(2013?大连一模)如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-04
(2013?历下区一模)如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边 OA、OC分别在x轴、y轴上,如

∵正方形OABC边长为1,∴OB=2∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边,∴OB1=2,∴B1点坐标为(0,2),同理可知OB2=22,B2点坐标为(-2,2),同理可知OB3=4,B3点坐标为(-4,0),B4点坐标为(-4,-4),B5点坐标为(0,-8),B6(8,-8),B7(16,0)B8(16,16),B9(0,32),由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的2倍,∵2013÷8=251…5,∴B2013的纵横坐标符号与点B5的相同,∵B5点坐标为(0,-8),-8=-23,∴B2013的纵坐标为:-22013+12=-21007,∴B2013的坐标为(0,-21007),∴正方形OB2012B2013C2013的对称中心的坐标为:(0,-21006).故答案为:(0,-21006).

(1)①如图:②如图,作DF⊥OA于点F,根据题意,得:AC=CO=3,∠BAO=30°,CE=DE,∴CE=12AC,∴AC=2CE=3∴CD=2CE=AC=3,CF=32,DF=32,∴D(?332,32),求得直线AB的表达式为y=33x+2,直线OD的表达式为y=-<div style="width:6px;background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfc0392458726adbb8494a4c27c1e25f6.jp

解:过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,连接AA′,
∵线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称,
∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC,
∴∠A′OD=∠AOD,OA′=OA,
∴在△A′C′O和△ACO中,


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