一道高二数学题,请各位高手帮帮忙,O(∩

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-26
一道高中数学题,请各位高手帮帮忙,急急急!O(∩_∩)O谢谢!

|bc|=|ab-ac|=√[|ab|²+|ac|²-2|ab|*|ac|*cos60°]=√[2²+1²-2*2*1*(1/2)]=√3;
△abc是RT△,ac⊥bc;
向量 ag=(2/3)(ac +cb/2),bg=(2/3)(bc +ca/2);
∴ ag•bg=(2/3)²(ac +cb/2)•(bc +ca/2)=(4/9)(ac•bc-ac²/2-bc²/2+bc•ac/4)
=(4/9)(0-1/2-3/2+0)=-8/9;

减小压强,反应向正方向移动,说明正反应是分子数增多的反应,则b比a谁大.

解:由a、b为正实数,且1/a+2/b=2得:2=2√2/ab,即:ab≧2
又由a+b≧2√ab得:a+b≧2√2,要使a+b-c≥0对于满足条件的a、b恒成立,
必须且只需:c≦2√2 ,
故:c的取值范围为:c≦2√2 。

a,b都为正实数 而且1/a+2/b=2 那么由于1/a和2/b都>=0 于是得出a,b的范围 为a属于(1/2,+无穷) b 属于(1,+无穷) 同时由于b=2/(2-1/a) 那么c<=a+b=a+2/(2-1/a) 设f(a)=a+2/(2-1/a)那么f'(a)=1 - 2/(a^2*(1/a - 2)^2)=0 取得a= 1/(2*2^(1/2) - 2)-1/(2*2^(1/2) + 2) 此时f(a)取得最小值

然后带回去得到f( 1/(2*2^(1/2) - 2) -1/(2*2^(1/2) + 2))=1/2+2^(1/2) 也就是c属于(-无穷,1/2+2^(1/2) )

入手点是(1/a)+(2/b) 和a+b这两个式子,还有一个重要不等式(a/b)+(b/a)≥2 (a,b为正数)
其实是a+b≥2根号下ab (a,b为正数)的变形,
然后(1/a)+(2/b)×(a+b)=3+(2a/b)+(b/a)≥3+2倍根号2
所以2(a+b)≥3+2倍根号2 所以a+b≥3/2+根号2
又因为a+b≥c 所以c≤3/2+根号2



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