（2013?丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连
（1）证明见解析；（2）证明见解析. 试题分析：（1）连接OD、AD，求出CDA=∠BDA=90°，求出∠1=∠4，∠2=∠3，推出∠4+∠3=∠1+∠2=90°，根据切线的判定推出即可；（2）证△ABD∽△CAD，推出 ，证△FAD∽△FDB，推出 ，即可得出AB：AC=BF：DF．（1）连结DO、DA， ∵AB为⊙O直径，∴∠CDA=∠BDA=90°，∵CE=EA，∴DE=EA，∴∠1=∠4，∵OD=OA，∴∠2=∠3，∵∠4+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°，即：∠EDO=90°，∵OD是半径，∴DE为⊙O的切线；（2）∵∠3+∠DBA=90°，∠3+∠4=90°，∴∠4=∠DBA，∵∠CDA=∠BDA=90°，∴△ABD∽△CAD，∴ ，∵∠FDB+∠BDO=90°，∠DBO+∠3=90°，又∵OD=OB，∴∠BDO=∠DBO，∴∠3=∠FDB，∵∠F=∠F，∴△FAD∽△FDB，∴ ，∴ ，即AB：AC=BF：DF．
（1）证明：连接BD，OD，∵AB是直径，∴BD⊥AC．∵E是BC的中点，∴EB=EC=DE，∴∠EDB=∠EBD．∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD．∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD，∴∠ODE=∠ABC=90°．∴DE是⊙O的切线．（2）证明：连接OE，∵E是BC的中点，OF=CF，∴EF是△OBC的中位线．∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴CDAC＝CECB＝12．∵AO=BO，E是BC的中点，∴OE∥AC且OEAC＝12．∴OE=CD，∴四边形OECD是平行四边形．（3）解：作OH⊥AC，垂足为H，不妨设OE=1，∵CFOF＝n，△OEF∽△CDF，∴CD=n，∵OE=1，∴AC=2．∴AD=2-n，由△CDB∽△BDA，得BD2=AD?CD．∴BD2=n?（2-n），BD＝2n?n2．∴OH＝12BD＝2n?n22，而CH＝n+2?n2＝2+n2．∴tan∠ACO＝OHCH＝2n?n2n+2．
（1）证明：如图1所示，连接OD，BD∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°．
在Rt△BDC中
∵E是BC的中点，∴DE=
| 1 |
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∴DE=BE；∴∠1=∠2．
∵OD=OB，∴∠3=∠4；
∵∠ABC=∠2+∠4=90°
∴∠ODE=∠1+∠3=90°，
即OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：∵E是BC的中点，O是AB中点，
∴OE∥AC，
∴∠BAD=∠BOE，
∴cos∠BAD=∠BOE=
| 3 |
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设OB=3x，则OE=5x，
∴BE=4x，
∵BE=
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| 3 |
∴x=
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∴OE=5x=
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| 6 |
答：（1）因为M（1，-4）是二次函数y=（x+m）2+k的顶点坐标，所以y=（x-1）2-4=x2-2x-3，（2）令x2-2x-3=0，解之得：x1=-1，x2=3，故A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）．如图，当直线y=x+n（n＜1），经过A点时，可得n=1，当直线y=x+n经过B点时，可得n=-3...
答：A、A若圆盘上金属小球带负电，顺时针转动时电流方向沿逆时针方向，产生的磁场方向向上，而线圈中产生逆时针方向的电流，根据安培定则可知，感应电流的磁场方向向上，根据楞次定律得知，原磁场应减弱，故圆盘的转速减小．故A正确，B错误．C、若圆盘上金属小球带正电，转速不变时，产生的磁场恒定不变，穿...
答：解：由三视图可得原几何体如图，∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，而BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AC．该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，∠ACB为直角．所以该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC．PC=22+1＝5，∴S△PBC＝12×2×5＝5，S△ABC＝12×2×2＝...
答：（1）根据左手定则可知，正离子向上偏，负离子向下偏，所以发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极． 电机的电动势E=Bav…①（2）外电路闭合后：I＝ER+r＝BavR+r…②发电通道内电离气体的等效电阻为：r＝ρabl…③等离子电离气体等效电流受到的安培力为：F=BIa…④等离子电离气体水平方向由...
答：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W；（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图1所示，配重E的受力分析图如图2所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图3所示．FC1′=FC1，FB1′=FB1 ...
答：A、由波动图象读出波长λ=8m．根据经过1.2s该波形恰好第三次重复出现，得到2T=1.2s，则周期T=0.6s，由公式v=λT确定出波速v=403m/s，故A错误．B、波的周期为0.6s，则质点P的振动周期是0.6s，故B错误；C、波沿x轴正方向传播，由图象可知，质点P从平衡位置向正的最大位移处运动，质点的...
答：（1）∵y=x2+4x-5，∴当y=0时，x2+4x-5=0，解得x=-5或1．故答案为-5或1；（2）考察D点的运动轨迹，D点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动14个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BD为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CD为...
答：（1）电阻R0与待测电阻Rx串联，开关S2与电阻R0连接，如下图所示：（2）闭合开关S1和S2，断开开关S3时，电压表测Rx两端的电压；保持滑动变阻器滑片P位置不动，断开开关S2，再闭合开关S3，电压表测Rx和R0两端的电压之和；∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴R0两端的电压：U0=U2-U1，∵串联电路...
答：由题意，分数在[70，80）内的频率为：1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1-0.7=0.3．则分数在[70，80）内的人数是0.3×100=30人； 故答案为：30．
答：这类框图题综合性强、难度较大，以前多出现在高中化学中，尤其这一题没有明显的现象特征作为突破口，如果你能做好说明你的化学很好的。（1）由H中原子个数比为1：2：2，可猜测物质为常见物质的碱类物质Ca(OH)2,Mg(OH)2等，但与Mg(OH)2的反应较少；物质E能与氢氧化钙且有多种反应可生成物质...
