（2013?丰台区一模）某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（　　）A．2B

（2013?丰台区一模）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是______

解：由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC．事实上，∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，而BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥PC．PC=22+12＝5．S△PBC＝12×2×5＝5．S△ABC＝12×2×2＝2．所以，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是2+5．故答案为2+5．

由三视图画出其直观图如图：其中AC=BC=SC=2，且SC⊥AC，SC⊥BC，BC⊥AC，∴S△SAC=S△SBC=S△ABC=2，AB=SA=SB=22，∴S△SAB=12×22×22×32=23．故答案为：23．

解：由三视图可得原几何体如图，
∵PO⊥底面ABC，∴平面PAC⊥底面ABC，
而BC⊥AC，
∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AC．
该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，∠ACB为直角．
所以该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC．
PC=

(2013?丰台区一模)某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中... 答：∴该四面体的四个面中，直角三角形的面积和2+5．故选：C． 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。