数列极限是什么？有什么用？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
我对高数的数列极限一点也不懂，具体是什么意思呀？用来干什么的？题目有哪些？
数列极限的定义:
如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε,总存在着一个正数N,使得对于n>N时的一切Xn, 有|Xn-a|<ε成立,则常数a就叫做数列A 当
n→∞时的极限. 实际上就是，当n→∞ Xn=a 如：
当n→∞ 时 1/n=0
当n→∞ 时 (1+n)/(100+n)=1
极限是为了求得某些实际问题的精确答案而产生的.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形推算圆面积的方法—割圆术．实际上就是极限思想在几何上的运用．
数列的极限是什么?
答：常数列的极限就是他本身。数列极限只描述数列无限逼近一个常数，无限逼近可能是永远不相等（反比例函数与x轴），也可能从某项开始始终等于一个常数不再变化。定理一、比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法推出：有限个无穷小之和也是无穷小。定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以...
数列极限的定义是什么?
答：2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的...
什么是数列极限?
答：1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
数列极限是什么?怎么求?
答：=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。=e^0。=1。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在...
如何理解数列极限的定义?
答：极限可分为数列极限和函数极限，学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0...
什么是数列的极限呢?
答：2.数列极限的定义：设数列 {a_n} 中的元素依次为 a_1, a_2, a_3, ...，如果对于任意给定的正数 ε，存在正整数 N，使得当 n > N 时，有 |a_n - L| < ε 成立，则称 L 是数列 {a_n} 的极限，记作：lim┬(n∞)〖a_n = L〗这一定义说明，当数列的项数 n 趋近...
什么叫做数列的极限,它与n> N有何关系?
答：其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...
数列极限的定义到底是什么意思,还有n>N是什么意思
答：∀ε>0，∃N∈N*，当n>N时，|An-A|<ε，这个式子表达的意义就是：随便给一个正数ε，都有一个对应的正整数N，当n比N大后，数列中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。当ε取得很大的时候，那么很显然，这个N就可以不用那么大，就能满足条件；当ε取得很小的时候，那么N...
数列极限是什么?
答：1、根据公式可得：当：n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当：n>N时 1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e |n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e n/(n-1)极限为1 2、按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第...
数列极限的定义是什么?
答：如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a，那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)...
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作
数列极限表达式
，或Xn→a（n→∞）
读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”．
若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．
该定义常称为数列极限的 ε—N定义．
编辑本段ε的双重性任意性 不等式|xn-a|N时有xn-a|N也可改写成n≧N．
编辑本段几何意义 当n>N时，所有的点xn都落在(a-ε，a+ε)内，只有有限个（至多只有n个）在其外。
数列的极限是有可能等于该数列中某个数的，例如xn=[1+(-1)^n]/n，该数列写出来是0，1，0，1/2，0，1/3,...，极限是0，但这并不影响xn每膈一个数取一次0这件事。
设数列A: X1,X2,X3,X4,...,Xn,...数列极限的定义:
如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε,总存在着一个正数N,使得对于n>N时的一切Xn, 有|Xn-a|<ε成立,则常数a就叫做数列A 当
n→∞时的极限. 实际上就是，当n→∞ Xn=a 如：
当n→∞ 时 1/n=0
当n→∞ 时 (1+n)/(100+n)=1
极限是为了求得某些实际问题的精确答案而产生的.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形推算圆面积的方法—割圆术．实际上就是极限思想在几何上的运用．
详情如图所示，
有任何疑惑，欢迎追问
答：常数列的极限就是他本身。数列极限只描述数列无限逼近一个常数，无限逼近可能是永远不相等（反比例函数与x轴），也可能从某项开始始终等于一个常数不再变化。定理一、比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法推出：有限个无穷小之和也是无穷小。定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以...
答：2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的...
答：1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
答：=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。=e^0。=1。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在...
答：极限可分为数列极限和函数极限，学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0...
答：2.数列极限的定义：设数列 {a_n} 中的元素依次为 a_1, a_2, a_3, ...，如果对于任意给定的正数 ε，存在正整数 N，使得当 n > N 时，有 |a_n - L| < ε 成立，则称 L 是数列 {a_n} 的极限，记作：lim┬(n∞)〖a_n = L〗这一定义说明，当数列的项数 n 趋近...
答：其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...
答：∀ε>0，∃N∈N*，当n>N时，|An-A|<ε，这个式子表达的意义就是：随便给一个正数ε，都有一个对应的正整数N，当n比N大后，数列中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。当ε取得很大的时候，那么很显然，这个N就可以不用那么大，就能满足条件；当ε取得很小的时候，那么N...
答：1、根据公式可得：当：n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当：n>N时 1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e |n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e n/(n-1)极限为1 2、按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第...
答：如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……），（2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a，那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)...
