洛必达求极限？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
求极限 洛必达？
1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。
2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。
3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法，这种方法任何时候都可使用。
4、最常见的一种方法就是直接代入法。
百度新活动看不了图片和完整问题，等会插个眼回来再看看这个问题。
lim(x->∞) xln[(x-1)/(x+1)]
=lim(x->∞) ln[(x-1)/(x+1)] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->∞) [1/(x-1)-1/(x+1)] /(-1/x^2)
=lim(x->∞) -2x^2/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->∞) -2/[(1-1/x)(1+1/x)]
=-2
如何用洛必达法则求极限?
答：用洛必达法则求极限：lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)cosx/1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷...
洛必达法则怎么求极限?
答：用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限。结果为0。所以原式极限为1。
洛必达法则如何求极限?
答：洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是求解不定形极限问题的一种重要方法，特别是对于形式为“0/0”或“∞/∞”的不定形极限。洛必达法则是由法国数学家约翰·贝努利的学生——盖拉尔·德·洛必达首次提出的。洛必达法则的基本思想是：如果两个函数f(x)和g(x)在点x趋近于a时都趋近于0或...
如何用洛必达法则求极限?
答：=lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
如何用洛必达法则求极限呢?求解
答：使用洛必达法则求极限的步骤如下：首先检查是否满足洛必达法则的条件，即函数f(x)和F(x)是否在某一点a的邻域内可导，且F(x)的导数是否不为0。如果满足条件，将函数进行变元替换，以便于利用洛必达法则进行求解。确定分子和分母的极限是否存在或为无穷大。如果分子的极限存在，用分子和分母的导数...
如何用洛必达法则求极限
答：因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接...
如何用洛必达法则求极限?
答：使用洛必达法则求极限，需要遵循以下步骤：1. 确定极限的形式：将给定的极限表示为分数形式，即将分子和分母分别写成函数的形式。2. 求导：对分子和分母分别求导。如果导数存在，继续进行下一步；如果导数不存在或等于无穷大，洛必达法则可能适用。3. 应用洛必达法则：计算导数的极限。将分子和分母的导数...
如何用洛必达法则求极限?
答：3、利用洛必达法则：当x→0时，（1+x）^（1/x）的导数等于0，因此可以使用洛必达法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导，可以找到极限的值。4、利用等价无穷小：在求极限的过程中，有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换，从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
怎样用洛必达法则求极限?
答：利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞）1/2x(x-1)=0
洛比达法则可以用于求极限吗?
答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法 。
详细情况如图，希望能帮到你
你用了没事儿，随便你用
大题的话，理论上来讲，你要使用你没学过的定理，一定是要严格证明的
而对于没学过微积分的高中生来讲，想要当场证明洛必达法则，那几乎是不可能的. 即使你完全熟知证明过程，试卷也不够你证明的
假设不需要去定义极限、连续、可导、导数，不然更麻烦，那么你想要证明洛必达法则：
第一步你得熟悉实数系的那套基本理论，选取某个实数系基本定理（闭区间套定理、有限覆盖定理之类的），以之为基础，推出Weierstrass最值定理
（好吧，这一步可能可以省略，因为高中数学课本里曾经不加证明地给出过最值定理）
第二步，由极值定义和极限的局部保号性，推出费马引理
第三步，由最值定理和费马引理推出罗尔定理
第四步，由罗尔定理推出柯西中值定理
第五步，由柯西中值定理推出洛必达法则
第一步和第二步倒是可以换掉，不用费马引理，用零点定理（需要用实数系基本定理推导，但高中数学课本里也曾经不加证明地给出过结论）和闭区间套定理也能推出罗尔定理，但推导过程的复杂程度差不多
你看看，即使时间够用，你也会证明，答题卷的那点空位够你写的吗？
1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。
2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。
3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法，这种方法任何时候都可使用。
4、最常见的一种方法就是直接代入法。
解如下图所示
百度新活动看不了图片和完整问题，等会插个眼回来再看看这个问题。
lim(x->∞) xln[(x-1)/(x+1)]
=lim(x->∞) ln[(x-1)/(x+1)] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->∞) [1/(x-1)-1/(x+1)] /(-1/x^2)
=lim(x->∞) -2x^2/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->∞) -2/[(1-1/x)(1+1/x)]
=-2
看图片
答：用洛必达法则求极限：lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)cosx/1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷...
答：用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限。结果为0。所以原式极限为1。
答：洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是求解不定形极限问题的一种重要方法，特别是对于形式为“0/0”或“∞/∞”的不定形极限。洛必达法则是由法国数学家约翰·贝努利的学生——盖拉尔·德·洛必达首次提出的。洛必达法则的基本思想是：如果两个函数f(x)和g(x)在点x趋近于a时都趋近于0或...
答：=lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
答：使用洛必达法则求极限的步骤如下：首先检查是否满足洛必达法则的条件，即函数f(x)和F(x)是否在某一点a的邻域内可导，且F(x)的导数是否不为0。如果满足条件，将函数进行变元替换，以便于利用洛必达法则进行求解。确定分子和分母的极限是否存在或为无穷大。如果分子的极限存在，用分子和分母的导数...
答：因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接...
答：使用洛必达法则求极限，需要遵循以下步骤：1. 确定极限的形式：将给定的极限表示为分数形式，即将分子和分母分别写成函数的形式。2. 求导：对分子和分母分别求导。如果导数存在，继续进行下一步；如果导数不存在或等于无穷大，洛必达法则可能适用。3. 应用洛必达法则：计算导数的极限。将分子和分母的导数...
答：3、利用洛必达法则：当x→0时，（1+x）^（1/x）的导数等于0，因此可以使用洛必达法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导，可以找到极限的值。4、利用等价无穷小：在求极限的过程中，有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换，从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
答：利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞）1/2x(x-1)=0
答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法 。
