求高数的洛必达法则！公式及例题！大一的！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
大一高数题（洛必达法则）
求高数的洛必达法则!公式及例题!大一的!
答：洛必达法则公式及例题如下 洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件 ⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0；⑵在点a的某去心邻域内f（x）与F（x）都可导，且F（x）的导数不等于0...
急急急!!大一高数极限,用洛必达法则!重点求过程!
答：第五，通分=(x-e^x+1)/x/(e^x-1)求导=(1-e^x)/(e^x-1+x*e^x)，再次求导=-e^x/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2 7题：求导=(1/cosx^2-1)/(1-cosx)=sinx^2/(1-cosx)/cosx^2=sinx^2/(cosx^2-cosx^3)，求导=2sinxcosx/[-2cosxsinx+3cosx^2sinx]=2cosx/[-2cosx+3co...
洛必达求极限?
答：高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不...
关于高数的洛必达法则题
答：(10)小题，原式=e^[lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]。而lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=lim(x→0)ln(tanx)/cot2x，属“∞/∞”型，用洛必达法则，im(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=0，∴原式=e^0=1。(12)小题，原式=e^{lim(x→0)[ln(1+x)-x]/x^2}。而lim(x→0)[ln(1+x...
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答：解：∵lim(x→0)(sinx/x)^(1/x^2)=e^[lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]，而lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]属“0/0”型，用洛必达法则，有 lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]=(1/2)lim(x→0)(1/sinx)(sinx/x)'=lim(x→0)(-1/2)/(2+xcosx/sinx)=(-1/2)/(...
怎么用洛必达法则求极限?
答：2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...
大一高数题(洛必达法则)
答：则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]上面用了等价无穷小代换 lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0）[(1/x)*ln(1+x)-1]/x =e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]/x^2 洛必达法则[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)原式极限为...
大一高数洛必达法则求极限
答：如下图计算过程：
高数洛必达问题?
答：主要就是用的是幂函数的性质，见上图中的第一行。3.这道高数洛必达问题，属于0乘以∞型，不能直接用洛必达法则。应该将x²是怎么变到下面的，然后化为∞/∞型后，就可以用洛必达求出此高数问题的极限了。具体的高数洛必达问题，x²是怎么变到下面的，及求极限的详细步骤见上。
一道高数求极限题,洛必达法则?
答：式子变形为，= (1-x)/cot(πx/2)，然后分子分母同时求导。
把(1+x)^(1/x)化成e^ln[(1+x)^(1/x)]=e^[(1/x)*ln(1+x)]
则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]
上面用了等价无穷小代换
lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0）[(1/x)*ln(1+x)-1]/x
=e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]/x^2
洛必达法则[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)
原式极限为e/2
可以直接用等价无穷小替换
极限值＝1
构成如下图：
洛必达法则公式及例题如下
洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件
⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0；
⑵在点a的某去心邻域内f（x）与F（x）都可导，且F（x）的导数不等于0；
⑶x→a时，lim（f＇（x）／F＇（x））存在或为无穷大则x→a时，lim（f（x）／F（x））＝lim（f＇（x）／F＇（x））
答：洛必达法则公式及例题如下 洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件 ⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0；⑵在点a的某去心邻域内f（x）与F（x）都可导，且F（x）的导数不等于0...
答：第五，通分=(x-e^x+1)/x/(e^x-1)求导=(1-e^x)/(e^x-1+x*e^x)，再次求导=-e^x/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2 7题：求导=(1/cosx^2-1)/(1-cosx)=sinx^2/(1-cosx)/cosx^2=sinx^2/(cosx^2-cosx^3)，求导=2sinxcosx/[-2cosxsinx+3cosx^2sinx]=2cosx/[-2cosx+3co...
答：高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不...
答：(10)小题，原式=e^[lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]。而lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=lim(x→0)ln(tanx)/cot2x，属“∞/∞”型，用洛必达法则，im(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=0，∴原式=e^0=1。(12)小题，原式=e^{lim(x→0)[ln(1+x)-x]/x^2}。而lim(x→0)[ln(1+x...
答：解：∵lim(x→0)(sinx/x)^(1/x^2)=e^[lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]，而lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]属“0/0”型，用洛必达法则，有 lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]=(1/2)lim(x→0)(1/sinx)(sinx/x)'=lim(x→0)(-1/2)/(2+xcosx/sinx)=(-1/2)/(...
答：2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。02 洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常...
答：则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]上面用了等价无穷小代换 lim(x趋于0）[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0）[(1/x)*ln(1+x)-1]/x =e*lim(x趋于0）[ln(1+x)-x]/x^2 洛必达法则[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)原式极限为...
答：如下图计算过程：
答：主要就是用的是幂函数的性质，见上图中的第一行。3.这道高数洛必达问题，属于0乘以∞型，不能直接用洛必达法则。应该将x²是怎么变到下面的，然后化为∞/∞型后，就可以用洛必达求出此高数问题的极限了。具体的高数洛必达问题，x²是怎么变到下面的，及求极限的详细步骤见上。
答：式子变形为，= (1-x)/cot(πx/2)，然后分子分母同时求导。
