平方根是怎么求的?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
迭代法求平方根原理如下：
平方根迭代法(square root iterative method一种具有大范围收敛性的方程求根迭代法.设.f<x是阶数小于2的整函数，若f(二)只含实零点，则求方程.f<二)=0根的下述迭代法称为平方根迭代法。
用牛顿迭代法求平方根：假设a。欲求a的平方根，首先猜测一个值X1=a/2，然后根据迭代公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，算出X2，再将X2代公式的右边算出X3等等，直到连续两次算出的Xn和X（n+1）的差的绝对值小于某个值，即认为找到了精确的平方根。
例算如下：
假设要求6的平方根，当Xn和X（n+1）的差值小于0.001时，可以认为已经找到了精确值。
根据牛顿迭代法的步骤，首先猜测一个值X1，猜测X1=6/2=3。
将X1=3代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，则X2=（X1+6/X1）/2=（3+6/3）/2=2.5,由于3和2.5的差大于0.001，需要继续计算。
将X2=2.5代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，则X3=（X2+6/X2）/2（2.5+6/2.5）/2=2.45，由于2.5-2.45=0.5>0.001，故需要继续计算。
将X3=2.45代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，则X4=（X3+6/X3）/2=（2.45+6/2.45）/2=2.4495，由于2.5-2.4495=0.0005<0.001，故不需要继续计算。
则可以确定6的平方根，在自己认为的精确的范围内，即误差小于0.001的范围内，值为2.4495，即 √（6）=2.4495。
答：解平方根公式运算是数学中的一种基本运算，它用于求一个数的平方根。平方根的概念可以简单地理解为，给定一个数 x，找到一个数 y，使得 y 的平方等于 x。解平方根的公式被广泛应用于各个领域，包括科学、工程和金融等。最常见的解平方根公式是开平方根的正负两种情况：1、对于一个非负数 x，它的...
答：要知道怎么开平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 开方后就=2。同理可知√9=3，√169=13 2、√2 开方=1.414（保留小数点后三位）。可以根据计算图计算出来。
答：迭代法求平方根原理如下：平方根迭代法(square root iterative method一种具有大范围收敛性的方程求根迭代法.设.f<x是阶数小于2的整函数，若f(二)只含实零点，则求方程.f<二)=0根的下述迭代法称为平方根迭代法。用牛顿迭代法求平方根：假设a。欲求a的平方根，首先猜测一个值X1=a/2，然后根据...
答：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的...
答：3. 分解质因数法：对于某些数，可以通过将其分解为质因数再求平方根的方式来简化计算。例如，对于一个正整数N，可以将其分解为质因数的乘积：N = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，其中pi为质数，ai为正整数。然后对每个质因数的指数进行求平均，再开方，即可得到所求的平方根。4. 使用数学...
答：平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以2为例，2的平方根约等于1.414（保留小数点后三位）；以3为例，3的平方根约等于1.732（保留小数点后三...
答：方法一：牛顿切线法 求a的平方根，相当于求f(x)=x²-a=0的正根，假设随意猜测一个x的初始值x0。由于f'(x)=2x，过猜测点(x0,f(x0))的切线方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，令y=0，x=x0-f(x0)/f'(x0)=x0-(x0^2-a)/2x0=(x0+a/x0)/2是切线与x轴的交点。...
答：4.开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 5.注意：（1）被开方a一个是非负数（即正数或0）（a≥0） （2）平方与开平方是互逆运算。（3）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 （4）求一个数的平方根，与求一个数的平方...
答：算平方根首先要确定一个大的范围，比如9，因为2*2=4<9,4*4=16>9，所以9的平方根在2和4之间，再慢慢缩小范围，得出3*3=9。如果一个非负数x的平方等于a，即 ， ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a...
答：第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数...
