对于一些复杂的求函数值域和定义域，有什么技巧经验吗
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-09-11
怎样判断一个函数的定义域，值域
想求值域，必先知道定义域。定义域：√X（X 的1/2次方）X≥0，一个分数X/Y X∈R . Y≠0 ~ ~ 然后根据定义域再带入求值域，一般画图就能看出来。
求函数的定义域和值域
答：再求值域，因为令t=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1),由定义域很容易知道t=2x/x+1的取值范围是0<t,t不等于2。所以原式y=10/根号t的值域喂y>0,y不等于5*根2。2.显然定义域为全体实数，令t=(1/2)^x,那么g(x)=-t^2+4t+5=-(t+1)(t-5),由指数函数图像易知...
函数的定义域和值域怎么求
答：所以我们求定义域的方法就是，第一，先看自变量的客观存在性，其次，要画图，保证图形的客观存在性，最后求两者的交集，就可以得到定义域。至于函数值，就要看定义域和对应法则了，有了2者的约束，才可能求出正确的函数值。此外，在解函数的题时，一定要画图，一定要画图，数行结合作为4大数学方法之一...
求函数y=2^(-x^2+2x+2)的定义域,值域,和单调区间?
答：函数y=2^（-x^2+2x+2）函数对任何实数x均有意义，定义域为R 设t=-x²+2x+2=-(x-1)²+3 x=1时，tmax=3 ∴t≤3 y=2^t为增函数 ∴y≤2^3 又y>0 即函数值域为(0,8]x≤1时，t=-(x-1)²+3递增，y=2^t递增 ∴原函数的递增区间为(-∞,1]x≥1时，t=...
函数的定义域和值域怎么求
答：（2）若f（x）是分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合；（3）若f（x）是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合；（4）若f（x）是有几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；（5）实际问题中，确定定义域要考虑实际意义。求函数值域是一个比较复杂的...
求函数f(x)=x平方+2x-3,x∈[-2,3]的定义域和值域。
答：定义域题目已给出，为：[-2，3]，f(x)= x²+2x-3=(x+1)^2-4,在[-2，-1]单减，在（-1，3]上单增；所以：f(x)（min）=f(-1)=-4,而f(-2)=-3 ,f(3)=12,所以：f(x)(max)=12;所以：f(x)的值域为：[-4，12]...
求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域(定义域是1到...
答：(2)x-1>0解得x>1,(3)p-x>0解得x1 f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)化解可得f(x)=log2[(x+1)*(p-x)],为增函数，所以当x=1时最小为log2[2/(p-1)] 当x接近p时f(x)趋近无穷，所以值域为log2[2/(p-1)] <f(x)<无穷 ...
...x(a>0且a不等于1),1.求函数的值域和定义域2.求函数奇偶3.求函数f...
答：∴函数的定义域为R.令f(x)=y，则y= [a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)][a^x+a^(-x)]y=[a^x-a^(-x)][a^(2x)+1]y=[a^(2x)-1]a^(2x)=(1+y)/(1-y)∵当x∈R时， a^(2x) ∈（0＋，∞）∴(1+y)/(1-y)>0，解得-1<y<1，∴函数值域为（-1，1）.（2）...
函数定义域和值域的求法?
答：（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,...
怎么定义域和值域
答：定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用<,>号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。指使函数有...
定义域值域的区别
答：定义域值域的区别是定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。定义域介绍：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。值域介绍：数学名词，在...
2、高三高考数学如何判断函数的值域定义域单调性奇偶性学状教育：www.xuezhuangjiaoyu.com,学科状元学校，李朝银老师主讲
定义域：
明确几种特殊函数的定义域
如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。
值域：
（1）配方法：适用于二次函数型
（2）分离常数法：分子分母都有未知数
例：y=(2x+1)/(x-3)
=[2(x-3)+7]/(x-3)
=2+7/(x-3)
因为7/(x-3)不等于0
所以y不等于2
（3）反解法：
例：y=(2x+1)/(x-3)
(y-2)x-3y-1=0
所以x=(3y+1)/(y-2)
所以y不等于2
f(x)=(ax+b)/(cx+d)
f(x)不等于a/c
（4）判别式法：反解之后用判别式
（5）换元法
（6）图像法
想求值域，必先知道定义域。定义域：√X（X 的1/2次方）X≥0，一个分数X/Y X∈R . Y≠0 ~ ~ 然后根据定义域再带入求值域，一般画图就能看出来。
答：再求值域，因为令t=2x/(x+1)=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-2/(x+1),由定义域很容易知道t=2x/x+1的取值范围是0<t,t不等于2。所以原式y=10/根号t的值域喂y>0,y不等于5*根2。2.显然定义域为全体实数，令t=(1/2)^x,那么g(x)=-t^2+4t+5=-(t+1)(t-5),由指数函数图像易知...
答：所以我们求定义域的方法就是，第一，先看自变量的客观存在性，其次，要画图，保证图形的客观存在性，最后求两者的交集，就可以得到定义域。至于函数值，就要看定义域和对应法则了，有了2者的约束，才可能求出正确的函数值。此外，在解函数的题时，一定要画图，一定要画图，数行结合作为4大数学方法之一...
答：函数y=2^（-x^2+2x+2）函数对任何实数x均有意义，定义域为R 设t=-x²+2x+2=-(x-1)²+3 x=1时，tmax=3 ∴t≤3 y=2^t为增函数 ∴y≤2^3 又y>0 即函数值域为(0,8]x≤1时，t=-(x-1)²+3递增，y=2^t递增 ∴原函数的递增区间为(-∞,1]x≥1时，t=...
答：（2）若f（x）是分式，则其定义域是使分母不为0的实数的集合；（3）若f（x）是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合；（4）若f（x）是有几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；（5）实际问题中，确定定义域要考虑实际意义。求函数值域是一个比较复杂的...
答：定义域题目已给出，为：[-2，3]，f(x)= x²+2x-3=(x+1)^2-4,在[-2，-1]单减，在（-1，3]上单增；所以：f(x)（min）=f(-1)=-4,而f(-2)=-3 ,f(3)=12,所以：f(x)(max)=12;所以：f(x)的值域为：[-4，12]...
答：(2)x-1>0解得x>1,(3)p-x>0解得x1 f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)化解可得f(x)=log2[(x+1)*(p-x)],为增函数，所以当x=1时最小为log2[2/(p-1)] 当x接近p时f(x)趋近无穷，所以值域为log2[2/(p-1)] <f(x)<无穷 ...
答：∴函数的定义域为R.令f(x)=y，则y= [a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)][a^x+a^(-x)]y=[a^x-a^(-x)][a^(2x)+1]y=[a^(2x)-1]a^(2x)=(1+y)/(1-y)∵当x∈R时， a^(2x) ∈（0＋，∞）∴(1+y)/(1-y)>0，解得-1<y<1，∴函数值域为（-1，1）.（2）...
答：（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,...
答：定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用<,>号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。指使函数有...
答：定义域值域的区别是定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。定义域介绍：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。值域介绍：数学名词，在...
