什么叫做数列的极限，它与n> N有何关系？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限
其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。
n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5.....这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都是趋向于0的，所有这个数列的极限就是0，也就是n>6,此时N=6，满足∣Xn-a∣<ε
不懂追问
什么叫做数列的极限,它与n> N有何关系?
答：其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...
如何理解数列极限的定义
答：N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10
数列极限 N代表什么意思
答：N是你想办法找到一个正整数，使得N项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个N是根据ε可以推算出来。这样不管是多么小的正数ε，这个数列除了前面有限个数以外，后面的无数个数和a的差值都小于ε。基本概念 1.数列：定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ，则称 为数列。因...
数列极限的定义怎么理解
答：极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A；也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E；也就是当n大于某个正整数N时,|an-A|可以小于给定的正数E；即:对于任意E>0,存在正整数N,当n>N时,|an-A|。拓展阅读：数列极限定义与性质 数列极限定义 定义：设|Xn|为一数列，如果存在...
数列极限的定义证明过程
答：极限是数学分析中的一个重要概念，它描述了一个函数或数列在某个点附近的趋势。在理解极限之前，需要先了解函数和数列的基本概念，包括定义域、值域、函数图像等。二、学习数列极限的严格定义 数列极限的严格定义是数学分析中的一个基础内容，它规定了数列在无限增大时收敛于某个常数的条件。在理解定义的...
我实在是不明白数列极限的定义,这定义需要理解特别透彻么,顺便帮忙讲...
答：回答：楼主说的高数吧;极限顾名思义就是无穷大呗,在一个简单的数列里N是没有必要得出的。它意在说明那个数列到无穷大的时候就收敛了。但是你想比较两个数列的时候,你就要根据一个N表示出另一个N,比如加1什么的。你可以想象任意的E,都存在N 使得n》N时,|An-a|》E恒成立。在这里本身就说明极限...
极限的计算是什么意思?
答：极限是数学的一个重要概念。在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限。定义 设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε都立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数...
什么是数列的极限呢?
答：极限是数学中一个重要的概念，用于描述函数或数列在某个点或无穷远处的趋势。可先理解如下极限的定义：1.函数极限的定义：设函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ε，存在正数 δ，使得当 0 < |x - a| < δ 时，有 |f(x) - L| < ε 成立，则称 L ...
数列极限的定义,为什么需要只要n大于N这个条件??
答：从而抽象的证明了数列的极限。限制n〉N行，说它是一种严格的抽象理论的递推方式，事实上，在递推证明的过程中，各人采取的方式可能不一样。是n>N，而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1，有人是n〉N+2,...都是可能。不拘泥于具体的N，而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
关于数列极限的定义
答：数列极限的定义就是当数列的项数n（n>=0）趋近于∞的时候，数列的值Xn将会无限地靠近一个定值，我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim（n->∞）Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n的值从0开始取时，就会得到数列的每一项 ...
其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。
n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5.....这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都是趋向于0的，所有这个数列的极限就是0，也就是n>6,此时N=6，满足∣Xn-a∣<ε
不懂追问
答：其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...
答：N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10
答：N是你想办法找到一个正整数，使得N项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个N是根据ε可以推算出来。这样不管是多么小的正数ε，这个数列除了前面有限个数以外，后面的无数个数和a的差值都小于ε。基本概念 1.数列：定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ，则称 为数列。因...
答：极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A；也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E；也就是当n大于某个正整数N时,|an-A|可以小于给定的正数E；即:对于任意E>0,存在正整数N,当n>N时,|an-A|。拓展阅读：数列极限定义与性质 数列极限定义 定义：设|Xn|为一数列，如果存在...
答：极限是数学分析中的一个重要概念，它描述了一个函数或数列在某个点附近的趋势。在理解极限之前，需要先了解函数和数列的基本概念，包括定义域、值域、函数图像等。二、学习数列极限的严格定义 数列极限的严格定义是数学分析中的一个基础内容，它规定了数列在无限增大时收敛于某个常数的条件。在理解定义的...
答：回答：楼主说的高数吧;极限顾名思义就是无穷大呗,在一个简单的数列里N是没有必要得出的。它意在说明那个数列到无穷大的时候就收敛了。但是你想比较两个数列的时候,你就要根据一个N表示出另一个N,比如加1什么的。你可以想象任意的E,都存在N 使得n》N时,|An-a|》E恒成立。在这里本身就说明极限...
答：极限是数学的一个重要概念。在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限。定义 设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε都立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数...
答：极限是数学中一个重要的概念，用于描述函数或数列在某个点或无穷远处的趋势。可先理解如下极限的定义：1.函数极限的定义：设函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ε，存在正数 δ，使得当 0 < |x - a| < δ 时，有 |f(x) - L| < ε 成立，则称 L ...
答：从而抽象的证明了数列的极限。限制n〉N行，说它是一种严格的抽象理论的递推方式，事实上，在递推证明的过程中，各人采取的方式可能不一样。是n>N，而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1，有人是n〉N+2,...都是可能。不拘泥于具体的N，而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
答：数列极限的定义就是当数列的项数n（n>=0）趋近于∞的时候，数列的值Xn将会无限地靠近一个定值，我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim（n->∞）Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n的值从0开始取时，就会得到数列的每一项 ...
