微积分求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
极限题1的解题方法是，提取公因式x³，然后分子分母同时约去x³，在计算其极限值。
极限题2的解题方法是，直接代入x=0。因为该函数是连续函数。
极限题4的解题方法是，将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1)，然后分子分母同时约去(x-1)，在计算其极限值。
①代入法：就是直接代入自变量x的值计算得出。代入法适用于一些简单函数，可直接求值的情况。
②化简法：化简法是指先将被求函数先化简，可分三种常见情况-约分，通分，有理化。如图所示例子
③等价无穷小代换：
图片为等价代换的函数表，以及等价代换方法的例子
④洛必达法则：
答：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+C
答：解析如下：首先求∫sec^3(x) dx：记I=∫sec^3(x) dx，则I =∫sec(x)*sec^2(x) dx =∫sec(x)*[tan(x)]' dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx =sec(x)*tan...
答：过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-e^(-x)-C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/ln...
答：主要思路是:分母次数比分子大，且x趋近于无穷大，则极限为0.步骤为:分母先立方再开立方根。具体步骤如下图:
答：第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是...
答：微积分求极限 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?scarlett110870 高粉答主 2018-10-15 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:2万 采纳率:71% 帮助的人:2723万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢谢 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个...
答：极限题1的解题方法是，提取公因式x³，然后分子分母同时约去x³，在计算其极限值。极限题2的解题方法是，直接代入x=0。因为该函数是连续函数。极限题4的解题方法是，将x²-3x+2因式分解成(x-2)(x-1)，然后分子分母同时约去(x-1)，在计算其极限值。
答：第一步：属于0/0型，所以使用罗比塔法则，分子分母上下各自求导 第二步：分子求导，求导与积分为逆运算，所以，只需要将被积函数的变量换为 x，第三步：等价无穷小替换，x→0, sinx~x。所以sin2x~2x，带入即可
答：当x→0时， arcsinx ~ x， 所以 arcsin2x ~ 2x lim{x→0} arcsin2x/(5x) = lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x 所以，当 x → +∞ 时， ln...
答：有界量乘常数有界量乘常数，可以通过公式limC*f(x)=C*limf(x)求，即将常数先提出来，然后对函数部分进行求极限。一般极限可以将未知量直接用趋于的那个值带，比如x趋于3，就把x视作3进行计算。若出现分母为0、分子分母同为无穷大、分子分母同为0等情况，就要使用罗比达法则，即对分子分母分别求导，...
