设地球的半径为r，在北纬45°圈有a.b两点，a在西经40°，b在东经50°求ab两点的球面距离
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-27
设地球的半径为R，在北纬45°圈上有两个点A、B，A在西经40°，B在东经50°，则A、B两点间的球面距离为（
有点陷阱的意思（沿着北纬45度的ab两点间弧长不是球面距离哦。）
正解：
1，先求ab的直线距离，沿着北纬45度把地球切开，那么看到一个半径为：(√2*r)/2.的一个面
（那个符号是根号，凑合看吧）
而ab成90度，那么ab的直线距离就是r
2，求ab的球面角，ab直线距离是r，地球半径也是r，那么球面角就是60度，
3，球面距离2∏r*60/360=∏r/3
赤道周长约40076千米，45度时恰是赤道周长一半，即约20038千米，两地经度度相差90度，地球一圈360度，两地相距约5009.5千米
两点之间的球面距离是一段圆弧的劣弧长度，具体讲就是过该两点做以地球的球心为中心的圆，圆上a.b两点之间的劣弧长度就是球面距离，一般也叫做球面上两点间的最短距离。所以，
1. 在地球是规则球体的情况下，每个大圆的大小都是一样的，因此，先求出过a.b两点的大圆周长=2πr
2.过a.b两点的劣弧从西经40°到东经50°一共是90个经度，占整个大圆的1/4 ，即球面距离为大圆的1/4
3. 得出球面距离=2πr乘以1/4 等于πr/2
设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求a...
答：沿北纬45度将地球切开，得到一个平面圆，这个平面圆的把半径为sin45 r，然后可算出此圆的周长 2√2 r，由于西经40度得到东经50度相差90度，用周长除以360(2π)再乘以90(π/2)就可得ab点的球面距离，即为（√2/4）π r .
设地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于24...
答：由题意可得：北纬45°圈的半径是 2R2，因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于24πR，所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，所以A、B两地所在的球心角为60°，所以A，B两地间的球面距离：13πR．故答案为：πR3．
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A、B,A在西经40°,B在东经...
答：解：地球表面上从A地（北纬45°，西经40°）到B地（北纬45°，东经50°）AB的纬圆半径是 2R2，经度差是90°，所以AB=R球心角是θ=π3，A、B两地的球面距离是 πR3故选D．
设地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于√2...
答：，它们在纬度圈上的弧长 πr 2 =θ× r 2 （θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角），故 θ=π，∴线段ab=2× r 2 =r，设地球的中心为o，则△aob中，由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob，∴cos∠aob= 1 2 ，∠aob= π 3 ，a、b这两地的球面距离是 πr 3 ，故选 b．
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,它们的经度相差90°,那么...
答：地球的半径为R，在北纬45°圈纬圆半径为：2R2；所以这两点间的纬线的长为：2πR4；而AB=R所以A、B的球心角为：π3，所以两点间的球面距离是：πR3；故答案为：2πR4；πR3
设地球的半径为R,在北纬45°圈上有两个点A,B,它们的经...
答：回答：球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长,大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的,所以才叫距离。 半径已知,只要求出这个大圆的圆心角,就可以求出球面距离了。 (北)纬为45°在纬线圈,半径是√2/2*R 经度相差90°,即夹角为90°,所以AB=R 在大圆中,OA=OB=AB=R 故在大圆的圆心角是60° ...
设地球半径为R,在北慰四十五度圈上有两个点A B,A在西径四十度B在东径...
答：设北纬四十五度圈半径=r 圆心O1 ∠AO1B=90度 AB=√2*r r=√2/2*R AB=R 球心角=π/3 AB两点的球面距离= 球心角*球半径=πR/3
高一数学问题:设地球半径为R,在北纬45度的纬线圈上有A,B两点,它们在纬...
答：解答：纬线圈的半径为R*cos45°=√2 R/2 设纬线圈的圆心是O'纬线圈的周长为 √2πR AB在纬线圈上的弧长是√2πR/4 所以 ∠AO’B=90° 所以 AB=√2 R/2*√2=R 所以，AB对应的球心角是π/3 AB的球面距离=πR/3
在北纬45°的纬度圈上有A,B两地,A在东经13°,B在东经73°,设地球半径为...
答：由题意，AB的纬圆半径是22R，经度差是60°，所以AB=22R设球心角是α，则cosα=R2+R2?R222R2=34，∴α=arccos34，∴AB两地的球面距离是Rarccos34．故答案为：Rarccos34．
若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为90 0...
答：分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R，又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为π/2，∴...
解：地球表面上从A地（北纬45°，西经40°）到B地（北纬45°，东经50°）AB的纬圆半径是 2R2，经度差是90°，所以AB=R球心角是θ=π3，A、B两地的球面距离是 πR3故选D．
A.B两点的球面距离，你应该问的是最短球面距离。
这个问题很难，我之前没算过，只晓得两点之间球面最短距离是“大圆”，但是具体怎么求、不晓得。这是大学的课程了！我还不会的，在这里给你一个我的看法——因为两地不是在赤道上，所以经过两地的“大圆”不会是赤道，而是向北偏移的一个弧线！两地相隔90个经度，而相距180个经度的最短距离就是过北极点。所以我想应该是45°N到北极点的中间（说来我自己都有点怀疑正确与否）。70°N的样子吧！～至于长度就不晓得了！好复杂！～
有点陷阱的意思（沿着北纬45度的ab两点间弧长不是球面距离哦。）
正解：
1，先求ab的直线距离，沿着北纬45度把地球切开，那么看到一个半径为：(√2*r)/2.的一个面
（那个符号是根号，凑合看吧）
而ab成90度，那么ab的直线距离就是r
2，求ab的球面角，ab直线距离是r，地球半径也是r，那么球面角就是60度，
3，球面距离2∏r*60/360=∏r/3
赤道周长约40076千米，45度时恰是赤道周长一半，即约20038千米，两地经度度相差90度，地球一圈360度，两地相距约5009.5千米
两点之间的球面距离是一段圆弧的劣弧长度，具体讲就是过该两点做以地球的球心为中心的圆，圆上a.b两点之间的劣弧长度就是球面距离，一般也叫做球面上两点间的最短距离。所以，
1. 在地球是规则球体的情况下，每个大圆的大小都是一样的，因此，先求出过a.b两点的大圆周长=2πr
2.过a.b两点的劣弧从西经40°到东经50°一共是90个经度，占整个大圆的1/4 ，即球面距离为大圆的1/4
3. 得出球面距离=2πr乘以1/4 等于πr/2
答：沿北纬45度将地球切开，得到一个平面圆，这个平面圆的把半径为sin45 r，然后可算出此圆的周长 2√2 r，由于西经40度得到东经50度相差90度，用周长除以360(2π)再乘以90(π/2)就可得ab点的球面距离，即为（√2/4）π r .
答：由题意可得：北纬45°圈的半径是 2R2，因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于24πR，所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，所以A、B两地所在的球心角为60°，所以A，B两地间的球面距离：13πR．故答案为：πR3．
答：解：地球表面上从A地（北纬45°，西经40°）到B地（北纬45°，东经50°）AB的纬圆半径是 2R2，经度差是90°，所以AB=R球心角是θ=π3，A、B两地的球面距离是 πR3故选D．
答：，它们在纬度圈上的弧长 πr 2 =θ× r 2 （θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角），故 θ=π，∴线段ab=2× r 2 =r，设地球的中心为o，则△aob中，由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob，∴cos∠aob= 1 2 ，∠aob= π 3 ，a、b这两地的球面距离是 πr 3 ，故选 b．
答：地球的半径为R，在北纬45°圈纬圆半径为：2R2；所以这两点间的纬线的长为：2πR4；而AB=R所以A、B的球心角为：π3，所以两点间的球面距离是：πR3；故答案为：2πR4；πR3
答：回答：球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长,大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的,所以才叫距离。 半径已知,只要求出这个大圆的圆心角,就可以求出球面距离了。 (北)纬为45°在纬线圈,半径是√2/2*R 经度相差90°,即夹角为90°,所以AB=R 在大圆中,OA=OB=AB=R 故在大圆的圆心角是60° ...
答：设北纬四十五度圈半径=r 圆心O1 ∠AO1B=90度 AB=√2*r r=√2/2*R AB=R 球心角=π/3 AB两点的球面距离= 球心角*球半径=πR/3
答：解答：纬线圈的半径为R*cos45°=√2 R/2 设纬线圈的圆心是O'纬线圈的周长为 √2πR AB在纬线圈上的弧长是√2πR/4 所以 ∠AO’B=90° 所以 AB=√2 R/2*√2=R 所以，AB对应的球心角是π/3 AB的球面距离=πR/3
答：由题意，AB的纬圆半径是22R，经度差是60°，所以AB=22R设球心角是α，则cosα=R2+R2?R222R2=34，∴α=arccos34，∴AB两地的球面距离是Rarccos34．故答案为：Rarccos34．
答：分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R，又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为π/2，∴...
