已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y=kx的图象经过点A.(
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-20
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A。过点A
∵OA=AB,∠OAB=90°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴AC=OC=BC=
OB=3,
∴A(3,3),
将x=3,y=3代入反比例解析式得:3=
,即k=9,
则反比例解析式为y=
;
(2)过A作AE⊥x轴,过B作BD⊥AE,
∵∠OAB=90°,
∴∠OAE+∠BAD=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠BAD=∠AOE,
在△AOE和△BAD中,
由题意OBAC是正方形可知,在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x,得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点,有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组,解之得
x=3 , k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1
小鬼,这是初中的数学题吧,根据△AOB的面积,以AO为底,即长度为A的衡坐标的绝对值2,B向x轴做垂线为三角形的高,即为B点的纵坐标为n,将已知的三角形4带入计算,求得n=4,因为在第一象限,n一定为正。根据反比例函数,y=k/x(x ≠0)求出k=8,即反比例函数解析式为y=8/x,再根据A(-2,0)和B(2,4)可求出AB所在的直线解析式为y=x+2
解:(1)过A作AC⊥OB,交x轴于点C,∵OA=AB,∠OAB=90°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
∴AC=OC=BC=
1 |
2 |
∴A(3,3),
将x=3,y=3代入反比例解析式得:3=
k |
3 |
则反比例解析式为y=
9 |
x |
(2)过A作AE⊥x轴,过B作BD⊥AE,
∵∠OAB=90°,
∴∠OAE+∠BAD=90°,
∵∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠BAD=∠AOE,
在△AOE和△BAD中,
答:解答:8解:(1)若AO作为腰时,有两种情况,当A是顶角顶点时,B是以A为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,共有2个(除O点);当O是顶角顶点时,B是以O为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,有4个;(2)若OA是底边时,B是OA的中垂线与坐标轴的交点,有2个.以上8个交点没有重合... 答:x+ (2-x)/2 = 1+ x/2, 纵坐标:(2-x)*cos60 = sqrt(3)*(2-x)/2 (sqrt为根号)根据中点公式:E点坐标为((x+1)/2,sqrt(3)/2)故BE = 距离公式(对应项相减,平方,相加,开根号) = sqrt(1/4(x-1)^2 +3/4)求二次方程最大值与最小值 得范围[sqrt(3)/2,1] 答:如答图2所示:若点E在四边形0ABC的边AB上,由折叠可知,OD=OC=3,DE=BC=2.∵AB⊥直线l,θ=45°,∴△ADE为等腰直角三角形,∴AD=DE=2,∴OA=OD+AD=3+2=5,∴a=5;由答图2可知,当0<a<5时,点E落在四边形0ABC的外部.【探究】FZ[30°,2+3],FZ[60°,2+33].... 答:解:(1)易知A(-2,0),B(4,0),C(0,8).设抛物线的函数表达式为y=a(x+2)(x-4).将C(0,8)代入,得a=-1.∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为:y=-x2+2x+8.y=-x2+2x+8=-(x-1)2+9,∴顶点为D(1,9).(2)如图1,假设存在满足条件的点P,依题... 答:则有,(kOC-kOA)/(1+kOCkOA)=(kOB-kOC)/(1+kOBkOC),即又有,(kc-ka)/(1+kcka)=(kb-kc)/(1+kbkc),代入ka,kb的值,可得,kc=(-3/4-kc)/(1-3/4kc),kc=3(舍去)或-1/3,所以kOC=-3,设C点坐标为(x,y),则y=-3x,即C点坐标为(x,-3x),而| 平面向量OC| =2... 答:因为,角BDO=角ADE,角BOD=角AED=90度 所以,角DBO=角CAO 因为,角BOD=角COA=90度,AC=BD 所以,三角形BDO全等于三角形AOC 所以,AO=BO=4,BC=m+4 连接PC 因为BC=PC=m+4,BD=AC,DC=AP=m根号2 所以,三角形BDC全等于三角形APC,所以角PAC=角BDC ... 答:画图理解,P点在 X轴上任意点,画出三角形AOP,先求出B点坐标,现在只知B的纵坐标,即B在x=2上,又因为AO ,AB重合,则AB=AO,AO=4,B点 在x=2上,由勾股定理得 ,求的B为(4-2√3,2),现在是P点运动到(,0)即知道P为(0,0),因为P原来是在X轴上的,即为(0,y),现在... 答:即P坐标为(1,13/8);当PC=BC时, p平方 -8p+17=25 解得:p=4±2倍(根号6)即P坐标为(1,4+2倍(根号6))或(1,4-2倍(根号6)) ;当PB=BC时,4+p平方=25 解得:p=±根号21 即P坐标为(1,根号21)或(1,-根号21);∴对称轴上存在符合条件的P点,P坐标为:(1... 答:1.设c点(x,y),则三角形ABC的周长为2+ √ ̄{(x+1)^2+y^2}+√ ̄{(x-1)^2+y^2}=2+2√ ̄2得到曲线w的方程:x^2+2y^2=2 2.设直线l的方程为y=kx+b,由于经过点(0,√ ̄2),所以√ ̄2=k*0+b,得到b=√ ̄2,所以直线l的方程为y=kx+√ ̄2,那么与曲线w的交点为:x^... 答:定理:三角形的两边之差小于第三边。当P不在直线AB上时,有三角形ABP,AP与BP的差总小于AB。而当P在直线AB上时,PB-PA=AB。所以当P为直线AB与x轴交点时,到AB两点距离之差绝对值最大。此时P坐标为 (-1,0)。同学加油!!! |