2013年初中一模数学考试卷
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
徐汇区2013年数学初中一模考25题解答
1．-2的绝对值等于（ ）
A．-1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
2．下列点位于函数y=3
x
图象上的是（ ）
A．（1，2） B．（-1，-3） C．（1，-2） D．（-1，3）
3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是（ ）
A． B． C． D．
4．计算：a2•a3=（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
5．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 1 2 4 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．26厘米，26厘米 B．26.5厘米，26.5厘米
C．26.5厘米，26厘米 D．26厘米，26.5厘米
6．一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同．从袋中随机取出一个球，取到红球的概率是（ ）
A．1
8
B．
3
8
C．
1
3
D．
1
2
7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）
A．55° B．35° C．25° D．30°
8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（-a，-b） B．（-a．-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．方程组x+2y=11
y=5x
的解是
x=1
y=5
x=1
y=5
．
10．正十边形的每个外角都等于
36
36
度．
11．已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是
相交
相交
．
12．如果二次根式x-3
有意义，那么x的取值范围是
x≥3
x≥3
．
13．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤4
m≤4
．
14．分解因式：m3-9m=
m（m+3）（m-3）
m（m+3）（m-3）
．
15．小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.4米，若小芳比爸爸矮0.3米，则她的影长为
2米
2米
．
16．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c相交于A（1，0）、B（3，2）两点，则不等式x2+bx+c＞x+m的解集为
x＞3或x＜1
x＞3或x＜1
，m值为
-1
-1
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20小题12分，共39分）
17．化简：x2-3x
x-3
÷
x2-1
x+1
-
1
x-1
．
18．已知x1=-1是一元二次方程x2-2x+m=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
19．已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求证：BF=EC．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是
4
4
人和
6
6
人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是
24
24
人，空模所在扇形的圆心角的度数是
120
120
°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，如图，改善后的台阶坡面AD的长为50m（BC所在地面为水平面），坡角由45°减至30°．
（1）求改善前的台阶坡面AB的长；
（2）求台阶所在地面增加部分BD的长．（计算结果都保留根号）．
22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E．求证：
（1）DE⊥AC；
（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半径．
23．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=m
x
（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC．
（1）求m的值；
（2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐标系中如图摆放，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（6，0）．
（1）直接写出线段AB的中点P的坐标为
（3，1）
（3，1）
；
（2）求直线OC的解析式；
（3）动点M、N分别从O点出发，点M沿射线OC以每秒2
个单位长度的速度运动，点N沿线段OB以每秒1个长度的速度向终点B运动，当N点运动到B点时，M、N同时停止运动，设△PMN的面积为S（S≠0）运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A、B（A在B的右边），与y轴正半轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，抛物线的对称轴为直线l交CD于点M，交x轴于点N，四边形CDAN是平行四边形．
（1）若a=-1，c=1
2
，求b的值；
（2）若a=-1，求b与c的关系；
（3）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P，求PM：OC的值．
26．已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
（1）点E在CA延长线上（如图2）；
（2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．
找得很辛苦的，望采纳
什么地区的？
2013白下区数学一模的27题第(2)小题
答：27．（12分） 实际情境 王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发． 已知甲、乙的步行速度都是5 km/h，摩托车的速度是45 km/h． 方案预设 （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去...
2013黄浦区初三数学一模卷答案
答：（1）∴ ∴ ：（）。 ... （2 +1）2轮... （1）切线女王 （截断）... （1）∵ ∴不存在，所以圆相切女王... .. 。 （1）解决这个问题？ 2001年点。
请问一下大家2013静安区数学初三一模答案真的很急了,非常谢谢各位1h_百 ...
答：上海静安区2012学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2013.1(完成时间:100分钟 满分:150分 )闵行、浦东、静安、杨浦、松江等六区联考考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明...
哪位高人详解一下2013初中北京西城数学一模第22题最后一问再此谢过...
答：22．先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均 为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D>∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1) ...
数学问题(2013闵行一模卷第14题)求大神帮助
答：解： 显然f(x)的定义域为x<>0。 (1) x>=1时，f(x)=x+1/x-(x-1/x)=2/x，已知方程变为：4/x^2+2a/x+b=0 即：bx^2+2ax+4=0 ---(1) (2) 0<x<1时，f(x)=x+1/x-(1/x-x)=2x，已知方程变为：4x^2+2ax+b=0 ---(2) (3)-1<x<0时，f(x)=-x-1/x...
2013西城区初三一模数学第22题第二问详解 急需!!! 小明同学在学习与圆...
答：（1）第一题外接圆就是做两边的中垂线交点与一顶点连线为半径做圆。然后同弧所对的角相等，在图上找到D点坐标（7，0）。（2）假设如图，问∠APB达到最大时，P点坐标，我们根据材料规律可知道P点底部切点时∠APB最大。然后通过A，B两点坐标我们可以知道C（就是A，B中点）坐标（0，(m-n)/2）...
(2013?下关区一模)甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试...
答：（1）三校八年级学生总数=400÷120°360°=1200人；（2）乙校人数=1200×150°360°=500人，丙校人数=1200×90°360°=300人，∴D总人数=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，∴解答完全正确的学生数占学生总数的百分比m=5471200≈45.58%．（3）丙校的学生犯计算性的错误所占的比例很大...
2013广东一模数学第八题
答：证明：a+b+c=180°，2b=a+c=180°-b，则b=60°；则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2 即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2 a²+c²-b²=ac a²+c²=ac+b²a²+c²+ab+bc=...
(2013?金山区一模)如图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图,根据图...
答：解：（1）∵该班等级中B等级的人数是22人，人数最多，∴该班等级中的众数是B；（2）根据直方图可得：该班A等级的百分比是：1450×100%=28%；B等级的百分比是：2250×100%=44%；C等级的百分比是：1050×100%=20%；D等级的百分比是450×100%=8%；画图如下：
2013年东城初三数学一模23题 第二问奇偶性有些不明白,求解
答：对于初中来说，书上并未涉及此类问题，可以这样理解：a+m+1=a + ( m + 1 )a-m-1=a - ( m + 1 )我们把a看成一个数，把m+1这个整体看成另一个数，一次是a加(m+1)，另一次是a 减 （m +1 ）。所以，可以用如下的文字来叙述刚才的问题：任意两个数的和与差的奇偶性相同，...
就是没画出图。看自己的试卷吧。（1）延长AD、BC交于点H或过点D做BC的平行线都可做出来 结果是116
解：做DF∥BC交AB于点F, 则∠B=∠DFA，CD＝BF＝10，DF＝BC。∴AF＝50－10＝40。
∵∠A﹢∠B=90°∴∠A﹢∠DFA＝90°。
∵cosA＝AD／AF=4／5∴AD＝4／5×AF＝4／5×40＝32 。∴DF＝24＝BC∴周长＝32﹢10﹢24﹢50＝116
（2）过点N做NE⊥AB于点E，则MN·cosNMA= ME=y。又因为cosA=AE/AN=4/5所以AE=4/5X。因为AM=½AB=25。所以y=25－4/5x。
（3）图形是，NM的延长线交CB的延长线于点P。
解：分别延长AD.BC交于点H。连结HM。∵∠A+∠B=90°∴∠H=90°。∵M是AB中点，∴MH=½AB=BM=AM=25，∴∠A=∠AHM=∠P。∠B=∠BHM。∴∠P+∠BHM=90°∴△PHM是Rt△。(然后利用相似或锐角三角函数，不细写了)。由（1）知：AD=32. BC=24.
∵DH／AH=CH／BH=CD／AB=10/50∴DH=8 CH=6 ∴ AH=40 ∵△HCD∽△MHP∽△HNP
∴CH/CD=HM/PH∴6/10=25/PH∴PH=125/3 . ∵CH／DH=NH／PH∴6/8=NH／125/4∴ NH=125/4∴AN=AH－NH=40－ 125／4 =35／4。
可以问问冯老师呀，我觉得东南数理化的冯老师不错哦，冯老师讲课风趣幽默，让数学课再也不是以前那种枯燥乏味，昏昏欲睡的催眠课，而是智慧的修炼课，思维的发散课。对于不同性格的学生，冯老师有不同的教育方式。无论是性格活泼的、内向的，还是反应快但粗心的，或者是很细心但缺乏一定灵活性的学生，都能很好的挖掘其数学学习潜力。冯老师30多岁的人，长着一张娃娃脸，总让学生感到很亲切。无论在课上还是课下，学生总能轻易问出不懂的地方，而不会感到紧张。
辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷1．-2的绝对值等于（ ）
A．-1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
2．下列点位于函数y=3
x
图象上的是（ ）
A．（1，2） B．（-1，-3） C．（1，-2） D．（-1，3）
3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是（ ）
A． B． C． D．
4．计算：a2•a3=（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
5．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 1 2 4 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．26厘米，26厘米 B．26.5厘米，26.5厘米
C．26.5厘米，26厘米 D．26厘米，26.5厘米
6．一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同．从袋中随机取出一个球，取到红球的概率是（ ）
A．1
8
B．
3
8
C．
1
3
D．
1
2
7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）
A．55° B．35° C．25° D．30°
8．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A．（-a，-b） B．（-a．-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．方程组x+2y=11
y=5x
的解是
x=1
y=5
x=1
y=5
．
10．正十边形的每个外角都等于
36
36
度．
11．已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是
相交
相交
．
12．如果二次根式x-3
有意义，那么x的取值范围是
x≥3
x≥3
．
13．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤4
m≤4
．
14．分解因式：m3-9m=
m（m+3）（m-3）
m（m+3）（m-3）
．
15．小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.4米，若小芳比爸爸矮0.3米，则她的影长为
2米
2米
．
16．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c相交于A（1，0）、B（3，2）两点，则不等式x2+bx+c＞x+m的解集为
x＞3或x＜1
x＞3或x＜1
，m值为
-1
-1
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20小题12分，共39分）
17．化简：x2-3x
x-3
÷
x2-1
x+1
-
1
x-1
．
18．已知x1=-1是一元二次方程x2-2x+m=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
19．已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求证：BF=EC．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是
4
4
人和
6
6
人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是
24
24
人，空模所在扇形的圆心角的度数是
120
120
°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，如图，改善后的台阶坡面AD的长为50m（BC所在地面为水平面），坡角由45°减至30°．
（1）求改善前的台阶坡面AB的长；
（2）求台阶所在地面增加部分BD的长．（计算结果都保留根号）．
22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E．求证：
（1）DE⊥AC；
（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半径．
23．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=m
x
（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC．
（1）求m的值；
（2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐标系中如图摆放，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（6，0）．
（1）直接写出线段AB的中点P的坐标为
（3，1）
（3，1）
；
（2）求直线OC的解析式；
（3）动点M、N分别从O点出发，点M沿射线OC以每秒2
个单位长度的速度运动，点N沿线段OB以每秒1个长度的速度向终点B运动，当N点运动到B点时，M、N同时停止运动，设△PMN的面积为S（S≠0）运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A、B（A在B的右边），与y轴正半轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，抛物线的对称轴为直线l交CD于点M，交x轴于点N，四边形CDAN是平行四边形．
（1）若a=-1，c=1
2
，求b的值；
（2）若a=-1，求b与c的关系；
（3）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P，求PM：OC的值．
26．已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
（1）点E在CA延长线上（如图2）；
（2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．
找得很辛苦的，望采纳
什么地区的？
答：27．（12分） 实际情境 王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发． 已知甲、乙的步行速度都是5 km/h，摩托车的速度是45 km/h． 方案预设 （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去...
答：（1）∴ ∴ ：（）。 ... （2 +1）2轮... （1）切线女王 （截断）... （1）∵ ∴不存在，所以圆相切女王... .. 。 （1）解决这个问题？ 2001年点。
答：上海静安区2012学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2013.1(完成时间:100分钟 满分:150分 )闵行、浦东、静安、杨浦、松江等六区联考考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明...
答：22．先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均 为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D>∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1) ...
答：解： 显然f(x)的定义域为x<>0。 (1) x>=1时，f(x)=x+1/x-(x-1/x)=2/x，已知方程变为：4/x^2+2a/x+b=0 即：bx^2+2ax+4=0 ---(1) (2) 0<x<1时，f(x)=x+1/x-(1/x-x)=2x，已知方程变为：4x^2+2ax+b=0 ---(2) (3)-1<x<0时，f(x)=-x-1/x...
答：（1）第一题外接圆就是做两边的中垂线交点与一顶点连线为半径做圆。然后同弧所对的角相等，在图上找到D点坐标（7，0）。（2）假设如图，问∠APB达到最大时，P点坐标，我们根据材料规律可知道P点底部切点时∠APB最大。然后通过A，B两点坐标我们可以知道C（就是A，B中点）坐标（0，(m-n)/2）...
答：（1）三校八年级学生总数=400÷120°360°=1200人；（2）乙校人数=1200×150°360°=500人，丙校人数=1200×90°360°=300人，∴D总人数=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，∴解答完全正确的学生数占学生总数的百分比m=5471200≈45.58%．（3）丙校的学生犯计算性的错误所占的比例很大...
答：证明：a+b+c=180°，2b=a+c=180°-b，则b=60°；则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2 即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2 a²+c²-b²=ac a²+c²=ac+b²a²+c²+ab+bc=...
答：解：（1）∵该班等级中B等级的人数是22人，人数最多，∴该班等级中的众数是B；（2）根据直方图可得：该班A等级的百分比是：1450×100%=28%；B等级的百分比是：2250×100%=44%；C等级的百分比是：1050×100%=20%；D等级的百分比是450×100%=8%；画图如下：
答：对于初中来说，书上并未涉及此类问题，可以这样理解：a+m+1=a + ( m + 1 )a-m-1=a - ( m + 1 )我们把a看成一个数，把m+1这个整体看成另一个数，一次是a加(m+1)，另一次是a 减 （m +1 ）。所以，可以用如下的文字来叙述刚才的问题：任意两个数的和与差的奇偶性相同，...
