设z=v•lnu^2,其中u=2x-yv=y•sinx,求z对x和y的偏导
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
已知z=uarctanv,其中u=2x^3y,V=x-3y,求z对x的偏导，z对y的偏导？
设z=f(u,v) u=xy v=x+y 且fu(2,3)=2 fv(2,3)=1 求点(x,y)=(1,2)处...
答：根据复合函数求导法则。省去偏导符号了 z/x=z/u *u/x+z/v *v/x=y*z/u+z/v.z/y=z/u *u/y+z/v *v/y=x*z/u+z/v.x=1，y=2时候u=2,v=3.所以z/x=2*2+1=5.z/y=2+1=3.请采纳。
设z=u+v,u=sinx,v=x²求dz/dx 要有步骤 万分感谢
答：u=sinx du/dx = cosx v=x^2 dv/dx =2x z=u+v dz/dx = du/dx + dv/dx =cosx + 2x
设z=u^v,而u=x+2y,v=2x+y,求全微分
答：az/ax=v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2 az/ay=v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1 所以 dz=[v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2]dx+[v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1]dy
设z=e^usinv 而u=xy v=x+y 求偏导数
答：解法一：1、对X的偏导数：Z'x=Z'u · u'x +Z'v · v'x =e^u sinv · y +e^u cosv · 1 =(ysinv+cosv) e^u 2、对Y的偏导数：Z'y=Z'u · u'y +Z'v · v'y =e^u sinv · x +e^u cosv · 1 =(xsinv+cosv) e^u 解法二：1、对X的偏导数：u^z=e^...
设z=u²lnv,u=y/x,v=3y-2x,求微分
答：已知du/dx=-y/x^2，du/dy=1/x，dv/dx=-2，dv/dy=3 所以dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx =2ulnv*(-y/x^2)+u^2/v*(-2)=-2uylnv/x^2-2u^2/v dz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy =2ulnv*(1/x)+u^2/v*3 =2ulnv/x+3u^2/v 所以dz=(-2uylnv/x^2-2u^2/...
设z=u^2ln v,其中u=xy,v=x^2+y^2求z'x和z'y
答：u=xy ∂u/∂x = y ∂u/∂y = x v=x^2+y^2 ∂v/∂x = 2x ∂v/∂y = 2y z=u^2.lnv ∂z/∂x =u^2. (1/v).∂v/∂x + (lnv). ( 2u). ∂u/∂x =u^2. (1/v). (2x) +...
高数多元函数微分学:设z=u^2+uv+v^2,u=x^2,v=2x+1,求dz/dx急死了
答：方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
设Z=u的2次方v的3次方,u=x+2y,v=x-y,求δz/δx,δz/δy
答：如图
设z=u^2+v^2,u= x+ y,v=x-y,求dz
答：z'x=z'u*u'x+z'v*v'x =2u+2v z'y=z'u*u'y+z'v*v'y =2u-2v dz=z'xdx+z'ydy =(2u+2v)dx+(2u-2v)dy
设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,求大神解答
答：解:dz/dx=偏z/偏u×偏u/偏x+偏z/偏v×偏v/偏x =(e^u)(cosx)+(-2)(3x^2)=cosx(e^(sinx))-6x^2
偏导数的求解过程，见图，不懂的话请追问，满意的话请采纳
。
1、本题的解答方法是：
A、运用全微分的方法分别对 z、u、v 全微分；
B、代入 dz 后化简即可。
全微分 = total differentiation
2、具体解答方法如下：
（若点击放大，图片更加清晰）
1、本题的求导方法是：运用复合函数、隐函数的链式求导。
链式求导 = Chain Rule
2、本题要注意的是u的平方，这个2不可以随便移到对数前，
必须考虑 u 的正负性；
3、另外要注意的是，不要被迂腐不化的教师误导，本题直接
将 u = 2x - y，v = ysinx 代入 z = v lnu² 求导，快捷简便。
4、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰：
答：根据复合函数求导法则。省去偏导符号了 z/x=z/u *u/x+z/v *v/x=y*z/u+z/v.z/y=z/u *u/y+z/v *v/y=x*z/u+z/v.x=1，y=2时候u=2,v=3.所以z/x=2*2+1=5.z/y=2+1=3.请采纳。
答：u=sinx du/dx = cosx v=x^2 dv/dx =2x z=u+v dz/dx = du/dx + dv/dx =cosx + 2x
答：az/ax=v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2 az/ay=v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1 所以 dz=[v·u^(v-1)·1+u^v·lnu·2]dx+[v·u^(v-1)·2+u^v·lnu·1]dy
答：解法一：1、对X的偏导数：Z'x=Z'u · u'x +Z'v · v'x =e^u sinv · y +e^u cosv · 1 =(ysinv+cosv) e^u 2、对Y的偏导数：Z'y=Z'u · u'y +Z'v · v'y =e^u sinv · x +e^u cosv · 1 =(xsinv+cosv) e^u 解法二：1、对X的偏导数：u^z=e^...
答：已知du/dx=-y/x^2，du/dy=1/x，dv/dx=-2，dv/dy=3 所以dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx =2ulnv*(-y/x^2)+u^2/v*(-2)=-2uylnv/x^2-2u^2/v dz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy =2ulnv*(1/x)+u^2/v*3 =2ulnv/x+3u^2/v 所以dz=(-2uylnv/x^2-2u^2/...
答：u=xy ∂u/∂x = y ∂u/∂y = x v=x^2+y^2 ∂v/∂x = 2x ∂v/∂y = 2y z=u^2.lnv ∂z/∂x =u^2. (1/v).∂v/∂x + (lnv). ( 2u). ∂u/∂x =u^2. (1/v). (2x) +...
答：方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
答：如图
答：z'x=z'u*u'x+z'v*v'x =2u+2v z'y=z'u*u'y+z'v*v'y =2u-2v dz=z'xdx+z'ydy =(2u+2v)dx+(2u-2v)dy
答：解:dz/dx=偏z/偏u×偏u/偏x+偏z/偏v×偏v/偏x =(e^u)(cosx)+(-2)(3x^2)=cosx(e^(sinx))-6x^2
