如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a
分析：将两个小球及轻杆作为系统，由题意可知，系统的机械能守恒（注意，杆对球的力的方向不是总沿杆的，所以单个球的机械能不守恒）。
设杆在竖直位置时，A球速度大小是 VA，B球速度大小是 VB ，由题意 知
VB＝2 * VA [ ω＝VA / L＝VB / (2 L) ] －－－－－－－－方程1
由系统机械能守恒 得
mg * ( 2 L )－m g * L＝（m * VA^2 / 2）＋（m * VB^2 / 2） －－－方程2
（系统减小的重力势能等于系统增加的动能；或说 B球重力势能减少量等于A球重力势能增加量与A、B动能增加量之和）
由方程1和2联立 可求得 VB＝根号（8g L / 5） 。
在杆处于竖直位置时，杆对B球的作用力方向刚好是竖直向上，由向心力公式 得
F拉－mg＝m * VB^2 /（2L）
将求得的 VB 数值代入上式，就可求得杆对B球的拉力大小 F拉＝9 mg / 5 。
注意：在A球上升、B球下降的过程中，杆中的力不沿杆，杆对A球的力对A球做正功，杆对B球的力对B球做负功，这个正功与负功的代数和等于0，所以两个球及杆组成的系统的机械能才守恒，单个球的机械能不守恒。
将两个球及杆作为一个系统，容易看出系统的机械能是守恒的。
注意到两个球的角速度是相等的，设当B球转到o点正下方时的速度大小为 V ，则因AO=L ，BO=2L
得此时A球速度大小是 V / 2
由系统机械能守恒得 （m*V^2 / 2）＋[ m*(V / 2)^2 / 2 ]＝mg*2L－mg*L
得B球速度大小是 V＝根号（8*g L / 5）
对此时的B球分析受力：重力（竖直向下）、杆向上的拉力FB
由向心力公式得 FB－mg＝m*V^2 / L
FB=13 mg / 5
| vA |
| vB |
| a |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
由题知，vA=
答：T=3Mg 解题人：黄熙栋 2013年7月25日 答：设2球质量均为m,由于AO=1/2BO,所以A的速度为B的一半 由能量守恒 0 = 1/2m(v/2)^2+1/2mv^2+mgL-mg2L 解出B的速度 v=sqrt(8gL/5)A的速度 v'=1/2v=1/2 sqrt(8gL/5) 答：mg2L-mgL=mvA2/2+mvB2/2 这个机械能守恒的式子的意义：重力势能的变化量(减少)=动能的变化量(增加)B重力势能减少 mg2L，A重力势能增加mgL，AB系统重力势能减少mg2L-mgL 答：对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得：mg2l-mgl=0.5mVa^2+0.5mVb^2 这步是怎么来的？你先习惯整体法分析能量问题，在这类问题中，总的能量不变 通俗的说就是AB两个物体间的能量转化，当然还要分析能量类型 在转的过程中时AB的总重力势能减小，AB总的动能增加 A的重力势能增加，B的减小... 答：转动惯量 J＝m(L/2)^2+3m(L/2)^2=mL^2 合外力矩 M＝3mg(L/2)-mg(L/2)=mgL 顺时针 角加速度 ε=M/J=mgL/(mL^2)=g/L 顺时针 答：设小球通过最高点时杆对小球的作用力方向向下，大小为F．根据牛顿第二定律得： mg+F=mv2L则得：F=m（v2L-g）=1×（220.5-10）N=-2N，负号表示杆对小球的作用力方向向上，故杆对小球施加向上的支持力，大小为2N．故选：A 答：(设圆柱体的质量为m半径为R，两个圆柱形空洞的半径均是 ，从中心轴到各空洞中心的距离均是 ) ○2m○mO·╮60°图2.23. 如图2.2所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平成60°角,处于静止状... 答：所以A球的重力势能的减少量大于动能的增量，A球的机械能减少，A求得机械能的变化量等于B球的机械能的变化量，所以B球机械能增加．选项A错误，B正确．D、当杆达到竖直位置时，对B球有：TAB-mg=mv2B3l得：TAB=175mg对A球有：TOA-TAB-mg=mv2Al得：TOA=265mg，选项D正确．故选：BCD ... 答：BCD 若只有小球A，到最低点时的速度 ；若只有小球B，到最低点时的速度 。若AB小球都有，由于在同一细杆上，所以角速度相同。小球B的速度为A速度3倍， ，解得 ，所以A机械能减少，B机械能增加。OA段杆对球的拉力 ，所以选BCD。 答：A、设在最高点杆子表现为拉力，则有F+mg=mv2R，代入数据得，F=-6N，则杆子表现为推力，大小为6N．所以小球对杆子表现为压力，大小为6N．故A错误，B正确． C、在最点，杆子表现为拉力，有F-mg=mv2R，代入数据得，F=54N．故C错误，D正确．故选BD． 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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