如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点．（1）求
解：（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB经过A（-6，0），B（0，-8），∴由此可得 ，解得 ∴直线的函数表达式为 。（2）在Rt△AOB中，由勾股定理，得 ∵⊙M经过O，A，B三点，且∠AOB=90°，∴AB为⊙M的直径，∴半径MA=5，设抛物线的对称轴交x轴于点N，∵MN⊥x，∴由垂径定理，得 在 中， ∴ ∴顶点C的坐标为（-3，1），设抛物线的表达式为 ∵它经过B（0，-8），∴把x=0，y=-8代入上式得 解得 ∴抛物线的表达式为 。 （3）如图，连接AC，BC 在抛物线 中，设 则 解得 ， ∴D，E的坐标分别是（-4，0），（-2，0），∴DE=2；设在抛物线上存在点P（x，y），使得 则 ∴ 当 时， 解得 ∴ 当 时， 解得 ， ∴ 综上所述，这样的点存在，且有三个 。
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，则?6k+b＝0b＝?8，解得k＝?43b＝?8，所以直线AB的解析式y=-43x-8；（2）设抛物线的方程y=ax2+bx+c，∵A（-6，0）、B（0，-8），∴AB=10，∴⊙M的半径为5，∴M（-3，-4），∵由函数图象可知抛物线的顶点在圆上，函数图象的对称轴与y轴平行，∴抛物线的顶点C（-3，1），且因抛物线的点对称性有一点与B点关于抛物线的轴对称为F（-6，-8），由三点代入抛物线方程的a=-1，b=-6，c=-8．所以y=-x2-6x-8；（3）连接AC，BC，根据（2）得：B（0，-8），直线BC的解析式为：y=-3x-8，∴点K（-83，0），∴AK=6-83=103，∴S△ABC=S△AKC+S△ABK=12×103×1+12×103×8=15，所以假设三角形PDE的面积为1，因为DE长为2，所以P到DE的距离为1．当y=1时，-x2-6x-8=1，解得x1=x2=-3，∴P1（-3，1）；当y=-1时，-x2-6x-8=-1，解得x1=-3+2，x2=-3-<sp
解：（1）连接AB，过点M作MN⊥AO于点N，过点M作MD⊥BO于点D，∵⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-8，0）、B（0，-6）两点，
∴AB是⊙M的直径，
∴AB=
答：在等腰直角三角形BPQ中，BP=PQ=k，也就能表示长OP的长，据此可求出S与k的函数关系，根据函数的性质即可求出S的最大值．试题解析：（1）由抛物线经过A（-1，0），B（4，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-4），将C（0，-4）代入上式中，得-4a=-4，a=1．∴y=（x+1）... 答：小题1:把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=x 2 +mx+n，得 解得 ，所以抛物线的解析式是y=x 2 ﹣2x﹣3．设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=kx+b，得 ，解得 ，所以直线AB的解析式是y=x﹣3；（4分）小题2:设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t... 答：解：(1)①直线l：y=﹣2x+b(b≥0)经过圆心M(4，2)时，则有：2=﹣2×4+b，∴b=10；②若直线l：y=﹣2x+b(b≥0)与⊙M相切，如答图1所示，应有两条符合条件的切线．设直线与x轴、y轴交于A、B点，则A(，0)、B(0，b)，∴OB=2OA．由题意，可知⊙M与x轴相切，设切点为D，... 答：24、(2011•大连)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(﹣1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.(1)点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为 (2t+1,0) ;(2... 答：（1）由抛物线经过A（-1，0），B（4，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-4），将C（0，-4）代入上式中，得-4a=-4，a=1．∴y=（x+1）（x-4）=x2-3x-4．（2）∵A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）．∴OB=OC=4，OA=1∴∠OBC=45°，∴∠AMC=90°∴AM2+MC2=... 答：（1）设C（0，y1），因为AB是直径，所以∠ACB=90° △ABC为直角三角形 由射影定理OC^2=AO*BO y^2=1*3 y=√3 即C(0，√3)设M(x1,0) M为AB中点， x1=(-1+3)/2=1 即M(1,0)M(1,0),B(3,0)为抛物线与x轴两交点可知，抛物线对称轴为x=(1+3)/2=2 又因为抛物线与y... 答：HM = MB*cos∠HMB = 3/2 * 3/5 = 9/10 OM = OM + HM = 3/2 + 9/10 = 12/5 即 H点的坐标为（-12/5，0）2、因二次函数图经水平两点（0，0）和（-3，0），可知此函数的中心对称轴为x= -3/2 设此二次函数方程为y=k（x+3/2）²+b B点的高HB = OH * tan... 答：（1）解方程x2-2x-3=0，得 x1=3，x2=-1．∵m＜n，∴m=-1，n=3．（2）∵m=-1，n=3，∴A（-1，-1），B（3，-3）．∵抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx（a≠0）．∴?1＝a?b?3＝9a+3b，解得：a＝?12b＝12，∴抛物线的解析式为y=-12x2+12x．（3）设直线AB... 答：直线l的方程为x=3,点p关于y轴的对称点p1(a,0),p2坐标(6-a,0),故pp2的长为6 答：又∵点P的坐标中x＞5， ∴MP＞2，AP＞2； ∴以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意， ∴四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt△AOM中，AM= =5， ∵抛物线对称轴过点M， ∴在抛物线x＞5的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6... 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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