（18分）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R 0 ，不计电阻的导体棒ab静置在

（1）设导体棒运动到坐标为x处的速度为v，由法拉第电磁感应定律得产生的感应电动势为：E=BLv…①由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为：I= BLv R 0 +2rx …②由于棒做匀加速直线运动，所以有：v= 2ax …③此时棒受到的安培力：F A =IBL…④由牛顿第二定律得：F-F A =ma…⑤由①②③④⑤联立解得：F=ma+ ( B 0 +kx ) 2 L 2 2ax R 0 +2rx （2）设导体棒在x=x 0 处的动能为E k ，则由动能定理得：E k =max 0 …⑥由能量守恒与转化定律得：W=Q+E k …⑦将⑥式代入⑦式解得：Q=W-max 0 （3）由①②两式得：I= ( B 0 +kx)Lv R 0 +2rx …⑧因为v=at，将题中所给的数值代入⑧式得：I=2t（A）… ⑨可知回路中的电流与时间成正比，所以在0-t时间内，通过R 0 的电荷量为：q= I 2 t=t 2 （C）由匀加速直线运动规律得：t= 2x a ，当x=x 0 时，有：q= 2 x 0 a （C）=0.5C答：（1）水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式为F=ma+ ( B 0 +kx ) 2 L 2 2ax R 0 +2rx ；（2）此过程回路中产生的焦耳热Q为W-max 0 ；（3）导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻R 0 的电荷量q为0.5C．

(1)cd杆既然静止，说明安培力等于重力在斜面的分力：
mgsin30°=BIL
I=mgsin30°/BL=0.1/0.2×0.5=1A
用左手定则可以判定电流是垂直纸面向里，这个地方没图不知道cd哪一端在里面或则外面，我估计有图的话，应该写从a到b或则从b到a
（2）可以判定ab受到的安培力跟cd相反，因为电流方向相反，F=mgsina+BIL=2mgsina=0.2N
（3）电流I=E/2R=BLv/2R
解得：v=2RI/BL=2m/s
Q=I²Rt
t=Q/I²R=0.1/0.1=1s
那么ab杆在斜面的位移x=vt=2m
上升的高度h=xsin30°=1m
于是由能量守恒：W=2Q+mgh=0.2+0.2=0.4J