(2014?本溪一模)如图.点P是半径为5cm的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有⊙O的弦中,弦的长度为整数的

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07
如图,点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦一共有______条

由题意得,R=5,OP=3,∴过点P的弦最长的弦是直径为10,由垂径定理可得:最短为8,长度为9的弦有两条,故在过点P的所有弦中,长度为8的有1条,长度是10的有1条,因而长度是整数的弦一共有4条.

如图示,作AB⊥OP于P,AP=BP,在Rt△AOP中,OP=3,OA=5,AP=52?32=4,∴AB=8,AB是过P点最短的弦,则长度是8的弦只有1条.故选A.

解答:解:如图,CD为过P点的直径,AB是与OP垂直的弦,连OA,
则过点P的所有⊙O的弦中CD最长,AB最短,并且CD=10,
∵OP⊥AB,
∴AP=BP,
在Rt△OAP中,OP=3,OA=5,
∴AP=


  • (2014?本溪一模)如图.点P是半径为5cm的⊙O内一点,且OP=3,在过点P的...
    答:解答:解:如图,CD为过P点的直径,AB是与OP垂直的弦,连OA,则过点P的所有⊙O的弦中CD最长,AB最短,并且CD=10,∵OP⊥AB,∴AP=BP,在Rt△OAP中,OP=3,OA=5,∴AP=OA2?OP2=52?32=4,∴AB=2AP=8,∴过点P的弦中弦长可以为整数9,由圆的对称性得到弦长为9的弦有两条,∴在过...
  • (2014?本溪一模)如图,正三角形ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC边上的...
    答:解:如图,作点B关于AC的对称点E,连接EP、EB、ED、EC,则PB+PD=PE+PD,故ED的长就是PB+PD的最小值.作FD⊥BE,垂足为F,∵BC=a,∴BD=a2,BE=2a2?(a2)2=3a,∵∠DBF=30°,∴DF=12BD=a4,BF=BD2?DF2=34a,DE=EF2+DF2=(<div style="width:6px;background: url('http://...
  • (2014?本溪一模)豆浆机是现代家庭的常用电器,如图是苏泊尔某款豆浆机工...
    答:(1)豆浆机处于磨煮状态,电动机必须接入电路,S2闭合,R1被短路,R2与电动机并联,两端电压等于电源电压,磨煮的同时进行加热,则加热豆浆时通过R2的电流I=P加热U=1000W220V=4.5A;(2)此豆浆机处保温状态时,工作10分钟,豆浆机消耗的电能W保温=P保温t=100W×10×60s=6×104J;(3)1L的豆...
  • (2014?本溪一模)如图为小明自制的一盏可调节亮度的小灯.闭合开关后,若...
    答:根据欧姆定律可知电路中的电流变小,灯泡变暗;(2)当灯泡调暗时,电路中的电流变小,在电源电压不变的情况下,由P=UI知:此时电路消耗的总功率变小,即在相等的时间内,电路消耗的电能较少,即能省电.故答案为:b;
  • (2014?本溪一模)如图所示电路中,电源两端电压不变,电阻R1的阻值为10...
    答:由电路图可知,R1、R2、R3串联;当滑动变阻器滑片P处于一点a时,电压表的示数为2V,电路中的电流I1=U1R1=2V10Ω=0.2A,R2的功率为P2=I12R2=(0.2A)2R2=0.04R2,电源的电压为U=U1+I1(R2+Ra)=2V+0.2(R2+Ra)当滑动变阻器滑片P处于另一点b时,电压表的示数为3V,电路中的电流I...
  • (2014?本溪一模)如图所示电路,电源电压为18V且保持不变,小灯泡标有“6...
    答:(1)由I-U图象可知,灯泡额定电压6V对应的电流是1.0A,由P=UI=U2R得:灯泡正常发光时的电阻:R=U2P额=(6V)26W=6Ω;(2)由I-U图象可知,0.7A电流对应的电压是3V,此时灯泡实际电功率P=U′I′=3V×0.7A=2.1W.(3)由I-U图象可知,电压为2V时,对应的电流值为0.5A,这一电流就...
  • (2014?本溪一模)如图所示,电源电压4.5V且始终保持不变,小灯泡L标有...
    答:由电路图可知,滑动变阻器与灯泡串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.A、滑片向右滑,接入电路中的电阻最大时,根据欧姆定律可知电路中的电流变小,灯泡亮度变暗,故A正确;B、根据P=UI=U2R可得,灯泡正常发光时的电阻RL=U额2P额=(2.5V)21.25W=5Ω,故B正确;C、灯的...
  • (2014?本溪)在如图所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关后,当滑片P向 ...
    答:所以,滑片移动时灯泡的亮暗不变,通过的电流不变,即电流表的示数不变;当滑片P向右移动时,接入电路中的电阻变大,由I=UR可知,该支路的电流变小,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流变小,由P=UI可知,电路消耗总功率变小.故答案为:不变;不变;不变;变小.
  • (2013?本溪)如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与...
    答:解答:解:设AP为x,∵AB=10,∴PB=10-x,①AD和PB是对应边时,∵△APD与△BPC相似,∴ADPB=APBC,即410?x=x4,整理得,x2-10x+16=0,解得x1=2,x2=8,②AD和BC是对应边时,∵△APD与△BPC相似,∴ADBC=APPB,即44=x10?x,解得x=5,所以,当AP=2、5、8时,△APD与△BPC...
  • (2014?本溪)李刚家的电能表如图所示,从表盘信息可知:电能表允许接入的用...
    答:电能表允许接入用电器的最大总功率:P=UI=220V×20A=4400W;因2000r/kW?h表示转盘转1圈,电路中消耗12000kW?h的电能,所以,这6min内消耗的电能:W=102000kW?h=102000×3.6×106J=1.8×104J.故答案为:4400;1.8×104.