向量微分算子▽有没有一个表达式可以进行表式，都说它是一个替代符号，替代的是什么呢？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-31
微分算子法
如对于二元函数f(x,y) ，其梯度▽f=（∂f/∂x，∂f/∂y ） 是一个向量概念，其方向给出的几何意义是z=f这个函数在xy域上增速最快的方向 。。可以去看看大学微积分课本。。。
▽=（∂/∂x，∂/∂y，∂/∂z ）
向量微分算子▽有没有一个表达式可以进行表式,都说它是一个替代符号,替...
答：是梯度的意思 如对于二元函数f(x,y) ，其梯度▽f=（∂f/∂x，∂f/∂y ） 是一个向量概念，其方向给出的几何意义是z=f这个函数在xy域上增速最快的方向 。。可以去看看大学微积分课本。。。
如何表示向量微分算子和叉乘矢量
答：在这里，▽表示向量微分算子（也称为 nabla 算子），r表示一个三维空间中的位置矢量。▽·r矢量（点乘）： 这是一个数量积运算，结果是一个标量（即一个实数）。它表示向量微分算子▽与位置矢量r的点乘运算，可以表示为▽·r = ∂/∂x * x + ∂/∂y * y + ∂...
使用算子▽应注意哪些问题?
答：【答案】：算子▽既是向量，又是微分算子，运算时应兼顾这两方面性质．(1)服从乘积的微分法则，即当它作用两个函数乘积时，每次只对其中一个因子运算，而把另一个因子看做常数．(2)服从向量运算法则，即可视为向量进行运算，但当它作用数量场或向量场时仅有三种方式：▽u，▽·F，▽×F，其余均无...
▽是什么算子?
答：▽一般指哈密顿算子。记号▽ 读作“那勃乐（Nabla）”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。▽ 本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的...
倒三角符号表示什么?
答：三角形符号倒过来（▽）是梯度算子（在空间各方向上的全微分），是微积分中的一个微分算子，叫Hamilton算子，用来表示梯度和散度，读作Nabla。倒三角符号数学关系：▽为对矢量做偏导，它是一个矢量；▽U表示为矢量U的梯度；▽•U表示为矢量U的散度；▽×U表示为矢量U的旋度。就是对倒三角后面...
▽符号代表什么意思?
答：▽符号表示梯度和散度。1.倒三角的符号是三角形符号倒过来（▽ ），是梯度算子（在各个方向上都有微分），是微积分中的一个叫做哈密顿算子的微分算子。2.劈形算符在数学中用于指代梯度算符。它还被用来表示微分几何中的联系（在广义上可以看作是一个梯度运算符）。这是哈密尔顿发明的。3.这个符号通常...
Δ(AB)=?Δ为拉普拉斯算符,即Nabla算符的平方。谢谢!
答：可能是椭圆型算子，双曲型算子 参考文献 Chapter12 ElectrostaticAnalogs 目录 1 定义 2 表示式 ▪ 二维空间 ▪ N 维空间 3 恒等式 4 推广 5 推广运行 6 参考文献 定义 编辑 拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二...
梯度,旋度,与散度
答：没错就是叉乘,我们可以把 这个形式写成叉乘的形式 总结: 一个矢量一般来说有3种“乘法”: 1、 矢量 A 和一个标量a相乘:a A 2、 矢量 A 和一个矢量 B 进行点乘: A·B 3、 矢量 A 和一个矢量 B 进行叉乘 同样,算子也有三种运算 1、 ▽算子作用在一个标量函数 z 上:▽z,这个表示的是z的 ...
Nabla 算符 ∇ 的运算律以及常用公式
答：在向量和微分学的世界里，Nabla算符扮演着至关重要的角色。它不仅是微分运算的工具，更是矢量表达式处理的桥梁。下面，我们将逐步揭示其背后的运算律和常见公式，让你对这个神秘符号有更深入的理解。基本定义与分量运算 Nabla算符，以希腊字母∇表示，其本质是一个矢量微分算子。在极坐标和柱坐标中，...
微积分微分算子倒三角▽的作用
答：哈密顿算子（▽算子，也称作矢量微分算子，▽读作nabla），定义如下 ▽算子是一种微分运算符号，同时又可以看成是矢量，它在运算中具有矢量和微分的双重性质。引入▽算子后在运算中会比较方便，例如 （下面u,v表示数性函数，A,B为矢性函数）数性微分算子A·▽ ...
使用长除法得到的，操作过程如下：
……………1/2 …-0.5D
2+2D+D^2| 1
……………1 …… D …… 0.5D^2
……………0 ……-D ……-0.5D^2
……………………-D ……-D^2 ……-0.5D^3
……………… ……0 ……-0.5D^2 ……-0.5D^3
还可以继续除下去，这里不是很好表达。1/2-0.5D就是长除法的商
思想就是从第3行开始，让每个奇数行的第一个数为0（通过上下两行相减得到） 1 D 0.5D^2通过1/2乘2+2D+D^2得到。
0 -D -0.5D^2通过上下两行相减得到（没有的位算0），其余类推。（……用来对齐用，不对其不好看)
因為你忘了內積的那"."(還是說你用的是Δu=-(d^2u/dx^2+...)?) 正確的是：
是梯度的意思如对于二元函数f(x,y) ，其梯度▽f=（∂f/∂x，∂f/∂y ） 是一个向量概念，其方向给出的几何意义是z=f这个函数在xy域上增速最快的方向 。。可以去看看大学微积分课本。。。
▽=（∂/∂x，∂/∂y，∂/∂z ）
答：是梯度的意思 如对于二元函数f(x,y) ，其梯度▽f=（∂f/∂x，∂f/∂y ） 是一个向量概念，其方向给出的几何意义是z=f这个函数在xy域上增速最快的方向 。。可以去看看大学微积分课本。。。
答：在这里，▽表示向量微分算子（也称为 nabla 算子），r表示一个三维空间中的位置矢量。▽·r矢量（点乘）： 这是一个数量积运算，结果是一个标量（即一个实数）。它表示向量微分算子▽与位置矢量r的点乘运算，可以表示为▽·r = ∂/∂x * x + ∂/∂y * y + ∂...
答：【答案】：算子▽既是向量，又是微分算子，运算时应兼顾这两方面性质．(1)服从乘积的微分法则，即当它作用两个函数乘积时，每次只对其中一个因子运算，而把另一个因子看做常数．(2)服从向量运算法则，即可视为向量进行运算，但当它作用数量场或向量场时仅有三种方式：▽u，▽·F，▽×F，其余均无...
答：▽一般指哈密顿算子。记号▽ 读作“那勃乐（Nabla）”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。▽ 本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的...
答：三角形符号倒过来（▽）是梯度算子（在空间各方向上的全微分），是微积分中的一个微分算子，叫Hamilton算子，用来表示梯度和散度，读作Nabla。倒三角符号数学关系：▽为对矢量做偏导，它是一个矢量；▽U表示为矢量U的梯度；▽•U表示为矢量U的散度；▽×U表示为矢量U的旋度。就是对倒三角后面...
答：▽符号表示梯度和散度。1.倒三角的符号是三角形符号倒过来（▽ ），是梯度算子（在各个方向上都有微分），是微积分中的一个叫做哈密顿算子的微分算子。2.劈形算符在数学中用于指代梯度算符。它还被用来表示微分几何中的联系（在广义上可以看作是一个梯度运算符）。这是哈密尔顿发明的。3.这个符号通常...
答：可能是椭圆型算子，双曲型算子 参考文献 Chapter12 ElectrostaticAnalogs 目录 1 定义 2 表示式 ▪ 二维空间 ▪ N 维空间 3 恒等式 4 推广 5 推广运行 6 参考文献 定义 编辑 拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二...
答：没错就是叉乘,我们可以把 这个形式写成叉乘的形式 总结: 一个矢量一般来说有3种“乘法”: 1、 矢量 A 和一个标量a相乘:a A 2、 矢量 A 和一个矢量 B 进行点乘: A·B 3、 矢量 A 和一个矢量 B 进行叉乘 同样,算子也有三种运算 1、 ▽算子作用在一个标量函数 z 上:▽z,这个表示的是z的 ...
答：在向量和微分学的世界里，Nabla算符扮演着至关重要的角色。它不仅是微分运算的工具，更是矢量表达式处理的桥梁。下面，我们将逐步揭示其背后的运算律和常见公式，让你对这个神秘符号有更深入的理解。基本定义与分量运算 Nabla算符，以希腊字母∇表示，其本质是一个矢量微分算子。在极坐标和柱坐标中，...
答：哈密顿算子（▽算子，也称作矢量微分算子，▽读作nabla），定义如下 ▽算子是一种微分运算符号，同时又可以看成是矢量，它在运算中具有矢量和微分的双重性质。引入▽算子后在运算中会比较方便，例如 （下面u,v表示数性函数，A,B为矢性函数）数性微分算子A·▽ ...
