如图,在四边形ABCD中,角A=角C
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度
角A＝角C，角B＝角C
所以：2X角A＋2X角B＝360°
角A＋角B＝180°
因为：角A与角B互补
所以：AD平行于BC
同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）
所以ABCD为平行四边形
证毕
证明：连接ad
∵角a=角c=90
°（已知）
∴△abd与△cdb都是直角三角形
在rt△abdrt△cdb中：
∵﹛ad=bc
（已知），bd=db(公共边)﹜
∴△abd≌△cdb（hl）
∴ab=dc
∴四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
又∵角a=角c=90
°（有一个角是90°的平行四边形是矩形）
如图,在四边形abcd中,角a=角c
答：∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同 理：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=AD
如图,在四边形ABCD中,角A=角C
答：因为：角A+角B+角C+角D=360°（多变形内角和定理）角A＝角C，角B＝角C 所以：2X角A＋2X角B＝360° 角A＋角B＝180° 因为：角A与角B互补 所以：AD平行于BC 同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）所以ABCD为平行四边形 证毕
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,若这个四边形的面积为12,求B...
答：∴S△AEC=1/2AE平方=1/4EC平方 ∵S△AEC=S四边形ABCD=12，∴1/4EC平方=12 ∴EC=4√3 ∴BC+CD=BC+BE=EC=4√3
如图,在四边形ABCD中,角A=角BCD=90°.过C点作对角线BD的垂线,分别交BD...
答：如图，∵∠BAD=∠DEF=90°，∠1=∠1，∴△ABD∽△EFD，∴AD/ED=BD/FD，即AD*FD=BD*ED，∵∠BCD=∠CED=90°，∠2=∠2，∴△BCD∽△CED，∴BD/CD=CD/ED，即CD²=BD*ED,∴CD²=AD*FD，即AD/CD=CD/FD，又∵∠ADC=∠CDF，∴△DCF∽△DAC ...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°。已知CD=2,AD=1,求四边...
答：所以 DE=2, AE=根号3，因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度，角E=30度，所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3，BE=(8根号3)/3，所以 四边形ABCD的面积＝三角形BCE的面积--三角形ADE的面积 ＝(BCxCE)/2--(ADxAE)/2 =(16根号3)/3--(根号3)/2 ＝(29根号3)/6....
如图,在四边形ABCD中,角A等于角BCD等于90度,BC等于CD,CE垂直于AD,垂足...
答：证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，∠BCF＝∠D ∠CED＝∠BFC＝90° BC＝CD ，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形A...
答：证明：因为BD=CD,E是BC的中点 所以DE⊥BC（三线合一）所以∠BED=90° 因为∠A=∠ABC=90° 所以四边形ABED是矩形（有三个角是90°的四边形是直角三角形）
如图,在四边形ABCD中,角A=角B,角C=角D,求证AB∥CD
答：由于四边形的内角和为360° 即角A+角B+角C+角D=360° 又角A=角B 角C=角D 所以角A+角D=1/2*360°=180° 所以由同旁内角互补知道 AB//CD
如图,四边形ABCD中,角A=角B=90度,角C=60度,CD=2AD,AB=4,
答：作法：延长DA到Q，使AQ=AD，连接CQ交AB于P，则P为所求。过D儿DE⊥BC于E，则四边形ABED是矩形，∴DE=AB=4，∵∠DCB=60°，∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3，CE=4/√3，(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3，过Q作QF⊥BC交CB延长线于F，EF=DQ=8/√3...
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=...
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
证明： ∵四边形ABCD的内角和为360度,∠A=∠C=90度， ∴∠ABC+∠ADC=180度， 又∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC， ∴∠ABE+∠ADF=90度， ∵∠A=90度，∴∠ABE+∠AEB-90度， ∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF。 希望能得到你的采纳！
因为ab平行cd，所以角b+角c=180度，
（两直线平行，同旁内角互补）
又因为角a=角c，所以角a+角b=180度，所以
ad平行bc
（同旁内角互补，两直线平行）
建议，把书上的两直线平行的性质和判定定理，好好看看，对你做类似题很有帮助！
角A＝角C，角B＝角C
所以：2X角A＋2X角B＝360°
角A＋角B＝180°
因为：角A与角B互补
所以：AD平行于BC
同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）
所以ABCD为平行四边形
证毕
证明：连接ad
∵角a=角c=90
°（已知）
∴△abd与△cdb都是直角三角形
在rt△abdrt△cdb中：
∵﹛ad=bc
（已知），bd=db(公共边)﹜
∴△abd≌△cdb（hl）
∴ab=dc
∴四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
又∵角a=角c=90
°（有一个角是90°的平行四边形是矩形）
答：∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同 理：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=AD
答：因为：角A+角B+角C+角D=360°（多变形内角和定理）角A＝角C，角B＝角C 所以：2X角A＋2X角B＝360° 角A＋角B＝180° 因为：角A与角B互补 所以：AD平行于BC 同理可证：AB平行于CD（平行四边形定义）所以ABCD为平行四边形 证毕
答：∴S△AEC=1/2AE平方=1/4EC平方 ∵S△AEC=S四边形ABCD=12，∴1/4EC平方=12 ∴EC=4√3 ∴BC+CD=BC+BE=EC=4√3
答：如图，∵∠BAD=∠DEF=90°，∠1=∠1，∴△ABD∽△EFD，∴AD/ED=BD/FD，即AD*FD=BD*ED，∵∠BCD=∠CED=90°，∠2=∠2，∴△BCD∽△CED，∴BD/CD=CD/ED，即CD²=BD*ED,∴CD²=AD*FD，即AD/CD=CD/FD，又∵∠ADC=∠CDF，∴△DCF∽△DAC ...
答：所以 DE=2, AE=根号3，因为 CD=2,所以 CE=CD+DE=4,又因为 角C=90度，角E=30度，所以 BC=4/根号3＝(4根号3)/3，BE=(8根号3)/3，所以 四边形ABCD的面积＝三角形BCE的面积--三角形ADE的面积 ＝(BCxCE)/2--(ADxAE)/2 =(16根号3)/3--(根号3)/2 ＝(29根号3)/6....
答：证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，∠BCF＝∠D ∠CED＝∠BFC＝90° BC＝CD ，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF...
答：证明：因为BD=CD,E是BC的中点 所以DE⊥BC（三线合一）所以∠BED=90° 因为∠A=∠ABC=90° 所以四边形ABED是矩形（有三个角是90°的四边形是直角三角形）
答：由于四边形的内角和为360° 即角A+角B+角C+角D=360° 又角A=角B 角C=角D 所以角A+角D=1/2*360°=180° 所以由同旁内角互补知道 AB//CD
答：作法：延长DA到Q，使AQ=AD，连接CQ交AB于P，则P为所求。过D儿DE⊥BC于E，则四边形ABED是矩形，∴DE=AB=4，∵∠DCB=60°，∴CD=DE÷(√3/2)=8/√3，CE=4/√3，(熟记含30°角直角三角形三边之比1：√3：2)∴AD=AQ=1/2CD=4/√3，过Q作QF⊥BC交CB延长线于F，EF=DQ=8/√3...
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
