（2012?普陀区二模）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BC
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
（2014?天河区二模）如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中间G处，求：（1）线
点B与点G分别关于直线EF对称，
∴CF=HF，BE=GE．
设BE=GE=x，则AE=4-x．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90°．
∴AE2+AG2=EG2．
∵B落在边AD的中点G处，
∴AG=2，
∴（4-x）2+22=x2．
解得x=2.5．
∴BE=2.5．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∠B=90°．
∵点E，F分别在AB，CD边上，
∴四边形BCFE是直角梯形．
∵BE=GE=2.5，AB=4，
∴AE=1.5．
∴sin∠1=
，tan∠1=
．
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠3=∠1．
∴sin∠3=sin∠1=
，
在Rt△DGP中，∵∠D=90°，
DG=2，sin∠3=
=
，
∴PG=
，
∴PH=GH-GP=
，
∵∠4=∠3，
∴tan∠4=tan∠3=tan∠1=
，
在Rt△HPF中，∵∠H=∠C=90°，
∴FC=HF=
．
∴S四边形BCFE=
（FC+BE）×BC=
×（
+2.5）×4=6．
故答案为：6．
司机y w k h s j s j s j j j
2012普陀区高三数学二模文科12题
答：图片回答
(2012?普陀区二模)如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲...
答：（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F=G=mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，所以甲对容器底的压强大；（2）由m甲=m乙，V甲＜V乙，所以ρ甲＞ρ乙，①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，△m=ρ△V，因为ρ甲＞ρ乙，所以△m甲＞△m乙，可以使剩余甲液体...
(2012?普陀区二模)如图所示的是在水平地面甲、乙两辆小车的s-t图象.由...
答：（1）由s-t图象知：甲车的路程不随时间变化，则甲车是静止的；乙车的路程与时间成正比，乙车做匀速直线运动，由图知，乙车的速度v乙=s乙t乙=10m5s=2m/s；乙车在第5秒内所通过的路程s=v乙t=2m/s×1s=2m；（2）甲车静止，乙车的速度是2m/s，以乙车位参照物，甲车相对于乙车位置不断...
(2011?普陀区二模)如图,D,E分别△ABC的边AB,AC的中点,给出下列结论:①...
答：∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，DE∥BC．∵DE=12BC，∴BC=2DE．∴①正确．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴②正确．∵△ADE∽△ABC，∴AD：AE=AB：AC，∴③正确．∵DE：BC=1：2，又△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∴S△ADE：S四边形...
(2012?普陀区二模)如图所示是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M...
答：由图读出波长λ=1.6m，周期T=λv=1.60.4s＝4s波由图示位置传到M的时间为t1=MNv=10?1.20.4s=22s波传到M时，起振方向向上，经过134T=7s，M点第二次到达波谷，故从图示时刻开始计时，经过29s时间，M点第二次到达波谷；由t=29s=714T，则这段时间里，N点经过的路程为S=294?4A=29×5cm=145...
(2012?普陀区二模)如图所示,两车厢的质量相同,其中一个车厢内有一人拉动...
答：A、根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等．故A错误． B、有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动．故B错误． C、两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由x=12at2，相同时间内位移小，后到达中点．即后到达两车中点的车厢里有人．故C正确． D、无需称...
(2011?普陀区二模)如图,用F=20N 的力将重物G由静止开始以0.2m/s2的...
答：5s末物体的速度为：v=at=0.2×5m/s=1m/s．滑轮对重物的拉力F′是绳子对滑轮的力F的2倍．根据能量守恒，F的功率等于F′的功率．所以P=P′=2F?v=2×20×1W=40W故选D．
(2012?普陀区二模)二次函数y=16(x+23)2的图象的顶点为A,与y轴交于点...
答：（1）二次函数y=16（x+23）2的图象的顶点A（-23，0），与y轴的交点B（0，2），设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0），可求得 k=33，b=2．所以直线AB的表达式为y=33x+2．可得∠BAO=30°，∵∠BAC=60°，∴∠CAO=90°．在Rt△BAO中，由勾股定理得：AB=4．∴AC=4．点C（-23，4...
(2010?普陀区二模)如图,在△ABC中,AB=2,BC=2,∠ABC=3π4.以点B为圆心...
答：解：由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2ABBCcos3π4=4+2-2×2×2（-22）=10AC=1012×10BP ＝12×2×2× 22BP=105，cos∠CBP=
(2010?普陀区二模)如图,在△ABC中,AB=2,BC=2,∠ABC=3π4.以点B为圆心...
答：解：解法一：连接BD，在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2?AB?BC?cos∠ABC=4+2?42?(?22)＝10所以AC＝10．再由正弦定理得ACsin∠ABC＝ABsin∠ACB?sin∠ACB＝2?2210＝55在△DBC中，因为BD=BC，故∠DBC＝π?2arcsin55，所以
（1）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，∴CF=HF，BE=GE，设BE=GE=x，则AE=4-x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴AE2+AG2=EG2，∵B落在边AD的中点G处，∴AG=2，∴（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，∴BE=2.5．（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B=90°，∵点E，F分别在AB，CD边上，∴四边形BCFE是直角梯形，∵BE=GE=2.5，AB=4，∴AE=1.5，∴sin∠1=35，tan∠1=34∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠1．∴sin∠3=sin∠1=35，在Rt△DGP中，∵∠D=90°，DG=2，sin∠3=DGGP=35，∴PG=103，∴PH=GH-GP=23，∵∠4=∠3，∴tan∠4=tan∠3=tan∠1=34，在Rt△HPF中，∵∠H=∠C=90°，∴FC=HF=12，∴S四边形BCFE=12（FC+BE）×BC=12×（12+2.5）×4=6．
由翻折不变性可知，EB=ED；设DE为xcm，则EB=xcm，∵AB=10，∴AE=AB-x=10-x，又∵AD=4cm，∴在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，∴42+（10-x）2=x2，∴16+100+x2-20x=x2，解得x=5.8故答案为5.8．
解答：解：由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，
∴CF=HF，BE=GE．
设BE=GE=x，则AE=4-x．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90°．
∴AE2+AG2=EG2．
∵B落在边AD的中点G处，
∴AG=2，
∴（4-x）2+22=x2．
解得x=2.5．
∴BE=2.5．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∠B=90°．
∵点E，F分别在AB，CD边上，
∴四边形BCFE是直角梯形．
∵BE=GE=2.5，AB=4，
∴AE=1.5．
∴sin∠1=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠3=∠1．
∴sin∠3=sin∠1=
| 3 |
| 5 |
在Rt△DGP中，∵∠D=90°，
DG=2，sin∠3=
| DG |
| GP |
| 3 |
| 5 |
∴PG=
| 10 |
| 3 |
∴PH=GH-GP=
| 2 |
| 3 |
∵∠4=∠3，
∴tan∠4=tan∠3=tan∠1=
| 3 |
| 4 |
在Rt△HPF中，∵∠H=∠C=90°，
∴FC=HF=
| 1 |
| 2 |
∴S四边形BCFE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：6．
司机y w k h s j s j s j j j
答：图片回答
答：（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F=G=mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，所以甲对容器底的压强大；（2）由m甲=m乙，V甲＜V乙，所以ρ甲＞ρ乙，①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，△m=ρ△V，因为ρ甲＞ρ乙，所以△m甲＞△m乙，可以使剩余甲液体...
答：（1）由s-t图象知：甲车的路程不随时间变化，则甲车是静止的；乙车的路程与时间成正比，乙车做匀速直线运动，由图知，乙车的速度v乙=s乙t乙=10m5s=2m/s；乙车在第5秒内所通过的路程s=v乙t=2m/s×1s=2m；（2）甲车静止，乙车的速度是2m/s，以乙车位参照物，甲车相对于乙车位置不断...
答：∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，DE∥BC．∵DE=12BC，∴BC=2DE．∴①正确．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴②正确．∵△ADE∽△ABC，∴AD：AE=AB：AC，∴③正确．∵DE：BC=1：2，又△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∴S△ADE：S四边形...
答：由图读出波长λ=1.6m，周期T=λv=1.60.4s＝4s波由图示位置传到M的时间为t1=MNv=10?1.20.4s=22s波传到M时，起振方向向上，经过134T=7s，M点第二次到达波谷，故从图示时刻开始计时，经过29s时间，M点第二次到达波谷；由t=29s=714T，则这段时间里，N点经过的路程为S=294?4A=29×5cm=145...
答：A、根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等．故A错误． B、有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动．故B错误． C、两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由x=12at2，相同时间内位移小，后到达中点．即后到达两车中点的车厢里有人．故C正确． D、无需称...
答：5s末物体的速度为：v=at=0.2×5m/s=1m/s．滑轮对重物的拉力F′是绳子对滑轮的力F的2倍．根据能量守恒，F的功率等于F′的功率．所以P=P′=2F?v=2×20×1W=40W故选D．
答：（1）二次函数y=16（x+23）2的图象的顶点A（-23，0），与y轴的交点B（0，2），设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0），可求得 k=33，b=2．所以直线AB的表达式为y=33x+2．可得∠BAO=30°，∵∠BAC=60°，∴∠CAO=90°．在Rt△BAO中，由勾股定理得：AB=4．∴AC=4．点C（-23，4...
答：解：由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2ABBCcos3π4=4+2-2×2×2（-22）=10AC=1012×10BP ＝12×2×2× 22BP=105，cos∠CBP=
答：解：解法一：连接BD，在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2?AB?BC?cos∠ABC=4+2?42?(?22)＝10所以AC＝10．再由正弦定理得ACsin∠ABC＝ABsin∠ACB?sin∠ACB＝2?2210＝55在△DBC中，因为BD=BC，故∠DBC＝π?2arcsin55，所以
