从1一直乘到100等于多少

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-05
从一乘到一百等于多少?

答案是:30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。

扩展资料由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。
给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。
但是,有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘,因为当 x 是正整数 n 的时候,Gamma 函数的值是 n-1 的阶乘。

5050是相加的结果
相乘=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

从1到10,连续10个整数相乘:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

连乘积的末尾有几个0?

答案是两个0。其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个。

刚好两个0?会不会再多几个呢?

如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到

原式=3628800。你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有。

那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:

1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢?

现在答案变成4个0。其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0。

刚好4个0?会不会再多几个?

请放心,多不了。要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里,2多、5少。有一个质因数5,乘积末尾才有一个0。从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了。

把规模再扩大一点,从1乘到30:

1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0?

很明显,至少有6个0。

你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0。

刚好6个0?会不会再多一些呢?

能多不能多,全看质因数5的个数。25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来。从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。

乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了。

例如,这次乘多一些,从1乘到100:

1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0?

答案是24个。

从1到10,连续10个整数相乘:

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

连乘积的末尾有几个0?

答案是两个0。其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个。

刚好两个0?会不会再多几个呢?

如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到

原式=3628800。你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有。

那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:

1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢?

现在答案变成4个0。其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0。

刚好4个0?会不会再多几个?

请放心,多不了。要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里,2多、5少。有一个质因数5,乘积末尾才有一个0。从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了。

把规模再扩大一点,从1乘到30:

1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0?

很明显,至少有6个0。

你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0。

刚好6个0?会不会再多一些呢?

能多不能多,全看质因数5的个数。25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来。从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。

乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了。

例如,这次乘多一些,从1乘到100:

1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0?

答案是24个。
(1一直乘到一百=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000)
我是woodhead321

100有2个0
整十9个,9个0
10个2和10个5相乘,10个0
还有3个25的整数倍(25是两个5的乘积),3个0
2+9+10+3=24个0

24个

24个

  • 从一乘到一百等于多少?
    答:答案是:30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。
  • 从1乘到100积是多少
    答:从1乘到100积是:
  • 1乘到100的积是多少
    答:1乘到100的积是(100的阶乘);表示为100!约等于9.3326*10^157。
  • 从1一直乘到100结果是多少?简便方法是怎么算?
    答:1一直乘到100就是100! 100的阶乘,计算器最简单,有专门的阶乘键
  • 1乘到100是多少?
    答:我给你算下啊,一滴水乘两滴水乘···九十九滴水等于一桶水,所以从一乘到一百等于一!
  • 1✖️2✖️3✖️4一直乘到100的结果再减去21除以3...
    答:1一直乘到100等于5050,这是参考高斯的故事 再减去21等于5029,再除以三不能整除,等于1676.3循环 希望无论怎样还是要采纳我哦
  • 1乘到1000等于多少?
    答:答:等于1000!
  • 1乘到100等于多少
    答:25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.例如,这次乘多一些,从1乘到100:1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?答案是24个....
  • 从一乘到100得多少啊
    答:从1*2*3***100是阶乘的表示方法,n的阶乘表示为n!,所以从1*2*3***100=100!,由于阶乘所得结果很大,通常的一般计算,只计算出从1*2*3***20也就是20!,如果要表示出100!的实际结果,就需要用到计算机了,100!约等于9.3x10(157次方)...
  • 从1乘到100等于多少 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6…X1OO=?
    答:100!=1*2*3*...*99*100