如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论，其

①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；④S △ABD = 1 2 AB?DE= 1 2 AB?（ 3 BE）= 1 2 AB? 3 2 AB= 3 4 AB 2 ，即④不正确．综上可得①②正确，共3个．故答案为①②．

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD．∠A=∠BCD．∵∠A=60°，∴∠BCD=60°，△ABD是等边三角形，∴△BDC是等边三角形．∠ADB=∠ABD=60°，∴∠CDB=∠CBD=60°．∵E，F分别是AB，AD的中点，∴∠BFD=∠DEB=90°，∴∠GDB=∠GBD=30°，∴∠GDC=∠GBC=90°，DG=BG，∴∠BGD=360°-90°-90°-60°=120°，故①正确；在△CDG和△CBG中，CD＝CBDG＝BGCG＝CG，∴△CDG≌△CBG（SSS），∴∠DGC=∠BGC=60°．∴∠GCD=30°，∴CG=2GD=GD+GD，∴CG=DG+BG．故②正确．∵△GBC为直角三角形，∴CG＞BC，∴CG≠BD，∴△BDF与△CGB不全等．故③错误；∴正确的有：①②共两个．故选C．

①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；
②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG=

1

2

CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG=

1

2

CG，
故可得出BG+DG=CG，即②正确；
③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；
④S_△ABD=

1

2

AB?DE=

1

2

AB?（

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G... 答：①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，... 如图所示,在菱形abcd中,角a等于60度,ab等于1,点e在ab上 答：在BC上找中点F,连接DF,直线最短.即:PE+PD=DF=3的平方根/2 ,证明:连接PE,PF,AC为角DCF的角平分线,角DCA=ACB=30度 CE=CF,CP=CP,相似三角形原理,三角形DCP=三角形BCP PE=PF 即：PE+PD=DF 如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在点A′、D... 答：答：∠A′EB+∠BGD′=120°，证明：∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠D=120°，∠ABC=120°，由折叠的性质可知∠EA′D′=60°，∠A′D′G=120°，∴∠A′EB+∠BGD′=180°×3-（360°-120°）-（120°+60°）=120°． 在菱形ABCD中,∠A=60°,则AC:BD=__ 答：解：如图，∵∠A=60°，∴∠BAO=12∠A=12×60°=30°，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴AO：BO=cot30°=3，∵AC=2AO，BD=2BO，∴AC：BD=3．故答案为：3． (2014?将乐县质检)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点... 答：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD．∠A=∠BCD．∵∠A=60°，∴∠BCD=60°，△ABD是等边三角形，∴△BDC是等边三角形．∠ADB=∠ABD=60°，∴∠CDB=∠CBD=60°．∵E，F分别是AB，AD的中点，∴∠BFD=∠DEB=90°，∴∠GDB=∠GBD=30°，∴∠GDC=∠GBC=90°，DG=BG，∴∠BGD=360°-... 如图:在菱形ABCD中,∠A=60°,M、N分别是BC和CD的中点,O是BD上的一个... 答：取AD的中点N′，连接MN′交BD于O，连接NN′，∵菱形ABCD关于直线BD是轴对称图形∴N、N′关于直线BD是对称，∴ON=ON′，∴OM+ON=OM+ON′=MN′∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD=5.2cm，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC，∵N′为AD中点，M为AB中点... 如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于... 答：(1)连接BD ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD ∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60° ∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF ∴∠AED=∠DFB ∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60° (2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ∵∠... 如图,菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、DC边上的点,∠EBF=60°,是... 答：连接DB ∵在菱形ABCD中，∠A=60°，∴DB=AD=AB=BC=DC，∵AE=DF，∴DE=CF，∵∠A=60°，DB是对角线，∴∠ADB=60°，∴∠ADB=∠C=60°，∴△DBE≌△BCF，∴EB=FB．∠DBE=∠CBF，∵∠CBF+∠DBF=60°，∴∠DBE+∠DBF=60°，∴△EBF是等边三角形 ... 如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在点A′、D... 答：A 首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形、折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．解：延长DC与A′D′，交于点M， ∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB... 如图,菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、DC边上的点,∠EBF=60°,是... 答：△BEF是等边三角形 证明：连接BD ∵AB=AD，∠A=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴∠ABE=60°，AB=BD ∵∠EBF=60° ∴∠ABE=∠FBD ∵∠BDF=∠A=60° ∴△ABE≌△DBF ∴BE=BF ∵∠EBF=60° ∴△EBF是等边三角形 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。