请问第九题怎么写,高中数学选择题。详细过程

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-08
方法一:
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5
5)种结果,满足条件的事件是同一科目的书都不相邻,共有C(1
2)A(2
2)A(3
3)种结果,得到概率.
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A(5
5)=120种结果,
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书(或数学书),第二本是数学书(或语文书)则有4×2×2×2×1=32种可能;
假设第一本是语文书(或数学书),第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能;
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能.
∴同一科目的书都不相邻的概率P=
48/120=2/5,
方法二:
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2
2)A(2
2)A(3
3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2
2)C(1
2)A(2
3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为(120-72)/120=2/5

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