质量为m长为L的均质杆OAB在铅锤平面内绕水平轴O转动,初始时杆由水平位子无初速度释放,求中点弯矩

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02
如图所示,均质杆OA,重为P,长为l,可在铅直平面内绕水平固定轴O转动。

机械能守恒:
(Jω^2)/2=P(L/2) ,其中J=(P/g)L^2/3
至少要给杆以角速度 ω=√(3g/L)

当角度=90度时,角加速度=0;这是一种特殊的情况
对于一般情况解析如下:(以后代公式即可,注意L的长度)

由动量矩定理 Jε=mg(L/2) -->角加速度 ε=mg(L/2)/(mL^2/3)=3g/(2L)

A截面弯矩MA由静载荷mg/2 和动载荷(各点的切向惯性力)产生,即:

M1=(mg/2)(L/4)=mgL/8 (顺时针)

M2=∫x.at.dm=∫x(ε.x)(m/L)dx=∫x(3g/(2L).x(m/L)dx=mgL/16 (逆时针)

(0-->L/2)

MA=M1-M2=mgL/8-mgL/16=mgL/16 



  • 质量为m,长为2L的均质细杆,初始位于水平位置,如图所示,A端脱落后...
    答:当角度=90度时,角加速度=0;这是一种特殊的情况 对于一般情况解析如下:(以后代公式即可,注意L的长度)
  • 如图所示利用细绳DA悬挂在铅垂平面内的静止折杆OAB
    答:mg的力臂等于√3/2l 再乘以√3/2。所以是3l/4
  • 质量为m,长为2l的均质细杆初始位于水平位置, 如图所示,A端脱落后...
    答:杆位于铅垂位置时有对B点有转动惯量JB*角加速度α=M=0;故α=0;而角速度可由动能定理1/2*JB*ω²=mgl;得ω²=3g/2l;质心加速度,x轴方向为ax=0,y轴方向为ay=lω²;根据质心运动定理有,max=FBX; may=FBY-mg B点的约束力FBX=0(B点在x轴方向的力); FBY=5m...
  • 两端具有堒轮的均质杆,重为500N,一端靠在光滑的铅垂墙上,另一端搁在...
    答:平衡方程 ∑x=0 T-NB=0 ∑Y=0 NA-mg=0 ∑MA=0 mg*(3/2)sin30° +1T*sin30° -NB*3sin30°=0 联立解上三式 T=NB=375N ,NA=500N
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    答:因为F与L成线性关系,所以可以把质量等效到杆的中点,此时杆的向心力=mLω^2/2,L=2l 不用积分,B点约束力=自重+向心力 即可得到答案。
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  • 物理方面问题
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