如图所示，沿着倾角为37°的足够长的斜面AB，使质量为m＝1kg的物体以速度v 0 =10m/s的速度由底端A向上滑

①第一阶段：在最初2s内，物体在F=9.6N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，受力如图所示，根据牛顿第二定律有：沿斜面方向 F-mgsinθ-Ff=ma1 沿垂直斜面方向 FN=mgcosθ 且Ff=μFN 由①②③得：a1=F?mgsinθ?μmgcosθm=2m/s22s末绳断时瞬时速度v1=a1t1=4 m/s 第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，则：a2=?(mgsinθ+μmgcosθ)m=-7.6 m/s2 设从断绳到物体达最高点所需时间为t2，据运动学公式v2=v1+a2t2，得t2═0.53 s 第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为t3．由牛顿定律知：a3=mgsinθ?μmgcosθm=4.4 m/s2 速度达v3=22m/s，所需时间t3=v3?0a3=5s 综上所述，从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s≈5.53s．②设在上升过程中，绳断后t4时间物体的速度大小为2m/s．则v4=v1+a1t4．则t4=v4?v1a2=2?4?7.6s≈0.26s设，绳断后t5时间在下滑过程中物体的速度大小为2m/s．则v4=a3（t5-t2）则解得t5=0.98s答：①绳断后约5.53s物体速度大小可达22m/s．②绳断后约0.26s和0.98s物体的速度大小为2m/s．

（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：a1=10?50.5=10m/s2根据牛顿第二定律得：a1=mgsinθ+μmgcosθm=gsinθ+μgcosθ代入数据解得：μ=0.5（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：a2=△v△t=100.5=20m/s2根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma2代入数据解得：F=30N．（3）由速度时间图象得：物体沿斜面上升的位移：S=12×10×1.5m=7.5m答：（1）物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.5．（2）拉力F大小为30N．（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为7.5m．