高二数学问题！请大家帮忙！！
f(x)=x+a/x g(x)=x-lnx xE[1,e] f(x1)>=g(x2) 就是说，f(x)必须大于等于g(x)的最大值 就是f(x)的最小值，大于等于g(x)的最大值。
xE[1,e]时，g'(x)=1-1/x >=0 1>=1/x x>=1时是增的。
因此xE[1,e]时是增的，最大值为g(e)=e-lne=e-1
所以：f(x)>=e-1 xE[1,e]
f'(x)=1-a/x^2>0 a/x^2a时，x>根a or x<-根a 是增的，x^2<a时，-根a<x<根a ,是减的
去掉小余0部份，x>根号a是增的。xE[0,根号a]是减的。
当x=根号a时，取最小值。
如果：根号aE[1,e] aE[1，根e]时，最小值是f(根号a)=根号a+根号a=2根号a>=e-1
a>=1/(e-1)^2 综合得：aE[1,根号e]时，成立。
当根号a>e时，是减的，最小值是f(e)=e+a/e>e-1 a/e>-1 -e-e 所以a>e也成立。
当根号ae-1 a>e-2 即：aE[e-2,1] 。
综上：a>=e-1 a>=e aE[e-2,1]
即：a>=e-1 or e-2<=a<=1
1：D。其他的选项不说了，就说D吧。当A与平面a b的交线相交的时候，b中则不存在与A平行的直线。平行的就不说了，很简单。
2：A。
3：C。切与面的，半径是0.5A，切与棱的，半径是（2分之根号2）A，过顶点的，半径是（2分之根号2）A，所以体积比是（2分之1）^3：（2分之根号2）^3：（2分之根号3）^3=1^3：根号2^3：根号3^3=1:2*根号2:3*根号3
4：第二象限。由题知，A B C同号，所以这条直线的斜率一定是大于0的，当A,B,C都大于0时，不过第二象限；当A，B，C都小于0时，也不过第二象限。所以不过第二象限。
5：100π。
截面圆的半径等于3，这个不需要具体算了吧。而球心到截面的距离=4
球心到截面的距离 和截面圆的半径 和球的半径构成一个直角三角形
所以球的半径=5，而球的表面积等4πR^2，所以结果是100π。
因为M在抛物线C：x^2=4y上，即 x^2=4y， （x/2）^2=y。
所以E的轨迹方程为：x^2=y 。
（2） 设点P坐标为（x，y），则：x^2=y 。
点P到直线y=x-2距离为：d=|x-y-2|/根号2=|-x^2+x-2|/根号2=|-(x-1/2)^2-7/4|/根号2，
而 -(x-1/2)^2-7/4 在x=1/2时，有最大值 -7/4，
所以当x=1/2时，|-(x-1/2)^2-7/4|有最小值 7/4，
所以点P到直线y=x-2距离的最小值为： 7/4/根号2=7/8*根号2。
此时点P的坐标为（1/2，1/4）。
2，（1） 由题可知，动点P的轨迹是双曲线，且焦点在x轴上。
设W的方程为： x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0, b>0)，
则 c=2，即a^2+b^2=c^2=4。
动点P满足条件|PM|-|PN|=2倍根号2，则当P点为顶点（a，0）时，
有（a+2）-（2-a）=2根号2， a=根号2。
所以 a^2=2，b^2=2。
所以 W的方程为： x^2/2-y^2/2=1 。
（2） 由双曲线x^2/2-y^2/2=1的图象可知，
当且仅当A、B为双曲线的顶点时，OA=OB有最小值 ：根号2，
也即 OA*OB的最小值2。
PS：这题也可通过设A、B的坐标为（x1，y1），（x2，y2），
|OA|=根号(x1^2+y1^2)，|OB|=根号(x2^2+y2^2)，
这种方法来求。
3，设圆的半经为r，因为圆和y轴相切，所以圆心的横坐标为r，
又因为圆心在直线x-3y=0上，所以圆心的纵坐标为r/3。
由被x轴截得的弦长为4倍根号2，可得：
r^2-(r/3)^2=(2根号2)^2， 解得：r=3。
故圆心的坐标为（3，1），圆的半经为3。
所以圆C的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9。
1(1)设E(x,y),则M（2x，y）满足4x^2=4y,即x^2=y
(2)设y=x-b与曲线相切，联立
x^2=x-b,x^2-x+b=0判别式1-4b=0，b=1/4，切点即为P（1/2，1/4）
y=x-2到y=x-1/4距离即最小距离=7根号2/8
2（1）c=2,a=根号2,b=根号2
W为双曲线x^2/2-y^2/2=1的右支
（2）OA乘OB若是向量乘=|OA|*|OB|cosAOB最小值为0，即OA垂直OB
3画图，设圆心C（3y，y）
半径|3y|，C到x轴距离为|y|
有（3y）^2=y^2+(2根号2)^2
9y^2=y^2+8,得8y^2=8,y=+/-1
C(3,1)或（-3，-1）r=3
圆为（x-3）^2+(y-1)^2=9或（x+3）^2+(x+1)^2=9
1（1）设E为(x,y),M(x0,y0),N(0,y0),E为MN的中点，所以x=x0/2,y=y0,所以x0=2x,y0=y,又点(x0,y0)在抛物线上，所以有x0^2=4y0,即4x^2=4y,x^2=y为E的轨迹方程。
（2）设P为(x0,y0)到直线的距离为d=|x0-y0-2|/2^(1/2)，又y0=x0^2即d=|x0-x0^2-2|/2^(1/2)，当x0=1/2时d取得最小值d=8分之7倍根号2；P为(1/2,1/4)
2 （1）由定义知平P的轨迹为双曲线的右支，方程为x^2/2-y^2/2=1 (x>0)
（2）乘是表示OA与OB的长度相乘还是向量相乘？
3因为圆心在直线x-3y=0上，所以设圆心坐标为o(3y0,y0)，与y轴相切，所以R=|3y0|，到x轴的距离为d=|y0|,且被x轴截得的弦长为4倍根号2，所以有R^2-d^2=8所以y0^2=1，y0=1或-1，所以R=3，圆心o为(-3,-1)或(3,1),所以圆的方程为(x+3)^2+(y+1)^2=9或(x-3)^2+(y-1)^2=9
答：2、函数的凹凸性 3、判断极大值与极小值 关于“判断极大值与极小值”说明如下：若一阶导数等于零（x1），而二阶导数（x1）大于零，则x1为原函数的极小值；若一阶导数等于零（x2），而二阶导数（x2）小于零，则x2为原函数的极大值。二阶导数对求某些函数的单调性有一些帮助，可减弱题型的...
答：（1）设 t=x^2+y^2 ，则 t-4x-5=0 ，由已知，圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点，所以圆心到直线距离不超过圆的半径，即 |4*2+5-t|/4<=3 ，解得 1<=t<=25 ，也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ，最大值为 25 。（2）设 y-x...
答：f(x)=x+a/x g(x)=x-lnx xE[1,e] f(x1)>=g(x2) 就是说，f(x)必须大于等于g(x)的最大值 就是f(x)的最小值，大于等于g(x)的最大值。xE[1,e]时，g'(x)=1-1/x >=0 1>=1/x x>=1时是增的。因此xE[1,e]时是增的，最大值为g(e)=e-lne=e-1 所...
答：选（A),(B),(D)对于选项A，若d＜0，则列数{Sn}有最大项是正确的，如果首项小于等于0，则S1即为最大项，若首项为正，则所有正项的和即为最大项；对于B选项，若数列{Sn}有最大项，则d＜0是正确的，若前n项和有最大项，则必有公差小于0；对于选项C，若数列{Sn}是递增数列，则对任意...
答：1，（1） 设M点坐标为（x，y），由题可知，线段MN的中点为E坐标为（x/2，y）。因为M在抛物线C：x^2=4y上，即 x^2=4y， （x/2）^2=y。所以E的轨迹方程为：x^2=y 。（2） 设点P坐标为（x，y），则：x^2=y 。点P到直线y=x-2距离为：d=|x-y-2|/根号2=|-x^2+x-2...
答：1，如果四条直线位于一个平面，则结果只能得到三个重合的平面，也就是一个。若只有三条直线位于一个平面，另一条（设为AB）经过交点，则三条线分别与AB构成平面。若其中三条线分别为xyz轴，可以构成三个平面吧，再添一条线，平面的个数就加倍了，就是六个了 2跟上题的第三答一个道理，你想像...
答：第一题：选择D 理由：直线与抛物线方程联立，得到一元二次方程，根据韦达定理，求得x1+x2与y1+y2的值，根据“若坐标原点与线段AB的中点M的连线的斜率为根号2”，因此后者比前者即是根号2，解得m为根号2 第二题：由题c/a＝3，所以c^2/a^2=m+1/m=3^2，得出m＝1/8 第三题，画图 x≥...
答：你几步都是做恒等变换，不起作用，后面又不知根据什么出了±3*sqrt(2).，这是一个3次方程，是有求根公式的，但是太复杂，试出一个跟就好做了。试的方法是试整根，如有整根，一定是常数项的约数（首项是1），这里只会是36的约数：±1，±2，±3，等。试得3是，然后用裂项法：a³-...
答：解：（1）两直线方程分别为：x-y=0, x+y=0 设动点M的坐标为M(x,y)，则有 d1²=(x-y)²/2，d2²=(x+y)²/2 |d1²-d2²|=|(x-y)²-(x+y)²|/2=2 即 |(x-y)²-(x+y)²|=4 即 |xy|=1 此即动点M的...
答：解：由a、b为正实数，且1/a+2/b=2得：2=2√2/ab，即：ab≧2 又由a+b≧2√ab得：a+b≧2√2，要使a+b-c≥0对于满足条件的a、b恒成立，必须且只需：c≦2√2 ，故：c的取值范围为：c≦2√2 。
