设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于√2／2πR，则A、B两点的球面距离是
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
北纬60°圈所在圆的半径为
r
2
，它们在纬度圈上的弧长
πr
2
=θ×
r
2
（θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故
θ=π，∴线段ab=2×
r
2
=r，
设地球的中心为o，则△aob中，由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob，
∴cos∠aob=
1
2
，∠aob=
π
3
，a、b这两地的球面距离是
πr
3
，
故选
b．
...B两地,A在东经13°,B在东经73°,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离...
答：由题意，AB的纬圆半径是22R，经度差是60°，所以AB=22R设球心角是α，则cosα=R2+R2?R222R2=34，∴α=arccos34，∴AB两地的球面距离是Rarccos34．故答案为：Rarccos34．
若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为90 0...
答：A 专题：计算题。分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R，又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们...
在北纬45°圈上有M、N两点,点M在东经20°,N在西经70°,若地球半径是R...
答：地球表面上点M在东经20°，N在西经70°，如图，∠OMQ=45°，过M、N的纬圆半径是QM=Rcos45°= 2 R 2 ，经度差是90°，所以MN=R球心角是∠MON= π 3 ，M、N两地的球面距离是 π 3 ×R = πR 3 故答案为： πR 3 ．
...B两地,A在东经110度,B在西经160度,设地球半径为R,则A,B两地的球面...
答：先求出从地球球心到A、B两点的夹角a，则A、B两地的球面距离是R*a 东经110度与西经160度相距(180-110)+(180-160)=90° 纬度是45° 所以cos²45°(1-cos90°)=1-cosa (此公式是由余弦公式来的，明白吗？)cosa=1/2，所以a=60°，化成弧度是π/3 所以A、B两地的球面距离是πR/...
设地球的半径为r,在北纬45°圈有a.b两点,a在西经40°,b在东经50°求a...
答：沿北纬45度将地球切开，得到一个平面圆，这个平面圆的把半径为sin45 r，然后可算出此圆的周长 2√2 r，由于西经40度得到东经50度相差90度，用周长除以360(2π)再乘以90(π/2)就可得ab点的球面距离，即为（√2/4）π r .
在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地,两地经度差为90°,则甲、乙两地最...
答：解答：解：如图，由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，∴△QAB≌△QAO∴AB=AO=BO∴∠AOB=π3，∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：π3R．故选B．
有道高中数学题不会做,求解题过程!
答：在北纬45度圈上有甲乙两地，甲位于东经120度，乙位于西经150度，地球半径为R，求甲乙两地距离。解析：∵地球表面上从甲地在（北纬45°，东经120°）到乙地（北纬45°，西经150°）∴甲、乙两地对应的AB的纬圆半径=Rsinπ/4=√2R/2，经度差是90°，∴AB=R，球心角是π/3，甲、乙两地的球面...
...它们的经度分别为140E与130W,设地球半径为R,则甲乙两地的最短球面...
答：解：先计算通过题设两点球大圆被两点所截劣弧对应的圆心角M：（为表述方便，我们不妨设球半径为1）依题意，此两点经度差：360-(140+130)= 90度 由于两点在同一纬度上，不妨将他们投影到赤道平面上两点A,B，设球心为O，则：原两点距离= AB= OA*根号2= cos45度*根号2= 1 所以原题设两点与球...
地球北纬45°圈上有两点A、B,点A在东经130°处,点B在西经140°处,若地 ...
答：解：地球表面上从A地（北纬45°，东经130°）到B地（北纬45°，西经140°）AB的纬圆半径是 2R2，经度差是90°，所以AB=R球心角是 π3，A、B两地的球面距离是 πR3故答案为：π3R．
...与东经50°的经线圈上,设地球半径为R,求A、B两点的球面
答：求球面距离？根据地球的大圆R，可求得45°的纬线圈的小圆r＝R/√2 然后根据两点夹角为90°，可求得45°纬度圈上的弦l＝√2*r＝R 则可知两点的球心夹角为60°，为地球大圆周长2πR的六分之一，πR/3
r
2
，它们在纬度圈上的弧长
πr
2
=θ×
r
2
（θ是a、b两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故
θ=π，∴线段ab=2×
r
2
=r，
设地球的中心为o，则△aob中，由余弦定理得r2=r2+r2-2r2cos∠aob，
∴cos∠aob=
1
2
，∠aob=
π
3
，a、b这两地的球面距离是
πr
3
，
故选
b．
答：由题意，AB的纬圆半径是22R，经度差是60°，所以AB=22R设球心角是α，则cosα=R2+R2?R222R2=34，∴α=arccos34，∴AB两地的球面距离是Rarccos34．故答案为：Rarccos34．
答：A 专题：计算题。分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R，又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们...
答：地球表面上点M在东经20°，N在西经70°，如图，∠OMQ=45°，过M、N的纬圆半径是QM=Rcos45°= 2 R 2 ，经度差是90°，所以MN=R球心角是∠MON= π 3 ，M、N两地的球面距离是 π 3 ×R = πR 3 故答案为： πR 3 ．
答：先求出从地球球心到A、B两点的夹角a，则A、B两地的球面距离是R*a 东经110度与西经160度相距(180-110)+(180-160)=90° 纬度是45° 所以cos²45°(1-cos90°)=1-cosa (此公式是由余弦公式来的，明白吗？)cosa=1/2，所以a=60°，化成弧度是π/3 所以A、B两地的球面距离是πR/...
答：沿北纬45度将地球切开，得到一个平面圆，这个平面圆的把半径为sin45 r，然后可算出此圆的周长 2√2 r，由于西经40度得到东经50度相差90度，用周长除以360(2π)再乘以90(π/2)就可得ab点的球面距离，即为（√2/4）π r .
答：解答：解：如图，由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，∴△QAB≌△QAO∴AB=AO=BO∴∠AOB=π3，∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：π3R．故选B．
答：在北纬45度圈上有甲乙两地，甲位于东经120度，乙位于西经150度，地球半径为R，求甲乙两地距离。解析：∵地球表面上从甲地在（北纬45°，东经120°）到乙地（北纬45°，西经150°）∴甲、乙两地对应的AB的纬圆半径=Rsinπ/4=√2R/2，经度差是90°，∴AB=R，球心角是π/3，甲、乙两地的球面...
答：解：先计算通过题设两点球大圆被两点所截劣弧对应的圆心角M：（为表述方便，我们不妨设球半径为1）依题意，此两点经度差：360-(140+130)= 90度 由于两点在同一纬度上，不妨将他们投影到赤道平面上两点A,B，设球心为O，则：原两点距离= AB= OA*根号2= cos45度*根号2= 1 所以原题设两点与球...
答：解：地球表面上从A地（北纬45°，东经130°）到B地（北纬45°，西经140°）AB的纬圆半径是 2R2，经度差是90°，所以AB=R球心角是 π3，A、B两地的球面距离是 πR3故答案为：π3R．
答：求球面距离？根据地球的大圆R，可求得45°的纬线圈的小圆r＝R/√2 然后根据两点夹角为90°，可求得45°纬度圈上的弦l＝√2*r＝R 则可知两点的球心夹角为60°，为地球大圆周长2πR的六分之一，πR/3
