求解一物理题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-31
求解一道物理题。。

题目中第4行“磁场上、下两个界面水平距离为2L”,应是“磁场上、下两个界面竖直距离为2L”。
分析:
(1)设cd 边刚到磁场上边界时的速度是 V0
ab 边刚进磁场时的速度大小是 V1
根据自由落体运动规律 得 V0=根号(2gh)
由题意知,ac边一半进入磁场时是匀速运动,那么可得这时的速度也是等于 V1
(即 ac 边的上部一半是匀速进入磁场的)
则 mg=F安1 且 F安1=B* I 1 * L=( BL)^2 * V1 / R
即ab 边刚进磁场时的速度大小是 V1=mg R / ( BL)^2

(2)由于ac 边一半出磁场时也是匀速运动,同理可得这时的速度等于 V1,所以 ab 边刚出磁场时的速度也等于 V1 。
根据能量转化和守恒定律,得
线框进入磁场时(cd 刚进磁场)到线框离开磁场时(ab 刚出磁场)的过程中,线框共下落 3L。
设所求的焦耳热为Q 。
则 Q=3 mg L+(m* V0^2 / 2)-(m* V1^2 / 2)
=3 mg L+mgh-{m * [ mg R / ( BL)^2]^2 / 2 }
=mg * (3L+h)-{ [ m^3 * g^2 * R^2 / ( BL)^4 ] / 2 }

(3)线框克服安培力做的功,数值上等于产生的焦耳热。
即 W克安=Q=mg * (3L+h)-{ [ m^3 * g^2 * R^2 / ( BL)^4 ] / 2 }

1,电流表示数变小,电压表变大。 分析:I=U/R总,R总=R1+R2,那么I=U/(R1+R2),压力F增大,代表R2的电阻值变大,那么I的值就变小。 U2=(U/R总)*R2。=U*R2/(R1+R2)=U/(R1/R2+1),R2变大,那么R1/R2变小,(R1/R2)+1也变小。 那么U/(R1/R2+1)就变大。
2.应该把电压表改装成压力计,原因为什么,题目1的讲解已经很清楚了。

分析
当杆AOB以初角速度ω绕O点转动刚好能至OB为水平时:
1)弹簧拉伸,弹性势能增加;
2)杆AOB重力势能变化,其中AO重心(中点)下降,重力势能减少;BO重心(中点)上升,重力势能增加;
3)杆AOB角速度ω变为0,动能减少至0;
根据能量守恒,可知 动能+重力势能减少量=弹簧弹性势能增加量

计算
1)弹性势能增加量
设弹簧自然长度为为l,当弹簧处于铅直并平衡时,设拉力为T1,由力矩平衡,有√2L×T1+P×√2L/4=2P×L√2/2,T1=3P/4
弹簧原长l=√2L-T1/k=√2L-3p/4k
OB水平时,弹簧长度为√OE²+OA²=√6L
所以弹性势能增加量ΔE(k)=½k[(√6L-l)²-(√2L-l)²],代入l数据,计算略;
2)重力势能减少量ΔE(g)=(L-L√2/2)×2P-L√2/4×P=(2-5√2/4)PL
3)动能减少量ΔE(ω)=½J(OA)ω²+½J(OB)ω²,其中J为转动惯量,g为重力加速度
转动惯量J(OA)=∫r²dm=∫(P/Lg)r²dr,对r由0-2L积分,计算略;
转动惯量J(OB)=∫r²dm=∫(P/Lg)r²dr,对r由0-L积分,计算略;
能量守恒有ΔE(ω)+ΔE(g)=ΔE(k),代入上面数据即可求得ω最小值。

好多年没接触了。看了看还有点难度咧。

可以考虑过程中的机械能守恒,列等式求解。

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