，矩阵各行元素如下
1，0，0，0，0，
1，1，0，0，0，
0，1，2，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，1，1，1，
至此，矩阵已化简成一个上三角的元素全部为0的矩阵，它的行列式之值等于主对角线元素之积1×1×2×1×1＝2≠0，所以所求5×5矩阵之秩为5。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1,3行和3,4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
线性代数一道矩阵的题目，求这个矩阵初等变化的详... 答： 这道题主要是第一步要先交换第一二行，这样可以避免过多的分数，在前面几步都是整数倍的倍加操作，之后先从上往下消元，化成阶梯形 矩阵 ，再从下往上把主元上方系数化为0，即可得到行简化阶梯形 矩阵 。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：rank{{1,1,2,2,1},{0,2,1,5,-1},{2,0,3,-1,3},{1,1,0,4,-1}}=3
答：将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无...
答：求解矩阵秩的常规思路是将矩阵进行初等变换，将其中的元素尽可能化为0。1.矩阵A的秩R(A)为2。2.矩阵A的秩为2，矩阵A|b的秩为3。
答：使用初等行变换来求秩 1 -1 2 1 0 2 -2 4 -2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1 r2-2r1,r3-r4 ~1 -1 2 1 0 0 0 0 -4 0 3 -3 6 -1 0 0 3 0 0 1 r3-3r1,r4/3,r1+r4 ～1 0 2 1 1/3 0 0 0 0 0 0 0 0 -4 0 0 1 0 0 1/3 r3/(-4)...
答：矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者...
答：C与A等价，则存在可逆矩阵P1和Q1使得 C=P1AQ1 D与B等价，则存在可逆矩阵P2和Q2使得 D=P2BQ2 令P＝ P1 0 0 P2 Q＝ Q1 0 0 Q2 P和Q是可逆的，且 P和Q分别左乘和右乘左边那个矩阵，可得到右边那个。所以那两个矩阵等价。
答：矩阵得秩就是最大线性无关组的向量个数，第二个矩阵的秩就是2，第一个的变换是第三行减第1行得 1 3 -2 2 然后第三行减第二行得 1 3 -2 2所以第一个 0 2 -1 3 0 2 -1 3 0 2 -1 3 0 0 0 0 矩阵得秩是2
答：设k1β1+k2β2+k3β3+...+knβn=0; 带入βi , 得到(k1+kn)α1+(k1+k2)*2α2+(k2+k3)*3α3+...+(kn-1+kn)*nαn=0 , 因为α1,α2,...,αn线性无关，所以有k1+kn=0, k1+k2=0, ... , kn-1+kn=0 ; 得到k1=k2=...=kn=0, 所以向量组线性无关，所以秩为...
答：矩阵相乘后的秩可以通过以下步骤计算：1.首先，我们需要知道矩阵的秩是指矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的个数。对于一个m×n的矩阵A和n×p的矩阵B，它们的乘积C是一个m×p的矩阵。2.计算矩阵A的秩r1和矩阵B的秩r2。这可以通过高斯消元法或者奇异值分解等方法来实现。3.计算矩阵A的列...
