(2012?普陀区二模)如图所示,圆形玻璃平板半径为r,离水平地面的高度为h,一质量为m的小木块放置在玻璃

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-01
如图,圆形玻璃平板半径为R,离水平地面的高度为h,可绕圆心O在水平面内自由转动,一质量为m的小木块放置

(1)木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得: f=m(2πT)2R ①(2)木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时,静摩擦力达到最大,有:fm=μmg=mv2mR ②木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动,有 h=12gt2 ③在水平方向上做匀速运动,水平位移为 x=vmt ④x与距离s、半径R的关系如图所示,由图可得:s2=R2+x2 ⑤由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数 μ=s2?R22hR ⑥答:(1)木块所受摩擦力的大小为m(2πT)2R.(2)木块与玻璃板间的动摩擦因数μ为s2?R22hR.

(1)木块的线速度为:v=r?2πT=2πrT.根据f=mr?4π2T2,知摩擦力的大小为:f=4π2mrT2.(2)根据h=12gt2得:t=2hg.则初速度为:v0=L2?r2t=(L2?r2)g2h.根据μmg=mv02r得:μ=L2?r22hr.答:(1)木块的线速度大小为2πrT,摩擦力的大小为4π2mrT2.(2)木块与桌面间的动摩擦因数为L2?r22hr.

小木块所受摩擦力提供向心力,则有:
f=m
2r
T2

根据几何关系得,木块抛出后做平抛运动的水平位移x=


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