高数一道关于极限的题目，求解！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
求解一道高数题，有关极限的
这个可以先用那个对数恒等式来化简一下
然后再用洛必达或者泰勒直接根据公式带入就可以了
高数的一个利用极限定义求极限题目
答：原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
一道高数题,求极限,题目如图
答：答案是2017.用夹逼准则，或者洛必达准则。根据夹逼定理，原极限也等于2017.实际上，不管括号里多少项，这个极限都是等于最大的一项。
高数极限一道题
答：利用等价无穷小代换 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]tanx/xln(x+1)=lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x =2 因为分母x是无穷小量，所以分子(3x-2)[√(1-xf(x))-1]也是无穷小量 即√(1-xf(x))-1~-xf(x)/2 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x ...
一道极限高数题目求解
答：用等价无穷小来做。当x→0的时候，1-cosx→0；2x²→0 所以tan（1-cosx）和1-cosx是等价无穷小；sin（2x²）和2x²是等价无穷小 所以原极限=lim（x→0）（1-cosx）/2x²而当x→0的时候，1-cosx和x²/2是等价无穷小 所以原极限=lim（x→0）x²/2*2x...
一道高数题,求极限,请写出比较详细的解答过程
答：1、＝lim (bx－sinbx)/x^3=lim (b－bcosbx)/3x^2=lim b^2sinbx/6x=b^3/6。前两个等号是洛必达法则，最后一个等号是等价替换 2、分子分母是同一个东西，极限当然是1。是否你抄错题了？
求解一道高数极限题
答：解法一：原式=lim(x->1)([1-x^(1/2)]/[1-x^(1/3)])=lim(x->1)({(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]}/{(1-x)[1+x^(1/2)]})(注：分子分母同剩[1+x^(1/2)][1+x^(1/3)+x^(2/3)])=lim(x->1)([1+x^(1/3)+x^(2/3)]/[1+x^(1/2)])=(1+1+1...
高数极限题求解!
答：用洛必达法则求解，上下求极限 =lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(tanx)^2/(1-cosx)在x-->0时。tanx~x, 1-cosx~x^2/2 原式=limx^2/(x^2/2)=2
高数一道关于极限的题目,求解!
答：简单计算一下即可，答案如图所示
一道高数极限题目?
答：这真还真没看起来那么简单，我算了几个极限，其中有一个可以不要的，就是-1<x<1和x<-1或x>1，这两个可以有一个不需要，都写上去，可以检验正确与错误.
高数_极限题目求解
答：每次无穷小代换时都省略了一个更高阶的无穷小，当这个被忽略的无穷小影响最终结果时，就不对了。因此用无穷小代换必须对代换精度有深刻了解
楼上答案是错的
取x=0
有
分子部分
等于
(1+0)^0.5
-0+1=2
分母部分
等于
0*ln(1+0)=0
所以这是一个
2/0型
当然应该等于无穷大。
回去查查有没有抄错吧。
楼上的思路是利用分母中
ln(1+x)
在
x->0
时
和
x是等价无穷小。
但分子部分的处理是错误的。
分子中根号里面的式子，
实际上是
1+
2
sin
x=
sin^2
(x/2)
+2
sin
(x/2)
cos
(x/2)
+
cos^2
(x/2)=
[
sin
(x/2)
+
cos
(x/2)]^2
，然后开方。
至于他为何算错，只有去问他了。
另外，这题分母上的1
应该是减，
这样一来就是标准的
0/0型极限。
再利用上述处理方式，就可以解决这个问题了。
这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。
这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。
也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四则运算的前提下。如果是只能求出分子极限，脱离不了成为单独的加法或乘法，就不能这样子代入。
希望有帮助望采纳。
简单计算一下即可，答案如图所示
见下图：
这个可以先用那个对数恒等式来化简一下
然后再用洛必达或者泰勒直接根据公式带入就可以了
答：原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
答：答案是2017.用夹逼准则，或者洛必达准则。根据夹逼定理，原极限也等于2017.实际上，不管括号里多少项，这个极限都是等于最大的一项。
答：利用等价无穷小代换 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]tanx/xln(x+1)=lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x =2 因为分母x是无穷小量，所以分子(3x-2)[√(1-xf(x))-1]也是无穷小量 即√(1-xf(x))-1~-xf(x)/2 lim(x->0) (3x-2)[√(1-xf(x))-1]/x ...
答：用等价无穷小来做。当x→0的时候，1-cosx→0；2x²→0 所以tan（1-cosx）和1-cosx是等价无穷小；sin（2x²）和2x²是等价无穷小 所以原极限=lim（x→0）（1-cosx）/2x²而当x→0的时候，1-cosx和x²/2是等价无穷小 所以原极限=lim（x→0）x²/2*2x...
答：1、＝lim (bx－sinbx)/x^3=lim (b－bcosbx)/3x^2=lim b^2sinbx/6x=b^3/6。前两个等号是洛必达法则，最后一个等号是等价替换 2、分子分母是同一个东西，极限当然是1。是否你抄错题了？
答：解法一：原式=lim(x->1)([1-x^(1/2)]/[1-x^(1/3)])=lim(x->1)({(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]}/{(1-x)[1+x^(1/2)]})(注：分子分母同剩[1+x^(1/2)][1+x^(1/3)+x^(2/3)])=lim(x->1)([1+x^(1/3)+x^(2/3)]/[1+x^(1/2)])=(1+1+1...
答：用洛必达法则求解，上下求极限 =lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(tanx)^2/(1-cosx)在x-->0时。tanx~x, 1-cosx~x^2/2 原式=limx^2/(x^2/2)=2
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：这真还真没看起来那么简单，我算了几个极限，其中有一个可以不要的，就是-1<x<1和x<-1或x>1，这两个可以有一个不需要，都写上去，可以检验正确与错误.
答：每次无穷小代换时都省略了一个更高阶的无穷小，当这个被忽略的无穷小影响最终结果时，就不对了。因此用无穷小代换必须对代换精度有深刻了解
