求高人几个微积分计算极限的过程
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
求高人几个微积分计算极限的过程。
解答：
因为，tanx 与 x 是等价无穷小，
lim tan²x/x² （0/0 型不定式）
x→0
=lim 2tanxsec²x/2x (运用了罗毕达方法)
x→0
=lim tanxsec²x/x
x→0
=lim tanx/x × lim sec²x
x→0 x→0
=lim tanx/x × 1 (运用了无穷小代换)
x→0
=lim x/x = 1
x→0
(2)
解答：
运用重要极限：
lim (1 + 1/x)^x = e
x→∞
注意：
a、括号内是(1+无穷小)，括号外的指数是∞；
b、1加上的无穷小要和指数的∞完全是倒数关系。
现在括号内是：1 + 无穷小，这个无穷小是 -2/x
所以，指数必须配上一个 x/(-2）,才能得到 e.
原来的指数是 x，现在配成了 -2/x，所以，必须再在方括号外配上-2幂次，
否则原题目就被篡改了。方括号内是 e，方括号外的幂次是-2, 就得到了答案。
第一个应用等价无穷小
当x->0时，tanx和x是等价无穷小
第二个是应用特殊极限
当x->0时，(1+x)^(1/x)的极限是e((1加x)的(1/x)次方)
求高人几个微积分计算极限的过程
答：所以，指数必须配上一个 x/(-2）,才能得到 e.原来的指数是 x，现在配成了 -2/x，所以，必须再在方括号外配上-2幂次，否则原题目就被篡改了。方括号内是 e，方括号外的幂次是-2, 就得到了答案。
如何用微积分求极限?
答：过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/ln...
微积分求极限。要详细过程。谢谢。
答：微积分求极限。要详细过程。谢谢。 1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?百度网友f1c387e 2013-12-16 · TA获得超过3595个赞 知道大有可为答主 回答量:2276 采纳率:0% 帮助的人:1328万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
微积分求极限
答：极限题1的解题方法是，提取公因式x³，然后分子分母同时约去x³，在计算其极限值。极限题2的解题方法是，直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是，将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1)，然后分子分母同时约去(x-1)，在计算其极限值。
如何用微积分求函数极限
答：用分部积分法 设u=lnx，v'=1 u'=1/x，v=x 原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+C
微积分 求极限
答：朋友，您好！此题很简单，详细过程rt，希望能帮到你解决心中的疑惑
大一微积分的题目,求极限的,谢谢
答：= lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x 所以，当 x → +∞ 时， ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1 ...
几道微积分求极限,求大神,文科妹子很忧伤啊
答：=lna -lnb (2)lim(x->0) [cosx -√(1+x) ]/x =lim(x->0) { 1 -[1+(1/2)x] }/x =-1/2 (3)x->0 e^x -e^(-x) -2x ~ ( 1+x +(1/2)x^2 + (1/6)x^3) -( 1-x +(1/2)x^2 - (1/6)x^3) -2x ~(1/3)x^3 --- sinx ~ x- (1/6)x^3 ...
微积分,求求极限,要解题过程
答：1- (1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)极限等于各括号内极限的乘积 =1*1*1=1 2-（x+3)(x-2-1)/(根号(x-2)-1)=(x+3)(根号(x-2)+1)(根号(x-2)-1)/(根号(x-2)-1)=(x+3)(根号(x-2)+1)=5*2=10
这几道求极限微积分怎么做,简单的
答：解：lim(x->π)[sinx/(π-x)] =lim(x->π)[sin(π-x)/(π-x)] (应用诱导公式) =1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)。
(3)
解答：
3^x 的导数 = (3^x)ln3
2^x 的导数 = (2^x)ln2
当x→-∞,3^x→0,2^x→0
原极限是 0/0 型的不定式，用罗毕达方法得：
分子变成：[1/(1+3^x)](3^x)ln3
分母变成：[1/(1+2^x)](2^x)ln2
原式=lim[1/(1+3^x)](3^x)ln3/[1/(1+2^x)](2^x)ln2
x→-∞
=lim[(1+2^x)](3^x)ln3/[(1+3^x)](2^x)ln2
x→-∞
=lim(3^x)ln3/(2^x)ln2
x→-∞
=lim[(3/2)^x]ln3/ln2
x→-∞
∵ 3/2 > 1
∴ (3/2)^(∞) = ∞, (3/2)^(-∞) = 0
∴ 原式 = 无穷小×常数 = 0
(4)
解答：
设 y = (tanx)^tan2x
∴ ln y = (tan2x)lntanx
= [(sin2x)/(cos2x)]lntanx
当 x→π/4时，sin2x → sinπ/2 = 1
∴ lim ln y = lim (lntanx)/cos2x
x→π/4 x→π/4
右式是0/0型，用罗毕达方法，得：
lim ln y = lim (cotx)(sec²x)/(-2sin2x)
x→π/4 x→π/4
=1×2/(-2)=-1
∴ y = e^(-1)
即：原极限 = e^(-1)
关于无理数e的推导是根据这个公式：（1+1/n)^n 其中n为无限大的数，学者发现，在n取的越大时候，n越来越趋近于数2.71281828459045.........你也可以取1000,10000计算器上算下，并且用e代替那串数字
(1)解答：
因为，tanx 与 x 是等价无穷小，
lim tan²x/x² （0/0 型不定式）
x→0
=lim 2tanxsec²x/2x (运用了罗毕达方法)
x→0
=lim tanxsec²x/x
x→0
=lim tanx/x × lim sec²x
x→0 x→0
=lim tanx/x × 1 (运用了无穷小代换)
x→0
=lim x/x = 1
x→0
(2)
解答：
运用重要极限：
lim (1 + 1/x)^x = e
x→∞
注意：
a、括号内是(1+无穷小)，括号外的指数是∞；
b、1加上的无穷小要和指数的∞完全是倒数关系。
现在括号内是：1 + 无穷小，这个无穷小是 -2/x
所以，指数必须配上一个 x/(-2）,才能得到 e.
原来的指数是 x，现在配成了 -2/x，所以，必须再在方括号外配上-2幂次，
否则原题目就被篡改了。方括号内是 e，方括号外的幂次是-2, 就得到了答案。
第一个应用等价无穷小
当x->0时，tanx和x是等价无穷小
第二个是应用特殊极限
当x->0时，(1+x)^(1/x)的极限是e((1加x)的(1/x)次方)
答：所以，指数必须配上一个 x/(-2）,才能得到 e.原来的指数是 x，现在配成了 -2/x，所以，必须再在方括号外配上-2幂次，否则原题目就被篡改了。方括号内是 e，方括号外的幂次是-2, 就得到了答案。
答：过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/ln...
答：微积分求极限。要详细过程。谢谢。 1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?百度网友f1c387e 2013-12-16 · TA获得超过3595个赞 知道大有可为答主 回答量:2276 采纳率:0% 帮助的人:1328万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
答：极限题1的解题方法是，提取公因式x³，然后分子分母同时约去x³，在计算其极限值。极限题2的解题方法是，直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是，将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1)，然后分子分母同时约去(x-1)，在计算其极限值。
答：用分部积分法 设u=lnx，v'=1 u'=1/x，v=x 原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+C
答：朋友，您好！此题很简单，详细过程rt，希望能帮到你解决心中的疑惑
答：= lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x 所以，当 x → +∞ 时， ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1 ...
答：=lna -lnb (2)lim(x->0) [cosx -√(1+x) ]/x =lim(x->0) { 1 -[1+(1/2)x] }/x =-1/2 (3)x->0 e^x -e^(-x) -2x ~ ( 1+x +(1/2)x^2 + (1/6)x^3) -( 1-x +(1/2)x^2 - (1/6)x^3) -2x ~(1/3)x^3 --- sinx ~ x- (1/6)x^3 ...
答：1- (1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)极限等于各括号内极限的乘积 =1*1*1=1 2-（x+3)(x-2-1)/(根号(x-2)-1)=(x+3)(根号(x-2)+1)(根号(x-2)-1)/(根号(x-2)-1)=(x+3)(根号(x-2)+1)=5*2=10
答：解：lim(x->π)[sinx/(π-x)] =lim(x->π)[sin(π-x)/(π-x)] (应用诱导公式) =1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)。
