如图,在平面直角坐标系中,以点M(3,0)为圆心,以23为半径的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-25
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心,以23长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,
∵M(
解:(1)连接PB,∵PA是⊙M的直径,∴∠PBA=90度,∵DC是⊙M的直径,且垂直于弦AB,∴DC平分弦AB,在Rt△AMO中AM=23,OM=3,∴AO=OB=3,又∵MO⊥AB,∴PB∥MO,∴PB=2OM=23,∴P点坐标为(3,23),∵CM=23,OM=3,∴OC=CM-OM=3,∴C(0,-3),直线CP过C,P两点,设直线CP的解析式为y=kx+b(k≠0),得到<div hassize="2
解答:解:(1)连接AD,得OA=3,AD=23∴OD=AD2?OA2=(23)2?(3)2=3∴D(0,-3).(2)由B(-3,0),C(33,0),D(0,-3)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,得0=3a?3b+c0=27a+33b+c?3=c,解得a=13b=?233c=?3∴抛物线为y=13x2?233x?3.(3)连接AP,在Rt△APM中,∠PMA=30°,AP=23∴AM=43∴M(53,0)∵ON=MO?tan30°=53?33=5∴N(0,-5)设直线MN
解:(1)如图,连接MC.∵M(
答:AM=4-2t ∴∠BCA=∠MAQ=45° ①若∠AQM=90°,则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高 ∴PQ是底边MA的中线 ∴PQ=AP=1/2MA ∴1+t=1/2(4-2t)∴t=1/2∴点M的坐标为(1,0)②若∠QMA=90°,此时QM与QP重合 ∴QM=QP=MA ∴1+t=4-2t ∴t=1 ∴点M的坐标为(2,0).... 答:由M、N、P三点坐标可知:MP=√[(2t-4)²+(8t/5)²]=2√(41t²/25-4t+4)PN=√[(6-3t)²+(4t-8t/5)²]=3√(41t²/25-4t+4)那么MP:PN=2:3,则MN:NP=5:3;(2)由(1)可知,M、N、P三点一不同速率的运动过程中,M、N、P共线,且... 答:因P在D右侧,所以t应大于5。解:①把0(0,0)、P(t,0)的坐标代入y=x²+bx+c可求得:c=0,b=-t.于是方程可记为:y=x²-tx.② 1.把x=1代入y=x²-tx得M(1,1-t),把x=5代入得N(5,25-5t).此时,PA=t-1,AM=t-1,tanAMP=PA/AM=1, ∠AMP=45... 答:(3)使△MBC中BC边上的高为7根号2,直线BC的解析式求得为y=-x-5,即x+y+5=0,设M的坐标为(x,y),则x+y+5=14,联立y=x^2-4x-5,解得x=3-根号65,y=6+根号65或x=3+根号65,y=6-根号65(不合题意舍去),所以点M的坐标为(3-根号65,6+根号65)。 答:如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析式.(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOB,请直接写出点P的坐标.(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样... 答:猜想与证明:当m=1时,1= 1 4 x 2 ,1= 1 9 x 2 ,∴x=±2,x=±3,∴AB=4,CD=6,∴ AB CD = 2 3 ;当m=2时,4= 1 4 x 2 ,4= 1 9 x 2 ,∴x=±4,x=±6,∴AB=8,CD=12,∴ AB CD = ... 答:24、(2011•大连)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(﹣1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为 (2t+1,0) ;(2... 答:解答:解:(1)延长PA交⊙A于E,连接OE,∵AO=AE,∴∠BOE=∠E.又∵∠PBO=∠E,∴∠BOE=∠PBO,∴DB∥OE,∴OCOD=CEPE又∵OCOD=y,PC=x,PE=2OA=8,CE=CP+PE=x+8∴y=x+88,即y=18x+1(2分)当点P运动到点M时,连接AM并延长交y轴于点F,设∠OAM=n°,∴n=60,即∠... 答:设抛物线y=ax²+bx+c 0=c,(1)3=a+b+C(2)0=16a+4b(3)a=-1,b=4,c=0 ∴y=-x²+4x =-(x-2)²+4.(2)取矩形OABC中点M(2,1)无论P在何位置,只要连PM即可。当P(1,3)时:由3=a+b及1=2a+b,a=-2,b=5 y=-2x+5。(3)N的坐标? 答:圆心M在其对称轴上,AB=10,∴MC=5,则NC=8,∴C点坐标即为(-4,-8)或(-4,2),将(-4,-8)代入y=a(x+m)2+n得,y=a(x+4)2-8,∵图象经过点B,故-6=a(0+4)2-8,解得:a=18.故二次函数的关系式为:y=18(x+4)2-8.将(-4,2)... |