有12个球，其中有一个是不合格的，但不知道是超重还是偏轻，有一个无砝码的天平，要求只能用三次天平，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-03
现有12个乒乓球其中有一个不合格给你一个没有砝码的天平个一3次机会找出不合格的球
一、若一样
则异球存在于第三组，设为（A、B、C、D）【相比起二的判断，这里字母大小写与结果关】，标准球为T，则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）
-①若A+B+T=C+T+T，则D是异球，则取D:T（第三次），
--若D＞T，则D为重异球，
--若D＜T，则D为轻异球
-②若A+B+T＞C+T+T，那么（A、B）中有一个重异球，或者C为轻异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为轻异球，
--若A≠B，则重的球是异球
-③若A+B+T＜C+T+T，那么（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为重异球，
--若A≠B，则轻的球是异球
二、若不一样
则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写字母，那肯定重，是小写字母，那肯定轻】,标准球为T，
取A+B+C+a:D+T+T+T（第二次）
-①若A+B+C+a=D+T+T+T，则异球存在于(b、c、d）中，取b:c（第三次），
--若b=c，则d为轻异球，
--若b≠c则轻者为异球(小写)
-②若A+B+C+a＞D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个重异球，或者D为轻异球。由大小写规则可知，异球只可能存于（A、B、C）中，取A:B（第三次），
--若A=B，则C为重异球；
--若A≠B，则重的是异球
-③若A+B+C+a＜D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个轻异球，或者D为重异球，由大小写规则可知，异球只可能存于（a、D）中，取a:T（第三次），
--若a=T，则D为重异球，
--若a≠T,则a是轻异球
12个球平均分两份后称，轻的一份拿出来，再平均分成两份（这时一份就是3个），再称一次，比较轻的那三个拿出来，就那三个里面随便拿两个出来称，如果是其中一个比较轻，那么坏球就找出来了，如果两个是同样重，那么第三个球就是坏球~此时称出的求偏轻
重球同理，每次拿重的那份
采纳必答，我做过，保证对\(^o^)/
...现有一个天平,最多称三次,你能把那个不合格的找出来吗?
答：但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是b是坏球,也是轻球.如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.同理,要是3,4,b是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
12只乒乓球,有一只不合格,用天平称三次,找出来
答：（1） 平衡 （2） 不平衡且左面轻 （3） 不平衡且左面重 情况（1）说明1－8号球都是好球，9-12号球中有一个坏球，且不知轻重。任意取出好球3只放在天平的左面同9，10，11号球放在天平的右边进行第二次称重，将也会有3种结果及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重 结果是a ---...
题目:有12个形状大小颜色相同的小球,其中一个小球是劣质,现有一个天平...
答：于是尝试三个一组 将小球分为每3个一组，共四组 第一次称12组 若天平不平衡，则说明另外34组都是标准球。第二次将较轻的一组跟3或4组比较，若天平平衡，则说明劣质球比标准球重，在第一次较重的一组中 第三次将较重一组其中两个相互比较，若天平平衡，则剩下的一个是劣质球 若天平不平衡...
...现有一个天平,最多称三次,你能把那个不合格的找出来吗?
答：将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。1.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比...
12个乒乓球其中一个劣质称3次选出
答：劣质的那个轻。先称两边各6个，选出轻的那边的6个 在称两边各3，选出轻的那边的3个 在随便拿两个称，要是两个一样那就是剩下的那个 要是这两个里有劣质的，称一下就出来了
有12个乒乓球,其中有一个是次品,(不知这个次品是轻是重)只能称三次,怎...
答：1.1先说第一种天平平衡，那说明12就是坏球但是不知道轻重，然后在取好球中的任意一个放在天平的一段，另一个放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么说明坏球12比正常球重，如果说好球的一端低说明坏球比正常球轻。1.2再说第二种天平不平衡，天平不平衡有两种可能，9,10,11一侧比较高，...
有一十二个球,其中一个是不合格的,现在有天平和油码,要你测出那个不合格...
答：第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球...
有12只乒乓球,有一只重量不合格,现在有一台无砝码的天平,要求称三次...
答：第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球...
数学竞赛题
答：第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是...
有12粒小球,有一个是)质量有毛病的(不知道轻重给你一个天平不过能用3次...
答：“两次称量轻重不同的球”是即不可能为轻球又不可能为重球，它是正常球。按照上述方法可以4次测24个球，5次测48个球。再多就不一定正确了，因为还有一种方法是先判断劣质球的轻重。数量越多该种方法就越好。大家有意见可以提，我可能说的还不十分清楚。我主要是把方法介绍列。
二分法；1 分为6，6两组进行比较
2 分为3，3两组进行比较
3 分为1，1【剩1】
将球分城3堆。4，4，5
将两堆4个的分别放在天平两端
当天平平衡的时候：天平上八个球都为正常重量
所寻小球肯定在5个一堆里面
将五个球分两堆，2，3
将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端
平衡：可得不正常球在剩下两个中，取其中一个正常与其比较重量，不等则为此球，相等则为另一个球
不平衡：则可知道不正常球在这三个球中，且知道比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较），此处我们设重（或轻），在此三球中取其二放于天平两端，若平衡，则为剩下那个小球，若不平衡，则重（轻）者为该小球
我们回到第一此之后，若不平衡：
则不正常小球在此八球中，其余5球为正常球，设原分左右盘，左盘中四球为A，又盘中为B，于A中任取3球放于外面，将B中任取3球放于左盘，取3个正常球放于右盘，不同情况有三种显现，一一讨论：
平衡：
此时球肯定在A中取出的3球中，且重量已知（通过第一次称量可得，若原A重，则为重球，若原B重，则为轻球），按前步骤可得结果。
天平安原方向倾斜：
此时，小球定在A,B中没有动过的球中，可那一正常球与其一比较重量，可得结果
天平安与原方向不同方向倾斜：
此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中，且知道轻重（于第一次称时得出），此时按平衡时的方法可得结果
至此，所有可能都已讨论
一、若一样
则异球存在于第三组，设为（A、B、C、D）【相比起二的判断，这里字母大小写与结果关】，标准球为T，则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）
-①若A+B+T=C+T+T，则D是异球，则取D:T（第三次），
--若D＞T，则D为重异球，
--若D＜T，则D为轻异球
-②若A+B+T＞C+T+T，那么（A、B）中有一个重异球，或者C为轻异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为轻异球，
--若A≠B，则重的球是异球
-③若A+B+T＜C+T+T，那么（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为重异球，
--若A≠B，则轻的球是异球
二、若不一样
则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写字母，那肯定重，是小写字母，那肯定轻】,标准球为T，
取A+B+C+a:D+T+T+T（第二次）
-①若A+B+C+a=D+T+T+T，则异球存在于(b、c、d）中，取b:c（第三次），
--若b=c，则d为轻异球，
--若b≠c则轻者为异球(小写)
-②若A+B+C+a＞D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个重异球，或者D为轻异球。由大小写规则可知，异球只可能存于（A、B、C）中，取A:B（第三次），
--若A=B，则C为重异球；
--若A≠B，则重的是异球
-③若A+B+C+a＜D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个轻异球，或者D为重异球，由大小写规则可知，异球只可能存于（a、D）中，取a:T（第三次），
--若a=T，则D为重异球，
--若a≠T,则a是轻异球
12个球平均分两份后称，轻的一份拿出来，再平均分成两份（这时一份就是3个），再称一次，比较轻的那三个拿出来，就那三个里面随便拿两个出来称，如果是其中一个比较轻，那么坏球就找出来了，如果两个是同样重，那么第三个球就是坏球~此时称出的求偏轻
重球同理，每次拿重的那份
采纳必答，我做过，保证对\(^o^)/
答：但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是b是坏球,也是轻球.如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.同理,要是3,4,b是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
答：（1） 平衡 （2） 不平衡且左面轻 （3） 不平衡且左面重 情况（1）说明1－8号球都是好球，9-12号球中有一个坏球，且不知轻重。任意取出好球3只放在天平的左面同9，10，11号球放在天平的右边进行第二次称重，将也会有3种结果及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重 结果是a ---...
答：于是尝试三个一组 将小球分为每3个一组，共四组 第一次称12组 若天平不平衡，则说明另外34组都是标准球。第二次将较轻的一组跟3或4组比较，若天平平衡，则说明劣质球比标准球重，在第一次较重的一组中 第三次将较重一组其中两个相互比较，若天平平衡，则剩下的一个是劣质球 若天平不平衡...
答：将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。1.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比...
答：劣质的那个轻。先称两边各6个，选出轻的那边的6个 在称两边各3，选出轻的那边的3个 在随便拿两个称，要是两个一样那就是剩下的那个 要是这两个里有劣质的，称一下就出来了
答：1.1先说第一种天平平衡，那说明12就是坏球但是不知道轻重，然后在取好球中的任意一个放在天平的一段，另一个放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么说明坏球12比正常球重，如果说好球的一端低说明坏球比正常球轻。1.2再说第二种天平不平衡，天平不平衡有两种可能，9,10,11一侧比较高，...
答：第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球...
答：第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12 第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10 每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球...
答：第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是...
答：“两次称量轻重不同的球”是即不可能为轻球又不可能为重球，它是正常球。按照上述方法可以4次测24个球，5次测48个球。再多就不一定正确了，因为还有一种方法是先判断劣质球的轻重。数量越多该种方法就越好。大家有意见可以提，我可能说的还不十分清楚。我主要是把方法介绍列。
