有一十二个球，其中一个是不合格的，现在有天平和油码，要你测出那个不合格的，却需要知道是大了还是小了
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-06
现在有天平和密封的瓶子,没有量筒,如何测出一包金属颗粒的密度?
把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11
第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12
第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10
每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。
有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/187681.html
有一十二个球,其中一个是不合格的,现在有天平和油码,要你测出那个不合格...
答：8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平 9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左 10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左 11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平 12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、...
有十二只乒乓球,其中有一只不合格,不知是轻是重,试制订一套方案,用一...
答：这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。2．放A4 B2C1的盘子（原来放A组）比放A2A3 B3的盘子（原来放B组）重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2 A2A3等三球并未影响轻重，可见这...
有12个球,其中有一个是不合格的,但不知道是超重还是偏轻,有一个无砝 ...
答：--若A≠B，则重的球是异球 -③若A+B+T＜C+T+T，那么（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，--若A=B，则C为重异球，--若A≠B，则轻的球是异球 二、若不一样 则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写...
有12个乒乓球其中有一个是劣质的,你不知道它是轻还是重。要求只能用秤...
答：1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3), 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平...
现有12个大小形状一样的乒乓球,其中有一个质量不合格。问:只称三次...
答：1.如果天平是平衡的，则坏球在剩余4个未编号里面，再来2次很容易找出坏球。2.天平是不平衡的，则肯定有一边重一边轻，坏球在1-8号里面。第2次，将1 2 5号放在左边，3 4 6 号放在右边。（34移到右边5移到左边，7 8号拿下天平）1.如果天平是平衡的，则坏球在7 8号里面，再来1次很容易...
12个小球中有一个质量不合格的小球,要怎么称三次把那个不合格的小球找...
答：那么，第一次称的结果有两种，平，或者不平。先讨论平的情况。如果第一次称的结果是平，说明天平上的八个球都合格，那就不涂颜色，因此还是白球，这个时候把没有称的四个球涂成绿色。因此，现在我们有八个白球，肯定是合格的，四个绿球，其中会有一个是不合格的，是哪个，我们还不知道。把两个...
12个球,其中一个质量不合格,不知轻重,用无秤砣秤3次如何找到这个球
答：无秤砣秤应该是天平吧 分别编号1~12，分成3份：1~4为A，5~8为B，9~12为C 测A与B,有两种情况：1）A=B,则不合格的在C，从C中取出3个球同A中的3个球比较，若相等则C中得另一个球为不合格的；若不等可以看出不合格的球偏轻或偏重，再在这3个球中拿出两个比较即可得出哪个球不合格（测...
...现有一个天平,最多称三次,你能把那个不合格的找出来吗?
答：但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是b是坏球,也是轻球.如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.同理,要是3,4,b是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
...现有一个天平,最多称三次,你能把那个不合格的找出来吗?
答：第三次将1号放在左边，12号放在右边。1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准...
...给你一个没有砝码的天平个一3次机会找出不合格的球
答：二分法；1 分为6，6两组进行比较 2 分为3，3两组进行比较 3 分为1，1【剩1】
用天平先称出金属颗粒的重量m0，然后将瓶子装满水，称出质量m，将瓶子拿下来，将金属颗粒放到装满水的瓶子中，擦干净漫出的水，再称一下总质量为m总，则剩余的水质量为（m总-m0），则漫出的水质量为m-（m总-m0），那么漫出的水的体积就知道了（因为水的密度是知道的），漫出的水的体积就是金属颗粒的体积，这样，颗粒的质量跟体积都知道了，密度就可以算出来了。。。
我喜欢内向的男孩，专一，我以前的男朋友就是很内向，如果不是我主动些，也许现在根本就不认识，我想让你主动些，可是你的性格，我担心你会受伤的，我是个性格开朗的女孩子，我想你喜欢的女孩子也是这种性格的吧，多数内向的男人都会被开朗的女孩所吸引，也许你的朋友并不多吧，希望你多交些朋友，视野开阔起来，多交往些开朗的朋友，性格是可以改变的，还有女人不喜欢木头，做个好男人没有错，但是要偶尔带点小坏坏，这样的男人才有魅力，学会讨好女孩子，要偶尔送个小礼物什么的，头花什么的，并不要多贵重的东西，女孩子其实很好哄的。还有一般女孩子不会喜欢哪种扭扭捏捏的男孩子，我一般都不会给他机会的，要大胆点，既然喜欢就要勇敢说出口，告诉她我想和你交往，我是一个很内向的男孩子。这是我第一次鼓起勇气和一个女孩子说，我喜欢你，请你接受我吧，做我第一个女朋友好吗！，可以做我的女朋友吗，记住要买花，给她花，开始要把花藏起来，说到这拿出来，希希望你成功，你的说话让我想起了，我爱的他虽然分手快半年了。
这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11
第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12
第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10
每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。
有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
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* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
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1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/187681.html
答：8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平 9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左 10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左 11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平 12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、...
答：这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏球。2．放A4 B2C1的盘子（原来放A组）比放A2A3 B3的盘子（原来放B组）重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2 A2A3等三球并未影响轻重，可见这...
答：--若A≠B，则重的球是异球 -③若A+B+T＜C+T+T，那么（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，--若A=B，则C为重异球，--若A≠B，则轻的球是异球 二、若不一样 则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写...
答：1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3), 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平...
答：1.如果天平是平衡的，则坏球在剩余4个未编号里面，再来2次很容易找出坏球。2.天平是不平衡的，则肯定有一边重一边轻，坏球在1-8号里面。第2次，将1 2 5号放在左边，3 4 6 号放在右边。（34移到右边5移到左边，7 8号拿下天平）1.如果天平是平衡的，则坏球在7 8号里面，再来1次很容易...
答：那么，第一次称的结果有两种，平，或者不平。先讨论平的情况。如果第一次称的结果是平，说明天平上的八个球都合格，那就不涂颜色，因此还是白球，这个时候把没有称的四个球涂成绿色。因此，现在我们有八个白球，肯定是合格的，四个绿球，其中会有一个是不合格的，是哪个，我们还不知道。把两个...
答：无秤砣秤应该是天平吧 分别编号1~12，分成3份：1~4为A，5~8为B，9~12为C 测A与B,有两种情况：1）A=B,则不合格的在C，从C中取出3个球同A中的3个球比较，若相等则C中得另一个球为不合格的；若不等可以看出不合格的球偏轻或偏重，再在这3个球中拿出两个比较即可得出哪个球不合格（测...
答：但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是b是坏球,也是轻球.如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.同理,要是3,4,b是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
答：第三次将1号放在左边，12号放在右边。1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准...
答：二分法；1 分为6，6两组进行比较 2 分为3，3两组进行比较 3 分为1，1【剩1】
