如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖
设速率为v0时，圆锥体对小球的支持力N=0，得：mgtanθ＝mv20Lsinθ解得：v20＝gL23（1）v1=v0，此时N=0，小球贴着圆锥面做匀速圆周运动．则绳子拉力大小为：T1＝mgcosθ＝233mg，方向与竖直方向夹角为30°且斜向上．（2）v2＞v0，此时小球已经离开圆锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则：mgtanα＝mv22Lsinα解得：α=600绳子拉力大小为：T2＝mgcosα＝2mg，方向与竖直方向夹角为60°且斜向上．答：（1）当小球速率v12＝gL23时，求细线对小球的拉力为233mg，方向与竖直方向夹角为30°且斜向上；（2）当小球速率v22＝3gL2时，求细线对小球的拉力为2mg，方向与竖直方向夹角为60°且斜向上．
解：当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时，设此时物体旋转角速度为ω 0 ，此时对物体受力分析如图，有： 由得 ，得 （1）当ω 时，ω＜ ，此时小球与圆锥体斜面有弹力作用，设为N，对小球受力分析： ① ② 由①②得： ，方向与竖直方向成30°夹角向上 （2）当ω 时，ω＞ ，对小球受力分析： ③ ④ 由③④得： ， 此时绳对物体拉力大小为2mg，方向与竖直方向成60°夹角向上
解：临界条件为圆锥体对小球的支持力 F
N=0 ①
由牛顿第二定律可列出方程：
F
n=
=
m| v | 2
如图6-8-25甲所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为 m 的小 ...
答：⑴ ；⑵ F =2 mg 。 临界条件为圆锥体对小球的支持力 F N =0，如图6-8-25乙所示， ，得： ⑴ 因 v 1 < v 0 F N ≠0 ，对小球受力分析如图6-8-25丙。 Fsin θ－ F N cos θ= mv 1 2 /( Lsin θ) Fcos θ＋ F N sin θ－ mg =0解...
如图表面光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥...
答：（1）由题决对小球受力分析如下图所示：小球所受合力提供圆周运动向心力有：如图可知，小球圆周运动半径r=Lsinθ=2×0.6m=1.2m小球水平方向的合力提供圆周运动向心力：Tsinθ＝mrω20 ①小球竖直方向的合力为0即：Tcosθ=mg ②由②知绳的弹力T=mgcosθ代入①得：mgtanθ＝mrω20可得...
...做了以下实验,在光滑的圆锥顶用长为L的细线挂一质量为m的小球,圆 ...
答：对小球，绳子拉力和重力的合力提供向心力。则绳子拉力F=mg/cosα F向=mgtanα=(m*4π^2*Lsinα)/T^2，则星球重力加速度g=(4π^2*Lsinα)/(T^2*tanα)第一宇宙速度：mg=mv^2/R，所以v=sqrt(gR)=sqrt((4π^2*R*Lsinα)/(T^2*tanα))GMm/R^2=mg，所以g=GM/R^2，则...
物理题。在光滑的圆锥顶用长为l的细线
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长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部,下端与质量为...
答：小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为βT3sinβ=mω2lsinβ故T3=mlω2=ml?2gl＝2mg（3）当ω2=5g9l＜5g4l时，根据牛顿第二定律得：Tsinθ-Ncosθ=mω 2lsinθTcosθ+Nsinθ=mg解得：T=mgcosθ+mlω2sin2θ=mg故答案为：（1）5g4l；（2）2mg；（3）mg ...
在光滑的正圆椎体顶部竖干的上端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球...
答：Tcos30°=mg Tsin30°=2mv²/L 联立解得临界速度平方v²=gL√3/6 gL/6<gL√3/6<2gL/3，所以当v1=√gL/6时由Tcos30°=mg得T=mg/cos30°=2mg√3/3 当速度为v2时，小球离开圆锥面，设运动半径为R，夹角为a，有 Tcosa=mg Tsina=mv2²/R sina=R/L，cosa=《√...
如图所示,一光滑圆锥体固定在水平面上,OC⊥AB,∠AOC=30°,一条不计质 ...
答：当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=mv2R，R=Lsinθ解得：v=3gL6，（1）v1＜v时，有：T1sinθ?N1cosθ＝mv12R，T1cosθ+N1sinθ-mg=0解得：T1＝33+16mg，（2）v2＞v时，球离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，则T2cosα-mg=0T2sinα＝mv22R2，R2=Lsinα解得：T2=2mg...
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与...
答：如图所示，则有Tsinα＝mω22lsinα①Tcosα=mg②由①②联式解得：T＝43mg球离开斜面，则有N=O答：（1）小球以角速度ω=2g3l转动时，绳子的拉力32mg+16mg和圆锥体对小球的支持力(12?36)mg；（2）小球以角速度ω=2g3l转动时，绳子的拉力43mg和圆锥体对小球的支持力为零．
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与...
答：当物体刚离开锥面时，支持力为零，设其速度为v0，由拉力与重力的合力提供向心力，则有：mgtanθ=mv02lsinθ解之得：v0=3gl6所以当速度v≤3gl6，物体在锥面上，则有：Tsin30°-Ncos30°＝mv2lsin30°，Tcos30°+Nsin30°-mg=0解得：N=12mg?3mv2l，所以v增大时，N减小，摆角θ=30°...
如图所示,一光滑圆锥固定在水平面上,已知母线长为L,母线与水平面的夹角...
答：解答：解：小球水平方向做匀速圆周运动，则竖直方向合力为零： Ncosθ=mg Bqv-Nsinθ=mv2r由几何知识得：r=L2cosθ联立得：Bqv-mgtanθ=mv2L2cosθ整理得：v2-qBLcosθ2mv+12gLsinθ=0由于v是实数，必须满足：△≥0即得：(qBLcosθ2m)2-4×12gLsinθ≥0解得：B≥2mq2gsinθL答...
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