在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,如图
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-06-30
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球,两球间距离为L,用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接(如
此题的关键是要找到任一位置时,A、B球的速度和C球的速度之间的关系。在如图21所示位置,BC绳与竖直方向成 角。因为BC绳不能伸长且始终绷紧,所以B、C 两球的速度VB和VC在绳方向上的投影应相等,即 由机械能守恒定律,可得: 又因为 由以上各式可得:VB=
解答:解:(1)C到达最低点时速度为零,设A、B、C的质量均为m,A、C组成的系统在水平方向动量守恒,由动量守恒定律得:mvA+mvB=0,A、B、C组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律可得:mgL=12mvA2+12mvB2,解得:vA=gL,vB=-gL,A、B的速度大小相等,方向相反.(2)设C球与杆间的距离为h时的速度为v′,A、B速度大小分别为v,如图所示:系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=12mv2×2+12mv′2,A、C两球速度沿绳方向的分量相等,即v′cosθ=vsinθ,由几何知识得:tanθ=L2?h2h,解得:v=2gh2L2+h2;答:(1)在C球运动到最低点.A、B两球刚要相碰的瞬间,A、B两球速度的大小为gL;(2)在A、B相碰前的某一时刻,A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=2gh2L2+h2.
(1)C到达最低点时速度为零,设A、B、C的质量均为m, A、C组成的系统在水平方向动量守恒, 由动量守恒定律得:mv A +mv B =0, A、B、C组成的系统机械能守恒, 由机械能守恒定律可得:mgL=
解得:v A =
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