已知,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),B(0.-5)。 （1）如图2，以A点为顶点、
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-20
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E： （a＞b＞0）的左、右顶点分别为A 1 ，A 2 ，上、下顶点分别
在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第一象限内,∠AOC=A...
答：∵点C在第一象限内，∠AOC=π6，且|OC|=2，∴C(3，1)．∵OC=λOA+μOB，∴(3，1)=λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ），∴λ＝3μ＝1．故选；A．
在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第一象限内,∠AOC=π6...
答：∵点C在第一象限内，∠AOC=π6，且|OC|=2，∴点C的横坐标为xC=2cosπ6=3，纵坐标yC=2sinπ6=1，故OC=（3，1），而OA=（1，0），OB=（0，1），则λOA+μOB=（λ，μ）由<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5627a106159e4...
已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反...
答：解：（1）过A作AC⊥OB，交x轴于点C，∵OA=AB，∠OAB=90°，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AC=OC=BC=12OB=3，∴A（3，3），将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=k3，即k=9，则反比例解析式为y=9x；（2）过A作AE⊥x轴，过B作BD⊥AE，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAD=90°，∵∠AO...
在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的...
答：要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-1 ---或：A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影：|OA|cos=OA·OB/|OB|=-5/5=-...
在平面直角坐标系xOy中,已知 A(3,0)、B(1,2),直线l围绕△OAB的顶点A...
答：BE=12×3×2=3；（2）如图2，过A点作直线l⊥OB于点F，l与y轴的交点即为所确定的P点位置．理由如下：如图2所示，过点O作OD⊥l于D，过点B作BC⊥l于C．∵S△OAB=12FA?OD+12FA?BC=12FA（OD+BC）=3为定值．要使点O、B到直线l的距离之和最大，即OD+BC最大，只要使FA最小，∴过A...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系 xOy 中, A , C 两点的坐标分别为...
答：2分此时作 AM ⊥ OB 于点 M ， CN ⊥ OB 于点 N ．（如图12）．∵点 C 的坐标为 ，∴点 C 在直线 上．又由图11（原题图2）中四边形 ODEF 是等腰梯形可知图12中的点 C 在过点 O 与 AB 平行的直线 l 上，∴点 C 是直线 与直线 l 的交点，且 ．又∵ ，即 AM= CN...
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a≠0),圆C的圆心在直线y=-4x...
答：（Ⅰ）设所求圆的圆心坐标为C（a，b），半径为r．因为圆心C（a，b）在直线y=-4x上，所以b=-4a，即圆心C（a，-4a）．因为圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2），所以圆心C（a，-4a）到直线l的距离d=|PC|．即 |a?4a?1|2＝(a?3)2+(?4a+2)2．整理得：a2-2a+1=0．解...
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB(向量...
答：（1）设B(x,-3),M(x,y),又知，向量MA*向量AB=向量MB*向量BA 可得(-x,-1-y)(x,-2)=(0,-3-y)(-x,2)可得，-x^2+2+2y=-6-2y 可得，y=(1/4)x^2-2，即C的方程 （2）设P为(x0,(1/4)x0^2-2),对y进行求导得，y`=(1/2)x，所以在点x0处的切线斜率为(1/2)x...
已知 如图 在平面直角坐标系xoy中,a(-2,0),b(0,4),点c在第四象限
答：解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CDA．∴∠DAC+∠DCA=90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD．在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO=CD，OB=DA．∵A（-2，0），B（0，4），...
已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A(2,3...
答：（1）根据图中得出：当P点运动到A点时，△POC的面积为12，∴AO= 2 2 + 3 2 = 13 ，∴m= 13 ，故答案为： 13 ；（2）∵图1中四边形ODEF是等腰梯形，点D的坐标为D（m，12），∴y E =y D =12，此时图2中点P运动到与点B重合，∵点B在x轴的正半...
解：（Ⅰ）设椭圆E的焦距为2c（c＞0），因为直线A 1 B 1 的倾斜角的正弦值为 ，所以 ，于是a 2 =8b 2 ，即a 2 =8（a 2 -c 2 ），所以椭圆E的离心率 ；（Ⅱ）由 可设a=4k（k＞0）， ，于是A 1 B 1 的方程为 ，故OA 2 的中点（2k，0）到A 1 B 1 的距离 ，又以OA 2 为直径的圆的半径r=2k，即有d=r，所以直线A 1 B 1 与圆C相切；（Ⅲ）由圆C的面积为π知圆半径为1，从而 ，设OA 2 的中点（1，1）关于直线A 1 B 1 ： 的对称点为（m，n），则 ，解得 ，所以，圆C的方程为 。
(1）既然二次函数只有一个未知数，那么把a代入 就可以得到解析式为y=-x^2+2x+3
(2) 先将bc这条直线的解析式求出来，B（1,4）c（4,0），4x+3y-16=0
又因为垂直，且经过a，可以得到过ae的解析式为y=3/4x+3/4
那么又因为de=1,根据点到直线距离公式可以得到ae=4
d的纵坐标为e的纵坐标的3/4，又因为根据相似三角形可以得到e的纵坐标，即ac的高，为12/5，那么d的纵坐标为9/5，代入ae解析式，可得横坐标为7/5
所以D(7/5,9/5)
答：∵点C在第一象限内，∠AOC=π6，且|OC|=2，∴C(3，1)．∵OC=λOA+μOB，∴(3，1)=λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ），∴λ＝3μ＝1．故选；A．
答：∵点C在第一象限内，∠AOC=π6，且|OC|=2，∴点C的横坐标为xC=2cosπ6=3，纵坐标yC=2sinπ6=1，故OC=（3，1），而OA=（1，0），OB=（0，1），则λOA+μOB=（λ，μ）由<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5627a106159e4...
答：解：（1）过A作AC⊥OB，交x轴于点C，∵OA=AB，∠OAB=90°，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AC=OC=BC=12OB=3，∴A（3，3），将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=k3，即k=9，则反比例解析式为y=9x；（2）过A作AE⊥x轴，过B作BD⊥AE，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAD=90°，∵∠AO...
答：要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-1 ---或：A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5 |OB|=5,故OA在OB方向的投影：|OA|cos=OA·OB/|OB|=-5/5=-...
答：BE=12×3×2=3；（2）如图2，过A点作直线l⊥OB于点F，l与y轴的交点即为所确定的P点位置．理由如下：如图2所示，过点O作OD⊥l于D，过点B作BC⊥l于C．∵S△OAB=12FA?OD+12FA?BC=12FA（OD+BC）=3为定值．要使点O、B到直线l的距离之和最大，即OD+BC最大，只要使FA最小，∴过A...
答：2分此时作 AM ⊥ OB 于点 M ， CN ⊥ OB 于点 N ．（如图12）．∵点 C 的坐标为 ，∴点 C 在直线 上．又由图11（原题图2）中四边形 ODEF 是等腰梯形可知图12中的点 C 在过点 O 与 AB 平行的直线 l 上，∴点 C 是直线 与直线 l 的交点，且 ．又∵ ，即 AM= CN...
答：（Ⅰ）设所求圆的圆心坐标为C（a，b），半径为r．因为圆心C（a，b）在直线y=-4x上，所以b=-4a，即圆心C（a，-4a）．因为圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2），所以圆心C（a，-4a）到直线l的距离d=|PC|．即 |a?4a?1|2＝(a?3)2+(?4a+2)2．整理得：a2-2a+1=0．解...
答：（1）设B(x,-3),M(x,y),又知，向量MA*向量AB=向量MB*向量BA 可得(-x,-1-y)(x,-2)=(0,-3-y)(-x,2)可得，-x^2+2+2y=-6-2y 可得，y=(1/4)x^2-2，即C的方程 （2）设P为(x0,(1/4)x0^2-2),对y进行求导得，y`=(1/2)x，所以在点x0处的切线斜率为(1/2)x...
答：解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CDA．∴∠DAC+∠DCA=90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD．在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO=CD，OB=DA．∵A（-2，0），B（0，4），...
答：（1）根据图中得出：当P点运动到A点时，△POC的面积为12，∴AO= 2 2 + 3 2 = 13 ，∴m= 13 ，故答案为： 13 ；（2）∵图1中四边形ODEF是等腰梯形，点D的坐标为D（m，12），∴y E =y D =12，此时图2中点P运动到与点B重合，∵点B在x轴的正半...
